Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án
25 câu hỏi
Rút gọn biểu thức xx43.
x4
x6
x12
x1112
Ta có:
Chọn A
Khẳng định nào sau đây sai?
log1 = ln1
log100+3=log105
10(log5) = log50
log100 + log0,01 = 0
Tính giá trị biểu thức 10log10log1010.
-1
1
10
-10
Chọn B
Giải phương trình 1000000x=10.
x = log6
x = 1/5
x = 1/6
x = -6
Cho phương trình log5(x + 4) = 3 . Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào sau đây?
(100; 125)
(10; 20)
(200; 250)
(125; 150)
Ta có: 121 ∈ (100; 125)
Chọn A
Giải bất phương trình 37x2+1≥373x-1
-2 ≤ x ≤ -1
1 ≤ x ≤ 2
x ≤ -2 hoặc x ≥ -1
x ≤ 1 hoặc x ≥ 2
Giải bất phương trình log336 - log3x > 1.
0 < x < 12
x < 12
x > 12
x < 1/12
Cho a,b > 0 và abbaab=abk
Tìm giá trị của k
34
12
32
38
Chọn D
Cho hàm số y=x115-x65,x>0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số có hai điểm cực trị
Hàm số không có điểm cực trị nào
Hàm số có đúng một điểm cực trị và nó là điểm cực tiểu
Hàm số có đúng một điểm cực trị và nó là điểm cực đại
Ta thấy y’ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 6/11 nên hàm số có đúng một điểm cực trị x = 6/11 và đó là điểm cực tiểu
Chọn C
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3(8 - x) trên đoạn [0; 8]
443
553
623
1023
Ta có: y(0) = y(8) = 0, y(2) = 623
Chọn C
Nếu y = (log23)(log34)(log45)...(log3132) thì
y = 5
4 < y < 5
5 < y < 6
y = 6
Chọn A
Đặt log80 = a, log45 = b . Hãy tính log36 theo a và b
a + b - 1
b - a + 1
a + b - 2
b - a + 2
Chọn C
Ông A gửi tiết kiệm một số tiền vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Ông A muốn sau 5 năm có thể rút hết số tiền tiết kiệm trên (cả gốc lẫn lãi) để nhận được ít nhất 100 triệu đồng. Hỏi lúc đầu ông A phải gửi số tiền tối thiểu là bao nhiêu? Biết rằng số tiền ông A gửi là số tròn triệu đồng.
70 triệu đồng
71 triệu đồng
72 triệu đồng
73 triệu đồng
Chọn C
Gọi P là số tiền ông A gửi lúc đầu. Để rút được 100 triệu đồng sau 5 năm ta phải có
P(1+0,068)5=100000000
Vì số tiền gửi là tròn triệu đồng nên ông A phải gửi tối thiểu 72 triệu đồng.
Tìm đạo hàm của hàm sốy=ln(x+x2-1).
y'=2xx2-1
y'=1x+x2-1
y'=1+xx+x2-1
y'=1x2-1
Chọn D
Tìm các giá trị x thỏa mãn 64x-14x-1=2562x.
14
38
-13
-23
⇔ 16x - 1 = 164x
⇔ x - 1 = 4x ⇔ x = -13
Chọn C
Tính tích các nghiệm của phương trình 22x-8.2x+12=0.
log3
log6
1+log3log2
1+log32
Đặt t=2x(t>0) nhận được phương trình t2-8t+12=0
Tích hai nghiệm bằng 1+log3log2
Chọn C
Lôgarit cơ số 3 của 27.94.93 là:
5
3
812
416
Chọn D
Rút gọn biểu thức xxxx333
x
x23
x227
x54
Chọn A
Tìm các điểm cực trị của hàm số y=3x43-12x13, x>0 .
x = -1
x = 1
x = 1/2
x = 2
Ta thấy y’ đổi dấu khi đi qua điểm x = 1 nên hàm số có một điểm cực trị là x = 1.
Chọn B
x là nghiệm của phương trình log3x+log9x+log27x=112. Hãy tính x-13
x = 3
x=13
x=93
x=193
Chọn B
Giải bất phương trình log(x2-2x-2)≤0
[-1; 3]
(1 - 3; 1 + 3)
[-1; 1 - 3) ∪ (1 + 3; 3]
(-∞; -1) ∪ (3; +∞)
Chọn C
⇒ [-1; 1 - 3) ∪ (1 + 3; 3]
Giải bất phương trình 9x≤2.3x+3
1/3 ≤ x ≤ 1
1/3 ≤ x ≤ 3
x ≤ 1
-1 ≤ x ≤3
Chọn C
Giải bất phương trình log133x-1x+2<1.
-2<x<58
x<-2 hoặc x>58
x>58
x<-2 hoặc x>13
Chọn B
Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y=lnxx.
(0; e)
(-∞; e)
(0; 1)
(1; +∞)
Chọn A
Tập xác định: D = (0; +∞)
y' ≥ 0 ⇔ lnx ≤ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ e
Từ bảng xét dấu của y’ ta thấy hàm số đồng biến trên (0; e).
Biết rằng 2.4x+6x=9x và x=log23a. Tìm giá trị của a
12
32
2
32
Chọn A
