Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: B

Dữ liệu không hợp lí cho dãy dữ liệu trên là nước ngọt do không phải là món ăn.

Đáp án đúng là: C

Số học sinh đạt điểm giỏi môn Toán là: \(3.4 = 12\) (học sinh).

Đáp án đúng là: B

Kết quả có thể là các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra.

Đáp án đúng là: A

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử tung một đồng xu là: \(X = \left\{ {S,N} \right\}.\)

Đáp án đúng là: B

Số đối của phân số \(\frac{{13}}{{17}}\) là \(\frac{{ - 13}}{{17}}.\)

Đáp án đúng là: A

Phần phân số của hỗn số dương luôn nhỏ hơn \(1.\)

Đáp án đúng là: A

Phần phân số của hỗn số dương luôn nhỏ hơn \(1.\)

Đáp án đúng là: B

Khẳng định sai là điểm \(B\) nằm trên đường thẳng \(b.\)

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau.

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ trên, ta thấy có bốn bộ ba điểm thẳng hàng.

Đáp án đúng là: C

Quan sát hình vẽ, ta có: điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\).

Đáp án đúng là: A

Độ dài đoạn thẳng trong hình vẽ trên là \(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là: a) Đ             b) Đ            c) Đ            d) S

a) Đối tượng thống kê là xe đạp được sơn màu xanh dương, xanh lá cây, đỏ, vàng, trắng bạc.

b) Tiêu chí thống kê là số xe đạp bán được theo màu sơn của cửa hàng.

c) Quan sát biểu đồ, ta có:

Số xe màu xanh dương bán được là: \(6.10 = 60\) (chiếc)

Số xe màu xanh lá cây bán được là: \(4.10 = 40\) (chiếc)

Số xe màu đỏ bán được là: \(2.10 = 20\) (chiếc)

Số xe màu vàng bán được là: \(3.10 = 30\) (chiếc)

Số xe màu trắng bạc bán được là: \(5.10 = 50\) (chiếc)

Vậy tổng số xe mà cửa hàng bán được trong tháng đó là:

\(60 + 40 + 20 + 30 + 50 = 200\) (chiếc)

d) Doanh thu của cửa hàng trong tháng đó là: \(200.2{\rm{ }}500{\rm{ }}000 = 500{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng)

Do vậy, doanh thu tháng đó của cửa hàng bằng \(500\) triệu đồng.

Đáp án đúng là: a) Đ             b) Đ            c) S            d) S

a) Điểm \(A\) thuộc các đường thẳng \(a,b.\)

b) Có hai bộ ba điểm thẳng hàng là: \(A,D,C\) và \(B,E,C\).

c) Số đoạn thẳng trong hình trên là: \(AD,DC,AC,AB,BE,EC,BC,DE\).

Do đó, có \(8\) đoạn thẳng trong hình vẽ trên.

d) Lấy \(M\) bất kì trên đường thẳng \(d\), ta có các đường thẳng từ các điểm \(A,B,C,D,E,M\) là:

\(AD,DC,AC,AB,BE,EC,BC,DE,MA,MB,MD,ME,MC\).

Vậy có tất cả \(13\) đoạn thẳng.

Đáp án: \(81\)

Số viên kẹo vị nho có trong hộp là: \(90 - 35 - 40 = 15\) (viên)

Trường hợp xấu nhất là ta lấy hết những viên kẹo vị dâu và cam trước, tức là lấy toàn bộ số kẹo dâu và cam.

Tổng số viên kẹo dâu và cam là: \(35 + 40 = 75\) (viên)

Nếu đã lấy được \(75\) viên mà chưa lấy được viên kẹo nho nào, thì viên tiếp theo bắt buộc phải là vị nho.

Do đó, để chắc chắn có \(6\) viên kẹo vị nho, ta cần lấy thêm \(6\) viên kẹo vị nho.

Do đó, số kẹo cần lấy ngẫu nhiên ít nhất là: \(75 + 6 = 81\) (viên)

Vậy cần lấy ngẫu nhiên ít nhất \(81\) viên kẹo để được \(6\) viên kẹo vị nho.

Đáp án: \( - 8\)

Ta có: \(\frac{x}{{12}} = \frac{{ - 2}}{3}\)

\(3.x = 12.\left( { - 2} \right)\)

\(3x = - 24\)

\(x = - 24:3\)

\(x = - 8\)

Vậy \(x = - 8\).

Đáp án: \(24\)

Ta có: \(15\frac{1}{5}{\rm{ kg}} = \frac{{76}}{5}{\rm{ kg}}\); \(69\frac{3}{5}{\rm{ kg}} = \frac{{348}}{5}{\rm{ kg}}\)

Buổi chiều cửa hàng bán được số kilogram gạo là: \(\frac{{76}}{5}.3 = \frac{{228}}{5}{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Sau cả hai buổi cửa hàng còn lại số kilogram gạo là: \(\frac{{348}}{5} - \frac{{228}}{5} = \frac{{120}}{5} = 24{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Vậy sau cả hai buổi cửa hàng còn lại \(24{\rm{ kg}}\) gạo.

Đáp án: \(10\)

Ta có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).

Khi đó, ta có \(CA + CB = AB\) hay \(2 + CB = 8\), suy ra \(CB = 8 - 2 = 6{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Ta có điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(C\) và \(D\).

Khi đó, \(BC + BD = CD\) hay \(CD = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy \(CD = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

a) Tổng số điều hòa cửa hàng đã bán được trong ba tháng 6, 7, 8 là:

\(320 + 240 + 150 = 710\) (chiếc)

Tổng số quạt hơi nước cửa hàng đã bán được trong ba thắng 6, 7, 8 là:

\(300 + 280 + 100 = 680\) (chiếc)

b) Doanh thu cửa hàng bán điều hòa trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(710.5 = 3550\) (triệu đồng)

Doang thu cửa hàng bán quạt hơi nước trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(680.3 = 2040\) (triệu đồng)

Tổng doanh thu cửa hàng thu được trong ba tháng 6, 7, 8 là: \(3550 + 2040 = 5590\) (triệu đồng).

a) Vì điểm \(H\) nằm giữa hai \(P\) và \(Q\) nên \(HP + HQ = PQ\).

Do đó, \(PH = PQ - HQ = 7 - 5 = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Vậy \(PH = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

b) Ta có: \(K\) nằm trên đoạn thẳng \(HQ\) nên \(HK + KQ = HQ\).

Do đó, \(HK = HQ - KQ = 5 - 3 = 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)

Ta có: \(HK = PH = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Mà \(H\) nằm giữa hai điểm \(P\) và \(K.\)

Do đó, \(H\) là trung điểm của đoạn thẳng \(PK\).

3.1. Số ngày đo nhiệt đọ ngoài trời là \(n = 30.\)

Số ngày có nhiệt độ trên \(35\) độ là \(18\) ngày.

Số ngày có nhiệt độ không quá \(35\) độ là: \(k = 30 - 18 = 12\) (độ)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nhiệt độ ngoài trời không quá \(35\) độ” là \(\frac{k}{n} = \frac{{12}}{{30}} = \frac{2}{5}.\)

3.2. Đặt \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{70}}\)

Ta có: \(A = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}\)

\(A = \left( {\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}}} \right) + \left( {\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}}} \right) + \left( {\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}}} \right)\)

Nhận thấy \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{30}} + .... + \frac{1}{{30}}\) hay \(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + ... + \frac{1}{{30}} > \frac{1}{{30}}.20 = \frac{2}{3}\)

                  \(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{50}} + .... + \frac{1}{{50}}\) hay \(\frac{1}{{31}} + \frac{1}{{32}} + ... + \frac{1}{{50}} > \frac{1}{{50}}.20 = \frac{2}{5}\).

                  \(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}} + \frac{1}{{70}} + .... + \frac{1}{{70}}\) hay \(\frac{1}{{51}} + \frac{1}{{52}} + ... + \frac{1}{{70}} > \frac{1}{{70}}.20 = \frac{2}{7}\).

Do đó, \(A > \frac{2}{3} + \frac{2}{5} + \frac{2}{7}\) hay \(A > \frac{{142}}{{105}} > \frac{{140}}{{105}} = \frac{4}{3}\).

Vậy \(A > \frac{4}{3}\) (đpcm)