Dạng 4: Bài tập tổng hợp có đáp án

Theo công thức tính thể tích của hình nón V = pR²h        

Trong đó: R = 3 (cm) ; h = 4 (cm)

Vậy:$V=\pi R^{2}h=\pi {.3}^2.4=12\pi$  (cm³)          

Hình trụ có thể tích là V =20p dm³, chiều cao h= 5dm nên ta có:

V= pr².h = 20p hay pr².5 = 20p => r²=4 => r = 2

Do đó:S_xq= 2p.rh=2p.2.5=20p (dm²)

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là 20p (dm²)

Ta có    R = 6 cm mà h = d = 12 cm

Khi đó $S{}_{xq}=2\pi Rh=2\pi \mathrm{.6.12}=144\pi {\text{ (cm}}^2)$

Bán kính của hình trụ đó là:

Ta có $S_{xq}=2\pi Rh\Rightarrow 40=2\pi R.5\Rightarrow R=\frac{4}{\pi }$

Thể tích của hình trụ đó là:$V=\pi R^{2}h=\pi {\left(\frac{4}{\pi }\right)}^2.5=\frac{80}{\pi }\left(m^3\right)$

Vẽ đúng hình: Hình sinh ra là hình nón

Tính được BC = 5 cm

Tính được $S_{xq}=\pi rl=\pi \mathrm{.3.5}=15\pi \approx 47,1\left(c{m}^2\right)$

Tính được $V=\frac{1}{3}\pi {.3}^2.4=12\pi \approx 37,68\left(c{m}^3\right)$ )

Theo đề bài chiều cao của hình nón SH =$R\sqrt{3}$ , đường kính 2R Þ bán kính đáy là R

Thể tích hình nónV= $\frac{1}{3}\pi R^{2}h$=$\frac{1}{3}\pi R^2.R\sqrt{3}$= $\frac{\pi r^2\sqrt{3}}{3}$           

Hình trụ nhận được có bán kính đáy là BC = 5(cm), chiều cao AB = 4 (cm)

Thể tích hình trụ : $V=\pi .AB.B{C}^2=100\pi \left(c{m}^3\right)$   

Bán kính của mặt cầu đó là:  $\frac{4}{3}\pi R^3=972\pi$$\Rightarrow R=9cm$