Dạng 2. Tính toán sử dụng kết hợp các quy tắc đã học có đáp án

Ta có $\frac{t^4+4t^2+8}{2t^3+2}.\frac{t}{12t^2+1}.\frac{3t^3+3}{t^4+4t^2+8}$

$=\frac{(t^4+4t^2+8).t.3(t^3+1)}{2(t^3+1).(12t^2+1).(t^4+4t^2+8)}=\frac{3t}{2(12t^2+1)}$

Ta có $\frac{x^6+2x^3+3}{x^3-1}.\frac{3x}{x+1}.\frac{x^2+x+1}{x^6+2x^3+3}=\frac{3x}{x^2-1}$

Gợi ý: a³ + 2a² - a - 2 = (a - 1)(a + 1) (a + 2)

Thực hiện phép tính từ trái qua phải thu được: $=\frac{1}{3}$

Áp dụng (a-b) (a + b) = a² - b². Ta có:$M=\frac{1}{1-x^2}.\frac{1}{1+x^2}.\frac{1}{1+x^4}.\frac{1}{1+x^8}.\frac{1}{1+x^{16}}$$=\frac{1}{1-x^{16}}.\frac{1}{1+x^{16}}=\frac{1}{1-x^{32}}$

Biến đổi được: $x=\frac{2(a+b)}{3(a^3-b^3)};y=\frac{9{(a-b)}^2}{4(a+b)}$