Dạng số 6: bài luyện tập có đáp án
Đề thi
Dạng số 6: bài luyện tập có đáp án
A
Admin
ToánLớp 890 lượt thi
14 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh các đẳng thức sau: 1x+2=2x−12x2+3x−2 với x ≠ -2 và x ≠ 12

Xem đáp án

Biến đổi VP=2x−1(2x−1)(x+2)=1x+2=VT⇒ĐPCM.

2.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh các đẳng thức sau:y2−5y+4y−4=y2−3y+2y−2 với y ≠ 2 và y ≠ 4.

Xem đáp án

Biến đổi được:

VT=(y−1)(y−4)y−4=y−1 và VP=(y−1)(y−2)y−2=y−1. 

Từ đó suy ra ĐPCM.

3.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh các đẳng thức sau: 3a2−10a+32(a−3)=32a−12 với a ≠ 3;

Xem đáp án

3a2 – 10a + 3 = (3a – 1)(a – 3).

4.Tự luận
• 1 điểm
Chứng minh các đẳng thức sau:
b2−3b2b2−3b−9=b2+3bA với b≠−32và b≠±3.
Xem đáp án

b3 – 27 = (b – 3)(b2 + 3b + 9) và b2 – 5b + 6 = (b – 2)(b – 3).

5.Tự luận
• 1 điểm

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:A2x−3=2x2+3x4x2−9 với x ≠ ±32;         

Xem đáp án

Cách 1. Ta có: A2x−3=x(2x+3)(2x−3)(2x+3) 

⇒A2x−3=x2x−3⇒A=x.

Cách 2. Ta có: A=(2x2+3x)(2x−3)4x2−9=x(2x+3)(2x−3)(2x+3)(2x−3)=x 

A⇒x. 

6.Tự luận
• 1 điểm

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:b2−3b2b2−3b−9=b2+3bA với b≠−32và b≠±3.

Xem đáp án

Cách 1. Ta có: b(b−3)(2b+3)(b−3)=b(b+3)A⇒b2b+3=b(b+3)A 

⇒12b+3=b+3A⇒A=2b2+9b+9. 

Cách 2. Ta có: A=(b2+3b)(2b2−3b−9)b2−3b 

Từ đó tìm được: A = 2b2 + 9b + 9.

7.Tự luận
• 1 điểm

Tìm đa thức B trong mỗi đẳng thức sau:

2y−1(y−3)B=1y2−4y+3 với y≠12;y≠1 và y≠3;

Xem đáp án

y2 – 4y + 3 = (y – 1)(y – 3 ). Tìm được: B = 2y2 – 3y + 1.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Tìm đa thức B trong mỗi đẳng thức sau:a−1a2+2a+4=Ba3−8 và a≠2.

Xem đáp án
a3 – 8 = (a – 2)(a2 + 2a + 4). Tìm được: B = a2 – 3a + 2.
9.Tự luận
• 1 điểm

Tìm một cặp đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức:(x+1)Px2−4=(x−1)Qx2−4x+4 với x≠±2.

Xem đáp án

Biến đổi (x+1)P(x−2)(x+2)=(x−1)Q(x−2)2⇒P=(x−1)(x+2)(x+1)(x−2)Q. 

Chọn Q = (x + 1)(x – 2) Þ P = (x – 1)(x + 2).

10.Tự luận
• 1 điểm

Cho đẳng thức: x2−1(x2−2x+1)=x+1(x2−x−6)B với x≠−2;1;3. Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.

Xem đáp án

x2 - 2x +1 = (x - 1)2; x2 - x -6 = (x + 2)(x - 3)

⇒B=x−1(x+2)(x−3)A. Chọn A = (x + 2)(x - 3) Þ B = x-1.

11.Tự luận
• 1 điểm

Tìm GTNN của phân thức: 3+2x−114

Xem đáp án

  3+2x−114≥314. GTNN của biểu thức là  314 khi x=12

12.Tự luận
• 1 điểm
Tìm GTLN của phân thức: −4x2+4x15
Xem đáp án

−4x2+4x15=1−4x2−4x+115=1−2x−1215≤115

GTLN của biểu thức là 115 khi x=12

13.Tự luận
• 1 điểm

Tìm GTLN của các phân thức:5x2+2x+2

Xem đáp án

Có 5x2+2x+2=5(x+1)2+1≤51. Vậy GTLN của biểu thức là 5 khi x=−1

14.Tự luận
• 1 điểm

Tìm GTLN của các phân thức: 32x−5+2

Xem đáp án

 12x−5+2≤12⇒32x−5+2≤32. Vậy GTLN của biểu thức là 32 khi x=52

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả