2048.vn
Tạo đềTạo đề online từ PDF/WordTrộn đềTrộn đề thi

Dạng 4: Chứng minh biểu thức.
Đề thi

Dạng 4: Chứng minh biểu thức.

A
AdminToánLớp 8122 lượt thi
2 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức b2+3(b−2)4−5b−1(2−b)4+b+6(b−2)4  luôn dương với mọi b≠2.

Xem đáp án

Ta có: b2+3(b−2)4−5b−1(2−b)4+b+6(b−2)4=b2+3−5b+1+b+6(b−2)4=b2−4b+10(b−2)4=(b−2)2+6(b−2)4.

Ta thấy (b−2)2+6  luôn dương với mọi  b≠2

              (b−2)4  luôn dương với mọi b≠2

Vậy biểu thức luôn dương với mọi b≠2

2.Tự luận
• 1 điểm

Với a,b,c là 3 số khác nhau. Chứng minh tổng sau bằng 0.   

 1(a−b)(b−c)+1(c−a)(a−b)+1(b−c)(c−a).

Xem đáp án

Ta có: 1(a−b)(b−c)+1(c−a)(a−b)=c−a+b−c(a−b)(b−c)(c−a)=b−a(a−b)(b−c)(c−a)=−1(b−c)(c−a).

Nên 1(a−b)(b−c)+1(c−a)(a−b)+1(b−c)(c−a)=−1(b−c)(c−a)+1(b−c)(c−a)=0.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây
Phép chia và phép nhân các đa thứcPhân thức đại sốPhương trình bậc nhất một ẩnBất phương trình bậc nhất một ẩnTứ giácTam giác đồng dạng

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới
31 câu hỏi
378 lượt thi
AdminĐề thi

Dạng 9: Bài luyện tập có đáp án

Lớp 8•Toán
8 câu hỏi
166 lượt thi
AdminĐề thi

Dạng 3: Tìm các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện cho trước.

Lớp 8•Toán
2 câu hỏi
330 lượt thi
AdminĐề thi

Dạng 7. Chứng minh đẳng thức

Lớp 8•Toán
7 câu hỏi
176 lượt thi
AdminĐề thi

Dạng 3. Giải toán đố có sử dụng phép trừ các phân thức đại số

Lớp 8•Toán
8 câu hỏi
154 lượt thi
AdminĐề thi

Dạng 5 : Bài luyện tập 3 dạng 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức có đáp án

Lớp 8•Toán
3 câu hỏi
152 lượt thi
AdminĐề thi

Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án

Lớp 8•Toán
2 câu hỏi
133 lượt thi
AdminĐề thi

Dạng 2: Đơn giản biểu thức.

Lớp 8•Toán
18 câu hỏi
189 lượt thi
AdminĐề thi

Dạng 2 : Bài luyện tập 2 có đáp án

Lớp 8•Toán

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả
2048.vn

Lớp 8

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

Tạo mới
6 câu hỏi
6546 lượt thi
AdminĐề thi

6 câu Trắc nghiệm Thiên Trường vãn vọng Kết nối tri thức có đáp án

Lớp 8•Văn
10 câu hỏi
4283 lượt thi
AdminĐề thi

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Lớp 8•Toán
10 câu hỏi
3725 lượt thi
AdminĐề thi

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Lớp 8•Toán
19 câu hỏi
3432 lượt thi
AdminĐề thi

Bộ 14 đề thi Học kì 1 Toán 8 có đáp án - Đề 11

Lớp 8•Toán
15 câu hỏi
2321 lượt thi
AdminĐề thi

Trắc nghiệm Muối lớp 8 (có đáp án)

Lớp 8•Khoa học tự nhiên
15 câu hỏi
2121 lượt thi
AdminĐề thi

Trắc nghiệm Mol và tỉ khối chất khí lớp 8 (có đáp án)

Lớp 8•Khoa học tự nhiên
27 câu hỏi
815 lượt thi
AdminĐề thi

Đề thi giữa kì 1 Công nghệ 8 năm 2025–2026 THCS Ngọc Lâm (Hà Nội) có đáp án

Lớp 8•Công nghệ
44 câu hỏi
838 lượt thi
AdminĐề thi

Đề thi giữa kì 1 Tiếng Anh 8 năm 2025–2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

Lớp 8•Tiếng Anh

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả
2048.vn

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

Tạo mới
100 câu hỏi
16215 lượt thi
AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

Lớp 12•Toán
72 câu hỏi
9796 lượt thi
AdminĐề thi

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

Lớp 12•Toán
50 câu hỏi
9804 lượt thi
AdminĐề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Tốt nghiệp THPT•Toán
12 câu hỏi
7711 lượt thi
AdminĐề thi

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Lớp 4•Toán
23 câu hỏi
4415 lượt thi
AdminĐề thi

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Lớp 6•Toán
10 câu hỏi
4283 lượt thi
AdminĐề thi

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Lớp 8•Toán
20 câu hỏi
4106 lượt thi
AdminĐề thi

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán
10 câu hỏi
3725 lượt thi
AdminĐề thi

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Lớp 8•Toán