Dạng 1 : Bài luyện tập 1 có đáp án
22 câu hỏi
Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
x2−25x+2và x−25.
7y25và 3xy22x
2xx−535−xvà 2x3
x+3x+1 và x+3x−1x2−1
Chọn đáp án D
x+3x−1x2−1=x+3x−1x+1x−1=x+3x+1
Cho đẳng thức:Ax2−16=xx−4 . Đa thức A là:
x2+4x
x2−4x
x2+4
x2+16x .
Chọn đáp án A
Ax2−16=xx−4⇒A=xx2−16x−4=xx+4x−4x−4=xx+4=x2+4x
Phân thức:2x−52x5−x rút gọn thành:
1x−1x
1x
−x
x−5x5−x
Chọn đáp án B
2x−52x5−x=−2x−52xx−5=−1x
Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.
A | B |
a) x2−xyx2−y2= | 1)xx−y |
b) x2yxy2−x2y= | 2)xx+y |
c)x2−xyy−x2= | 3)−xx−y |
a – 2; b – 1; c – 3.
Mẫu thức chung của hai phân thức:1x2−xy và 1x2 là:
x2−xy
x2x2−xy
x2−xy
x2x+y
Chọn đáp án C
Kết quả của phép tính 1x+1x+1 là
−1xx+1
2x+1xx+1
−2x+1xx+1
1xx+1
Chọn đáp án B
Kết quả của phép tính 4x−13x2y−7x−13x2y là
1xy
−1xy
−3x−23x2y
1x2y
Chọn đáp án A
Kết quả của phép tính:x−2x−1:x−2x−3:x−1x−3 là:
x−1x+1
x+1x−1
1−x1+x
1
Chọn đáp án D
Giá trị của phân thức 3x−1x2−2 được xác định với:
x≠2
x≠±2
x≠±12
x≠±2
Chọn đáp án D
Giá trị của phân thức x−52xx−3 tại x=4là?
−98
98
-18
18
Chọn đáp án C
Rút gọn các phân thức sau: A=5x2−10xy22y−x2
A=5x2−10xy22y−x2=5xx−2y2x−2y2=5x2x−2y
Rút gọn các phân thức sau:B=2x3−18xx4−81
B=2x3−18xx4−81=2xx2−9x2+9x2−9=2xx2+9
Rút gọn các phân thức sau:C=x2−x−30x2−25
C=x2−x−30x2−25=x2−6x+5x−30x2−25
=xx−6+5x−6x−5x+5=x−6x+5x−5x+5=x−6x−5
Thực hiện các phép tính:xx−y−yy−x+1
xx−y−yy−x+1=xx−y+yx−y+x−yx−y
=x+y+x−yx−y
=2xx−y
Thực hiện các phép tính:4x+2−32−x+5x+24−x2
4x+2−32−x+5x+24−x2=42+x−32−x+5x+22+x2−x
=42−x−32+x+5x+22+x2−x
=−2x+42+x2−x
=22−x2+xx−x
=22+x
Thực hiện các phép tính:x2+44x3−16x−x−16x2+12x+3−xx+424x−12x2
x2+44x3−16x−x−16x2+12x+3−xx+424x−12x2
=3x2+4−2x−1x−2+x−3x+4x+212xx+2x−2
=x3+4x2−4x−1612xx+2x−2=x+4x+2x−212xx+2x−2=x+412x
Cho biểu thức:M=2+x2−x−4x2x2−4−2−x2+x:3x−x22x2−x3 (với x≠0;x≠−2;x≠2). Rút gọn biểu thức M.
M=2+x2−x−4x2x2−4−2−x2+x:3x−x22x2−x3=2+x2+4x2−2−x22−x2+x:x3−xx22−x
=4x2+8x2−x2+x:3−xx2−x
=4xx+22−x2+x.x2−x3−x
=4x23−x
Cho biểu thức:M=2+x2−x−4x2x2−4−2−x2+x:3x−x22x2−x3 (với x≠0;x≠−2;x≠2) .Tính giá trị của biểu thức M với x−5=2.
x−5=2⇔x−5=2x−5=−2⇔x=7(TM)x=3(KTM)
Thay x = 7 vào ta được: M=4.723−7=−49
Cho biểu thức:M=2+x2−x−4x2x2−4−2−x2+x:3x−x22x2−x3 (với x≠0;x≠−2;x≠2 ).
Tìm x để M=2
Với x≠0;x≠−2;x≠2. Để M=2⇒4x23−x=2
⇒2x2=3−x
2x2+x−3=0
2x+3x−1=0
⇒x=−32x=1
Vậy với x∈−32;1 thì M=2.
Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:A=x4−2x3+5x−2
Điều kiện: x≠2 .
Ta có:A=x4−2x3+5x−2=x3+5x−2
Để A∈ℤ⇒5⋮x−2⇒x−2∈¦(5) = ±1;±5
x-2 | -1 | 1 | -5 | 5 |
x | 1(tm) | 3(tm) | (tm) | 7(tm) |
Vậy x∈−3;1;3;7 thì biểu thức nhận giá trị nguyên.
Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:B=4x2−2x+72x−1
B=4x2−2x+72x−1=2x+72x−1
Để
2x-1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
x | 0(tm) | 1(tm) | (tm) | 4(tm) |
Vậy x∈−3;0;1;4 thì biểu thức nhận giá trị nguyên.
Tìm giá trị lớn nhất của M=2x2+6x+7x2+3x+3
M=2x2+6x+7x2+3x+3=2(x2+3x+3)+1x2+3x+3=2+1x2+3x+3
Suy ra đạt GTLN khi 1x2+3x+3 đạt GTLN, hay x2+3x+3 đạt GTNN.
Ta có x2+3x+3=(x+32)2+34≥34
Biểu thức x2+3x+3 đạt GTNN bằng 34 khi x+32=0⇔x=−32.
Khi đó, M=2+1x2+3x+3=2+134=103 .
Vậy GTLN của là 103 khi x=−32..
