15 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Thông hiểu)
15 câu hỏi
Tính tổng (S) gồm tất cả các giá trị m để hàm số fx=x2+x,x<12,x=1m2x+1,x>1 liên tục tại x=1
-1
0
1
2
Số điểm gián đoạn của hàm số hx=2x,x<0x2+1,0≤x≤23x−1,x>2 là:
1
2
3
0
Hàm số fx=−xcosx,x<0x21+x,0≤x<1x3,x≥1
Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0
Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1
Liên tục tại mọi điểm trừ 2 điểm x=0 và x=1
Liên tục tại mọi điểm x∈R
limx→0+fx=limx→0+x21+x=021+0=0limx→0−fx=limx→0+−xcosx=−0.cos0=0f0=01+0=0⇒limx→0+fx=limx→0−fx=f0
⇒Hàm số liên tục tại x=0
limx→1+fx=limx→1+x3=13=1limx→1−fx=limx→1−x21+x=121+1=12⇒limx→1+fx≠limx→1−fx
Cho hàm số fx=x−8x3−2,x>8ax+4,x≤8. Để hàm số liên tục tại x=8, giá trị của a là:
1
2
4
3
Cho hàm số fx=3−9−xx,0<x<9m,x=03x,x≥9. Tìm m để f(x) liên tục trên 0;+∞
-16
12
16
1
Biết rằng fx=x2−1x−1,x≠1a,x=1 liên tục trên đoạn (0;1) (với a là tham số). Khẳng định nào dưới đây về giá trị a là đúng?
a là một số nguyên
a là một số vô tỉ
a > 5
a < 0
Cho hàm số fx=tanxx,x≠0;x≠π2+k2π(k∈R)0,x=0. Hàm số y=f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây?
0;π2
−∞;π4
−π4;π4
R
Biết rằng limx→0sinxx=1. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx=1+cosx(x−π)2,x≠πm,x=π liên tục tại x=π
m=π2
m=-π2
m=12
m=-12
Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số fx=ax+1−1x,x≠04x2+5b,x=0 liên tục tại x = 0
a = 5b
a = 10b
a = b
a = 2b
Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hàm số fx=x2−5x+64x−3−x,x>31−a2x,x≤3 liên tục tại x=3
−23
23
−43
43
Tìm giá trị lớn nhất của a để hàm số fx=3x+23−2x−2,x>2a2x−74,x≤2 liên tục tại x=2
amax=3
amax=0
amax=1
amax=2
Biết rằng limx→0sinxx=1. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx=sinπxx−1,x≠1m,x=1 liên tục tại x=1.
m=−π
m=π
m = -1
m = 1
Cho hàm số fx=cosπx2,x≤1x−1,x>1. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Hàm số liên tục tại x=1 và x= −1
Hàm số liên tục tại x=1, không liên tục tại điểm x= −1
Hàm số không liên tục tại x=1 và x=−1
Tất cả đều sai
Đáp án:
Ta có:
fx=cosπx2,x≤1x−1,x>1⇔fx=cosπx2,−1≤x≤1x−1,x>1x<−1
Ta có
limx→1+fx=limx→1+x−1=0limx→1−fx=limx→1−cosπx2=cosπ2=0f1=cosπ2=0⇒limx→1+fx=limx→1−fx=f1=0
=> Hàm số liên tục tại x = 1
limx→(−1)+fx=limx→∞cosπx2=cos−π2=0limx→(−1)−fx=limx→(−1)−x−1=2⇒limx→(−1)+fx≠limx→(−1)−fx
=> Hàm số không liên tục tại x = -1
Đáp án cần chọn là: B
Giá trị thực của tham số m để hàm số fx=x2sin1x,x≠0m, x=0 liên tục tại x=0 thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
m∈−2;−1
m≤−2
m∈−1;7
m∈7;+∞
Chọn giá trị của f(0) đề hàm số fx=2x+83−23x+4−2,x≠0m,x=0 liên tục tại điểm x=0.
1
2
29
19
