Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM
Cho dãy dữ liệu về các tỉnh thành của nước Việt Nam như sau: Bắc Giang, Bắc Ninh, London, Lào Cai, Phú Thọ, Vũng Tàu. Dữ liệu không hợp lí trong dãy dữ liệu đã cho là
Bắc Ninh.
London.
Lào Cai.
Phú Thọ.
Đáp án đúng là: B
Dữ liệu không hợp lí là: London do không là tỉnh thành của nước Việt Nam.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số học sinh nam và nữ của các lớp khối 6 của một trường THCS.
Lớp có số học sinh nữ ít nhất là
Lớp 6A.
Lớp 6B.
Lớp 6C.
Lớp 6D.
Đáp án đúng là: C
Quan sát biểu đồ, ta thấy lớp có số học sinh nữ ít nhất là lớp 6C với \(16\) học sinh nữ.
Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm tung một đồng xu?
\(1.\)
\(2.\)
\(3.\)
\(0.\)
Đáp án đúng là: B
Có hai kết quả có thể xảy ra của phép thử tung một đồng xu đó là: xuất hiện mặt sấp (S) hoặc xuất hiện mặt ngửa (N).
Cuối tuần sẽ diễn ra trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển việt Nam và Thái Lan. Dự đoán các kết quả có thể xảy ra là
Thua.
Hòa.
Thắng.
Tất cả đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Các kết quả có thể xảy ra là: Thua, thắng và hòa.
Do đó, chọn đáp án D.
Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta một phân số?
\(\frac{{ - 2,5}}{4}.\)
\(\frac{{ - 15}}{{27}}.\)
\(\frac{{2,3}}{{4,5}}.\)
\(\frac{{25}}{0}.\)
Đáp án đúng là: B
Vì \( - 15;27 \in \mathbb{Z}\) và \(27 \ne 0\) nên \(\frac{{ - 15}}{{27}}\) là phân số.
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \(\frac{4}{7}\)?
\(\frac{{ - 8}}{{14}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{7}.\)
\(\frac{{ - 8}}{{ - 14}}.\)
\(\frac{7}{4}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{{ - 8}}{{ - 14}} = \frac{{ - 8:\left( { - 2} \right)}}{{ - 14:\left( { - 2} \right)}} = \frac{4}{7}.\)
Phân số \(\frac{{21}}{4}\) viết dưới dạng hỗn số có dạng
\(5\frac{1}{4}.\)
\(1\frac{4}{5}.\)
\(4\frac{1}{5}.\)
\(1\frac{5}{4}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{21}}{4} = \frac{{20}}{4} + \frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = 5\frac{1}{4}.\)
Cho hình vẽ sau
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
\(a\) là một đoạn thẳng.
\(a\) là một đường thẳng.
\(A\) là một điểm.
Điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(a.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có \(a\) là một đường thẳng và \(A\) là một điểm.
Điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(a.\)
Do đó, khẳng định A là sai.
Vậy chọn đáp án A.
Chọn phát biểu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng.
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án đúng là: C
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng.
Cho hình vẽ dưới đây.
Số đoạn thẳng có trong hình vẽ trên là
Một đoạn thẳng.
Hai đoạn thẳng.
Ba đoạn thẳng.
Bốn đoạn thẳng.
Đáp án đúng là: C
Số đoạn thẳng trong hình vẽ trên là: \(OA,OB;AB.\)
Vậy có ba đoạn thẳng.
Hai đường thẳng song song có số điểm chung là
\(1.\)
\(2.\)
Vô số.
\(0.\)
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.
Cho hình vẽ dưới đây, biết \(HK = 12{\rm{ cm}}{\rm{, }}HI = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Độ dài đoạn thẳng \(IK\) là
\(16{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\({\rm{4 cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(IK + HI = HK\) nên \(IK = HK - HI = 12 - 4 = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Hưởng ứng phong trào “Lá lành đùm lá rách”, trường THCS Ban Mai phát động phong trào quyên góp vở ủng hộ các bạn học sinh miền núi. Số vở quyên góp trong hai đợt của các bạn đội viên khối 6, 7, 8, 9 được thống kê trong biểu đồ sau:
a) Các khối quyên góp \(200\) quyển vở trong đợt một là khối 6 và khối 8.
b) Khối 8 ủng hộ được \(420\) quyển trong cả hai đợt.
c) Trong hai đợt quyên góp, khối 8 ủng hộ nhiều vở nhất.
d) Số vở quyên góp của trường THCS Ban Mai ở đợt hai giảm \(20\) quyển so với đọt một.
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) Đ d) S
a) Quan sát biểu đồ, ta thấy khối quyên góp \(200\) quyển vở trong đợt một là khối 8.
b) Trong cả hai đợt, khối 8 ủng hộ được số quyển vở là: \(200 + 220 = 420\) (quyển).
c) Trong hai đợt quyên góp, các khối ủng hộ được số vở là:
Khối 6 ủng hộ được: \(180 + 200 = 380\) (quyển)
Khối 7 ủng hộ được: \(170 + 180 = 350\) (quyển)
Khối 8 ủng hộ được \(420\) (quyển)
Khối 9 ủng hộ được: \(220 + 190 = 410\) (quyển)
Do đó, trong hai đợt ủng hộ, khôi 8 ủng hộ được nhiều vở nhất.
d) Số vở các bạn học sinh trường THCS Ban Mai ủng hộ được trong đợt một là:
\(180 + 170 + 220 + 200 = 770\) (quyển)
Số vở các bạn học sinh trường THCS Ban Mai ủng hộ được trong đợt hai là:
\(200 + 180 + 220 + 190 = 790\) (quyển)
Do đó, số vở quyên góp của trường THCS Ban Mai ở đợt hai tăng so với đợt một số quyển vở là
\(790 - 770 = 20\) (quyển)
Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho hình vẽ sau:
a) Điểm \(A\) thuộc các đường thẳng \(a,b,c\).
b) Điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(d\).
c) Biết \(BC = 2,1{\rm{ cm}}{\rm{, }}CD = 2,8{\rm{ cm}}\). Khi đó, \(BD = 0,7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
d) Trên đường thẳng \(d\) lấy thêm bốn điểm phân biệt \(M,N,P,Q\) không trùng với điểm \(B,C,D.\)
Khi đó, có tất cả \(8\) đoạn thẳng có thể vẽ được.
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) S
a) Ta có điểm \(A\) thuộc các đường thẳng \(a,b,c\).
b) Điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \(d\).
c) Ta có: \(BC = 2,1{\rm{ cm}}{\rm{, }}CD = 2,8{\rm{ cm}}\). Khi đó, \(BD = BC + CD = 2,1 + 2,8 = 4,9{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
d) Trên đường thẳng \(d\) lấy thêm bốn điểm phân biệt \(M,N,P,Q\) không trùng với điểm \(B,C,D.\)
Khi đó, số đoạn thẳng có thể vẽ được là \(\frac{{8.7}}{2} = 28\) (đoạn thẳng)
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một chiếc hộp chứa \(50\) viên bi, gồm có ba màu xanh, đỏ và trắng có kích thước và khối lượng giống nhau. Trong hộp có \(20\) viên màu đỏ và \(18\) viên bi màu xanh. Hỏi cần lấy ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn rằng ta lấy được \(3\) viên bi màu xanh?
Trả lời:
Đáp án: \(35\)
Số viên bi màu trắng là: \(50 - 20 - 18 = 12\) (viên).
Nhận thấy, trường hợp kém may mắn nhất là: lấy ra được \(20\) viên bi đỏ, \(12\) viên bi màu trắng và \(2\) viên bi màu xanh. Sau đó, lấy thêm một viên nữa, là màu xanh.
Do đó, cần lấy ra ngẫu nhiên ít nhất số lần là: \(20 + 12 + 2 + 1 = 35\) (viên bi).
Vậy cần lấy ngẫu nhiên ít nhất \(35\) lần để lấy được \(3\) viên bi màu xanh.
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(x + 1\frac{2}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\).
Trả lời:
Đáp án: \( - 2\)
Ta có: \(x + 1\frac{2}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(x + \frac{7}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \frac{{ - 3}}{5} - \frac{7}{5}\)
\(x = \frac{{ - 10}}{5}\) hay \(x = - 2.\)
Vậy \(x = - 2.\)
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Trong một buổi tập bơi, An dành \(\frac{1}{5}\) giờ để khởi động, tự tập là \(\frac{3}{4}\) giờ, nghỉ giữa buổi tập là \(\frac{2}{5}\) giờ và thời gian tập có hướng dẫn của huấn luyện viên là \(39\) phút. Hỏi thời gian tập bơi của An kéo dài trong bao nhiêu giờ?
Trả lời:
Đáp án: \(2\)
Đổi \(39\) phút = \(\frac{{13}}{{20}}\) giờ.
Thời gian tập bơi của An là: \(\frac{1}{5} + \frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{{13}}{{20}} = 2\) (giờ).
Vậy An dành thời gian tập bơi kéo dài \(2\) giờ.
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho độ dài đoạn thẳng \(PQ = 9{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Biết \(M\) nằm giữa \(P\) và \(Q\) và \(MP - MQ = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi độ dài của đoạn thẳng \(MQ\) bằng bao nhiêu centimét?
Trả lời:
Đáp án: \(2\)
Do \(M\) nằm giữa \(P\) và \(Q\) nên ta có \(MQ + MP = PQ\) hay \(MP + MQ = 9{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Mà \(MP - MQ = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Suy ra \(MQ = \left( {9 - 5} \right):2 = 2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)
B. TỰ LUẬN
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số huy chương vàng và tổng số huy chương của các quốc gia tham dự Seagame lần thứ 30.
a) Kể tên ba quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhật.
b) Sắp xếp các quốc gia theo thứ tự giảm dần về tổng số huy chương đạt được
a) Quan sát biểu đồ, ta thấy ba quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất là: Philippines (\(149\) huy chương), Việt Nam (\(98\) huy chương), Thái Lan (\(92\) huy chương).
b) Ta có:
Tổng số huy chương của Philippines là: \(149 + 385 = 534\) (huy chương)
Tổng số huy chương của Việt Nam là: \(98 + 286 = 384\) (huy chương)
Tổng số huy chương của Thái Lan là: \(92 + 316 = 408\) (huy chương)
Tổng số huy chương của Indonesia là: \(72 + 266 = 338\) (huy chương)
Tổng số huy chương của Malaysia là: \(55 + 184 = 239\) (huy chương)
Tổng số huy chương của Singapore là: \(53 + 168 = 221\) (huy chương)
Tổng số huy chương của Myanmar là \(77\) huy chương.
Tổng số huy chương của Campuchia là \(50\) huy chương.
Tổng số huy chương của Brunei là \(15\) huy chương.
Tổng số huy chương của Lào là \(34\) huy chương.
Và tổng số huy chương của Timor – Leste là \(0\) huy chương.
Nhận thấy \(534 > 408 > 384 > 338 > 239 > 221 > 77 > 50 > 34 > 15 > 0\) nên theo thứ tự giảm dần về tổng số huy chương đạt được, ta có thứ tự sắp xếp như sau:
Philippines, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Singapore, Myanmar, Campuchia, Lào, Brunei và Timor – Leste.
a) Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua hai trong ba điểm đó. Kể tên các đường thẳng đó và xác định giao điểm của các cặp đường thẳng.
b) Cho đoạn thẳng \(AB = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(CB = 3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) So sánh độ dài cạnh \(AC\) và \(BC.\)
a) Ta có hình vẽ:
• Các đường thẳng kẻ được là \(AB,AC,BC.\)
• Giao điểm của từng cặp đường thẳng như sau:
- Hai đường thẳng \(AB,AC\) cắt nhau tại \(A\).
- Hai đường thẳng \(AB,BC\) cắt nhau tại \(B.\)
- Hai đường thẳng \(AC,BC\) cắt nhau tại \(C.\)
b)
Vì điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có \(AC + BC = AB\),
do đó \(AC = AB - CB = 8 - 3 = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vì \(5{\rm{ cm}} > 3{\rm{ cm}}\) nên \(AC > BC.\)
Vậy \(AC > BC.\)
3.1 Trong hộp có \(7\) bút xanh và \(3\) bút đỏ. Lấy ngẫu nhiên \(1\) bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên \(50\) lần thì có \(20\) lần lấy được bút màu xanh. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiến “Lấy được bút màu đỏ”.
3.2. Cho \(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{5} < M < \frac{2}{5}.\)
3.1. Số lần lấy một chiếc bút là: \(n = 50.\)
Số lần lấy được bút màu đỏ là: \(k = 50 - 20 = 30\) (lần)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu đỏ” là: \(\frac{k}{n} = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}.\)
3.2. Ta có:
\(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)
\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)
\(M = \frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)
Nhận thấy \(\frac{{13}}{{60}} > \frac{{12}}{{60}}\)
Do đó, \(\frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right) > \frac{{12}}{{60}}\) hay \(M > \frac{{12}}{{60}}\).
Suy ra \(M > \frac{1}{5}\) (1).
Lại có: \(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)
\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6}} \right) - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)
\(M = \frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)
Nhận thấy \(\frac{{23}}{{60}} < \frac{{24}}{{60}}\).
Suy ra \(\frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}} < \frac{{24}}{{60}}\).
Do đó, \(M < \frac{{24}}{{60}}\) hay \(M < \frac{2}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{1}{5} < M < \frac{2}{5}\) (đpcm)
