Dạng 3: Ứng dụng tính liên tục trong giải phương trình có đáp án

Chứng minh rằng các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:

a) x3−3x+1=0

b) 2x+61−x3=3

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm:

a) x5−3x+3=0

b) x4+x3−3x2+x+1=0

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:

a) 1−m2x+13+x2−x−3=0

b) cosx+mcos2x=0

c) m2cosx−2=2sin5x+1