Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm có đáp án
Đề thi

Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm có đáp án

A
Admin
ToánLớp 11167 lượt thi
6 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :
a) fx=x+3x−1   khi x≠1 −1       khi x=1(tại x = 1)
Xem đáp án

a) Ta có: f−1=−1+3−1−1=−1

limx→−1fx=limx→−1x+3x−1=−1=f−1⇒ hàm số liên tục tại x=−1
2.Tự luận
• 1 điểm
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra :
b) fx=x+3−2x−1   khi x≠1 14                khi x=1              (tại x = 1)
Xem đáp án

b) Ta có: f1=14

limx→1fx=limx→1x+3−2x−1=limx→1x+3−2x+3+2x−1x+3+2=limx→11x+3+2=f1
=>  hàm số liên tục tại x = 1
3.Tự luận
• 1 điểm
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:
a) fx=2−7x+5x2−x3x2−3x+2 khi x≠21                          khi x=2(tại x = 2)
Xem đáp án

a) Ta có: f2=1

Mà limx→2fx=limx→22−7x+5x2−x3x2−3x+2=limx→2x−2−x2+3x−1x−2x−1=limx→2−x2+3x−1x−1=1=f2

Vậy hàm số liên tục tại x = 2

4.Tự luận
• 1 điểm

b) fx=x−52x−1−3  khi x>5x−52+3   khi x≤5 (tại x = 5)

Xem đáp án

b) Ta có: f5=5−52+3=3

Lại có limx→5−fx=limx→5−x−52+3=3

Và limx→5+fx=limx→5+x−52x−1−3=limx→5+x−52x−1+32x−1−32x−1+3=limx→5+2x−1+32=3

Từ đó f5=limx→5fx⇒ hàm số liên tục tại x = 5

5.Tự luận
• 1 điểm

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) fx=1−cosx   khi x≤0x+1     khi x>0 (tại x = 0)

Xem đáp án

a) Ta có: f0=1−cos0=0

Lại có limx→0+fx=limx→0+x+1=1limx→0−fx=limx→0−1−cosx nên không tồn tại giới hạn hàm số tại x = 0

Vậy hàm số không liên tục tại x = 0

6.Tự luận
• 1 điểm

b) fx=x−12−x−1   khi x<1−2x            khi x≥1(tại x = 1)

Xem đáp án

b) Ta có: f1=−2.1=−2

Lại có

limx→1+fx=limx→1+−2x=−2limx→1−fx=limx→1−x−12−x−1=limx→1−x−12−x+12−x−12−x+1=limx→1−2−x+1−1=−2

Rõ ràng limx→1+fx=limx→1−fx=f1nên hàm số liên tục tại x = 1.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 11

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả