10 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Vận dụng)
10 câu hỏi
Cho hàm số fx=sinx,x≤π2ax+b,x>π2 liên tục trên R . Khi đó giá trị của a và b là:
a=2πb=1
a=2πb=2
a=2πb=2
a=2πb=0
Cho phương trình 2x4−5x2+x+1=0(1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong (-2;1)
Phương trình (1) có ít nhất hai nhiệm trong khoảng (2;0)
Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2;0)
Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1;1)
Cho phương trình f(x)=−4x3+4x−1. Mệnh đề nào sai?
Hàm số đã cho liên tục trên R
Phương trình f(x)=0 không có nghiệm trên khoảng −∞;1
Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng −2;0
Phương trình f(x)=0 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng −3;12
Cho hàm số f(x)=2x−4+3,x≥2x+1x2−2mx+3m+2,x<2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số liên tục trên R.
m = 3
m = 4
m = 5
m = 6
Cho a, b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để hàm số sau liên tục tại x=0: f(x)=ax+1bx+13−1x,x≠0a+b,x=0
a+b = 0
2a+b = 0
3a+4b = 0
3a+2b = 0
Ta có:
limx→0f(x)=limx→0ax+1bx+13−1x=limx→0ax+1−1bx+13−1+(bx+13−1)+(ax−1−1)x=limx→0ax+1−1ax+1+1.bx+1−1bx+132+bx+13+1+bx+1−1bx+132+bx+13+1+ax+1−1ax+1+1x=limx→0abxax+1+1bx+132+bx+13+1+bbx+132+bx+13+1+aax+1+1=0+b3+a2=a2+b3
Để hàm số liên tục tại x=0 thì
limx→0f(x)=f(0)⇔a2+b3=a+b⇔a2+2b3=0⇔3a+4b=0
Đáp án cần chọn là: C
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x3−3x2+(2m−2)x+m−3=0 có ba nghiệm x1,x2,x3 thỏa mãn x1<−1<x2<x3
m > -5
m < -5
m≤−3
m < -6
Tìm m để các hàm số fx=2x−4+3,x≥2x+1x2−2mx+3m+2,x<2 liên tục trên R
m = 1
m = -16
m = 5
m = 0
Cho hàm số fx=(x−3)2x−3,x≠3m,x=3. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=3
m∈∅
m∈R
m = 1
m = -1
Cho hàm số fx=x2,x≥12x31+x,0≤x<1xsinx,x<0. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
f(x) liên tục trên R
f(x) liên tục trên R\{0}
f(x) liên tục trên R\{1}
f(x) liên tục trên R\{0;1}
Cho hàm số fx=x+6−ax+1−2,x≠3x3−(2b+1)x,x=3 trong đó a, b là các tham số thực. Biết hàm số liên tục tại x = 3. Số nhỏ hơn trong hai số a và b là:
2
3
4
5
