Chuyên đề 1: Trắc nghiệm tổng hợp có đáp án
47 câu hỏi
Giá trị của biểu thức (3a−1)2 là:
3a−1
1-3a
3a-1 và 1-3a
|3a-1|
Chọn D
(3a−1)2=3a−1
Hàm số y=(m+3)x+6 đồng biến trên R, khi:
m>-3
m≥−3
m<−3
m≤−3
Chọn đáp án AHàm số đồng biến trên R khi m+3>0⇔m>−3.
Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A(2;1), B(1;0):
y=x+1
y=x-1
y=-x+1
y=-x+3
Chọn BGọi đồ thị hàm số đi qua A và B có dạng: y=ax+b (a≠0). Ta có:2a+b=1a+b=0⇔a=1b=−1
Vậy đồ thị hàm số cần tìm là y=x-1
Cho đường tròn (O;3cm) và đường thẳng a tiếp xúc với nhau tại điểm H. Khi đó:
OH>3cm và OH vuông góc với a.
OH<3 cm và OH vuông góc với a
OH=3 cm và OH không vuông góc với a
OH=3 cm và OH vuông góc với a
Chọn D
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x,y?
Chọn D
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đường tròn là hình có tâm đối xứng và có trục đối xứng
Đường tròn là hình có một trục đối xứng duy nhất.
Đường tròn là hình chỉ có hai trục đối xứng.
Đường tròn là hình có vô số tâm đối xứng.
Chọn A
Cho hàm số bậc nhất
và 
. Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số trên song song với nhau?
Chọn đáp án B
Để đồ thị hàm số 
song song với đồ thị hàm số 
thì
.
Biết rằng tồn tại giá trị nguyên của m để phương trình 
có hai nghiệm 
thỏa mãn
. Tính tổng S các giá trị nguyên đó.
S=3
S=2
S=0
S=5
Chọn B
Ta có
Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi .
Theo đề bài
Vì 
nên 
Ta có
Tìm điều kiện xác định của biểu thức 5-x?
x≥5
x>5
x<5
x≤5
Chọn D
ĐKXĐ:
.
Biểu thức 2x-3 xác định khi và chỉ khi:
x>3
x≥3
x⩽3
Chọn B
ĐKXĐ: x−3≥0⇔x≥3
Khẳng định nào sau đây sai?
9>22
17>4
3>10
16=4
Chọn C
9<10⇒3<10⇒C sai
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
y=2x+1
y=2007
y=13x-2
y=-2007x+2018
Chọn D
Hàm số y=−2007x+2018 nghịch biến vì có hệ số a < 0
Đồ thị hàm số nào sau đây là đường parabol có gốc tọa độ O (0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị đó?
y=-2x2
y=-x2
y=13x2
y=x2
Chọn D
Hàm số y=x2 có a = 1 > 0 ⇒O (0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị đó
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
−x2−2x+1=0
x2−x+1=0.
x2−3x+2 =0
16=4
Chọn B
Phương trìnhx2−x+1=0. vô nghiệm vì Δ=−3<0
Cho hai số có tổng bằng -5 và tích bằng 6. Hai số đó là nghiệm của phương trình
x2−5x+6=0
x2+6x+5=0
x2+5x+6=0.
x2+6x−5 =0.
Chọn C
Áp dụng công thức X2−SX+P=0
Điều kiện để biểu thức 2017x−2 xác định là.
x<2
x>2
x≠2
x=2
Chọn C
Tập xác định của biểu thức là x−2≠0⇔x≠2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y=x+1 đi qua điểm
M(1;0)
N(0;1)
P(3;2)
Q(-1;-1)
Chọn B
x=0⇒y=1 nên đồ thị hàm số đi qua điểm N0;1
Điều kiện để hàm số y=(m-2)x+8 nghịch biến trên R là
m≥2
m>2
m<2
m≠2
Chọn C
Hàm số nghịch biến khi a<0⇔m−2<0⇔m<2
Trong các phương trình bậc hai sau phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5
x2−10x−5=0
x2−5x+10=0
x2+5x−1=0
x2−5x–1=0
Chọn D
Áp dụng công thức X2−SX+P=0 mà ta có tổng nghiệm bằng 5⇒S=5
Trong các phương trình bậc hai sau phương trình nào có 2 nghiệm trái dấu
−x2+2x−3=0
5x2−7x−2=0
3x2−4x+1=0
x2+2x+1=0
Chọn B
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi Δ>0ca<0nên chọn B
Cho hệ phương trình
. Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 3x+y=9.
m=12
m=52
m=2
m=-2
Chọn C
Thay
vào phương trình 3x+y=9 ta được m=2.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=-3x+4.
Q(-2;2)
N(1;7)
M(0;4)
P(-1;1)
Chọn C
Cho hàm số y=3x+5. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến trên tập R.
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm M(0;5)
Hàm số nghịch biến trên tập R.
Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm
.
Chọn C
Căn bậc hai số học của 25 là:
±5
625
5
-5
Chọn C
Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
.
Chọn B
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập R?
y=-2x+3
y=23x +1
y=1-2x
y=1-2(x+1)
Chọn B
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Số điểm chung của đường tròn tâm A bán kính R=3 với trục Ox và Oy lần lượt là:
1 và 2
0 và 1
1 và 0
2 và 1
Chọn B
Tìm giá trị của m để phương trình mx2−3x+2m+1=0 có nghiệm x=2.
-56
56
-65
65
Chọn B
Thay x=2 vào phương trình ta được: 4m−6+2m+1=0⇔6m=5⇔m=56
Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây kết hợp với phương trình (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có vô số nghiệm?
y=2x-2
y=1+x
2y=2-2x
2y=2x-2
Chọn D
Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=mx2 đi qua điểm A(-2;1).
m=-12
m=12
m=14
m=-14
Chọn C
Thay tọa độ điểm A vào đồ thị hàm số y=mx2 ta được: 4m=1⇒m=14.
Hệ phương trình y=2x+5y=x−3
Vô nghiệm
Có nghiệm duy nhất
Có hai nghiệm
Có vô số nghiệm
Chọn B
Rút gọn biểu thức P=34x6−3x3với x<0.
P=9x3
P=-15x3
P=-9x3
P=3x3
Chọn C
P=34x6−3x3=3.2x3−3x3=3.−2x3−3x3=−9x3(do x<0).
Tìm a để biểu thức 2−aa+1 nhận giá trị âm.
0≤a<2
a>2
a<2; a≠−1
a<2
Chọn B
Để biểu thức nhận giá trị âm thì 2−a<0a≥0⇔a>2a≥0⇔a>2.
Biết phương trình x2+bx−2b=0 có một nghiệm x=-3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình?
-65
-56
56
65
Chọn D
Vì x=-3 là nghiệm của phương trình nên 32−3b−2b=0⇔b=95.
Vì ac<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, theo Vi–et ta có
x1.x2=−2b=−185⇒x2=−185:(−3)=65(giả sử x1=−3).
Khi x=7 biểu thức 4x+2−1 có giá trị là
12
48
43
2
Chọn D
Thay x=7 (thỏa mãn) vào biểu thức 4x+2−1 ta tính được biểu thức có giá trị bằng
47+2−1=43−1=2.
Khi x=7 biểu thức 4x+2−1 có giá trị là
12
48
43
2
Chọn D
Thay x=7 (thỏa mãn) vào biểu thức 4x+2−1 ta tính được biểu thức có giá trị bằng
47+2−1=43−1=2.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH=4cm và CH=16cm cm độ dài đường cao AH bằng
8 cm
9 cm
25 cm
16 cm
Chọn A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A đường cao ta có
AH2=HB.HC⇔AH2=4.16⇔AH=8
Cho đường tròn có chu vi bằng 8 π cm bán kính đường tròn đã cho bằng
4 cm
2 cm
6 cm
8 cm
Chọn A
C=2πR⇒R=C2π=8π2π=4cm
Cho hình nón có bán kính bằng 3 cm chiều cao bằng 4 cm diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
24π cm2
12π cm2
20π cm2
15π cm2
Chọn D
Đường sinh của hình nón là l=h2+R2=32+42=5 cm
Diện tích xung quanh hình nón là Sxq=πRl=π.5.3=15π
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=4cm; BC=16cm. Tính độ dài cạnh AB?
8
85
25
45
Chọn A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC(A^=90o), ta có:
AB2=BH.BC=4.16=64.
Suy ra AB=8 (cm).
Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 35o thì bóng của một tòa nhà trên mặt đất dài 30 m. Hỏi chiều cao của tòa nhà đó bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
52 m
21 m
17 m
25 m
Chọn B
Ta có: dA;Ox=4>3=R. Do đó đường tròn (A;3) không cắt trục Ox.
dA;Oy=3=R. Do đó đường tròn (A;3)cắt trục Oy tại một điểm.
Cho một hình cầu có thể tích 500π3 cm3. Tính diện tích mặt cầu đó.
500π3cm2
50π cm2
25π cm2
100π cm2
Chọn D
Thể tích mặt cầu bán kính R là V=43πR3⇒R=3V4π3=3.500π34π3=5 (cm).
Diện tích mặt cầu là S=4πR2=4π.52=100π (cm2).
Cho đường tròn (O;R) có dây cung AB=R2. Tính diện tích tam giác AOB.
2R2
R22
R2
πR24
Chọn B
Xét tam giác AOB có:AB2=OA2+OB2⇒ΔAOB vuông tại O.
Ta có: SΔAOB=12OA.OB=12R.R=R22.
Khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng vuông góc với trục, ta được mặt cắt là hình gì?
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình tròn
Hình tam giác
Chọn C
Cho ngũ giác đều ABCDE. Đường tròn (O) tiếp xúc với ED tại D và tiếp xúc với BC tại C. Tính số đo cung nhỏ DCcủa (O).
135o
108o
72o
144o
Chọn D
Để xác định chiều cao của một cái cây mà không đo trực tiếp người ta chọn vị trí nhìn từ C cách gốc cây B một khoảng 25m và góc nhìn góc ACB = 30 độ như hình minh họa dưới đây. Kết quả tính được chiều cao của cây là (làm tròn đến cm)
1443 cm
4330 cm
1250 cm
2165 cm
Chọn A
Ta có: AB=BC.tang∠ACB=25.tang300=14,43m=1443cm
Hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm và BC = 4cm quay một vòng quanh cạnh AB ta được một hình trụ có diện tích toàn phần bằng:
56π cm2
44π cm2
24π cm2
56 cm2
Chọn A
Ta có: Stp=2πRh+2πR2=2πR(h+R)=2π.4(3+4)=56πcm2
