Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Số nào trong các số dưới đây không là số hữu tỉ?
\(\frac{3}{0}.\)
\(0,625.\)
\(\frac{0}{3}.\)
\(3\frac{2}{5}.\)
Đáp án đúng là: A
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).
Do đó, \(\frac{3}{0}\) không là số hữu tỉ.
Cho hai số hữu tỉ \(a\) và \(b\) được biểu diễn trên trục số như sau.
Chọn khẳng định đúng.
\(b > 0 > a.\)
\(b > a.\)
\(b < a < 0.\)
\(b < 0 < a.\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(a\) nằm bên phải so với số 0 nên \(a > 0\) và \(b\) nằm bên trái so với số 0 nên \(b < 0.\)
Do đó, ta có \(b < 0 < a.\)
Kết quả của phép tính \({4^3}{.4^9}\) bằng
\({4^6}.\)
\({4^3}.\)
\({4^{12}}.\)
\({2^{27}}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).
Do đó, \({4^3}{.4^9} = {4^{3 + 9}} = {4^{12}}.\)
Cho biểu thức \(\left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - 2} \right) - \left( {\frac{1}{3} + 3} \right).\) Khi bỏ dấu ngoặc, ta được biểu thức
\(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{3} + 3.\)
\(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 2 + \frac{1}{3} - 3.\)
\(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + 2 - \frac{1}{3} - 3.\)
\(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{3} - 3.\)
Đáp án đúng là: D
Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức \(\left( {1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - 2} \right) - \left( {\frac{1}{3} + 3} \right),\) ta được biểu thức:
\(1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{3} - 3.\)
Số thập phân \(0,62313131....\) dưới dạng thu gọn (có chu kì trong ngoặc) là
\(0,\left( {623} \right).\)
\(0,\left( {6231} \right).\)
\(0,62\left( {31} \right).\)
\(0,623\left( {13} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(0,62313131.... = 0,62\left( {31} \right)\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nếu \(a\) là số tự nhiên thì \(a\) là số vô tỉ.
Nếu \(a\) là số hữu tỉ thì \(a\) không thể là số vô tỉ.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số vô tỉ.
Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ.
Đáp án đúng là: B
Ta có nếu \(a\) là số hữu tỉ thì \(a\) không thể là số vô tỉ.
Căn bậc hai số học của \(49\) là
\( - 7.\)
\(7.\)
\( - 7\) và \(7.\)
\( - 49.\)
Đáp án đúng là: B
Căn bậc hai số học của \(49\) là 7 vì \({7^2} = 49\) và \(7 > 0.\)
Giá trị của \(\left| { - \sqrt 3 } \right|\) bằng
\( - \sqrt 3 .\)
\(\sqrt 3 \).
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 \).
Cho hai đường thẳng \(ab\) và \(cd\) cắt nhau tại \(O\). Góc đối đỉnh với góc \(aOc\) là
\(\widehat {aOd}\).
\(\widehat {bOd}.\)
\(\widehat {bOc}.\)
\(\widehat {aOb}.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có hai đường thẳng \(ab\) và \(cd\) cắt nhau tại \(O\) nên
\(\widehat {aOc} = \widehat {bOd}\) (đối đỉnh).
Tia phân giác của \(\widehat {xOm}\) và \(\widehat {yOn}\) lần lượt là
\(Ok\) và \(Ou.\)
\(Ox\) và \(Oy.\)
\(Ou\) và \(Om.\)
\(Ok\) và \(On.\)
Đáp án đúng là: A
Quan sát hình vẽ, nhận thấy tia phân giác của \(\widehat {xOm}\) và \(\widehat {yOn}\) lần lượt là tia \(Ok\) và \(Ou.\)
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong
bằng nhau.
phụ nhau.
kề nhau.
kề bù.
Đáp án đúng là: A
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Cho hình vẽ
Biết \(\widehat {CFE} = 60^\circ ,\widehat {{E_1}} = 120^\circ \). Cho các khẳng định sau:
(I) \(\widehat {BEF} = 60^\circ .\)(II) \(AB\parallel CD\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chỉ (I) đúng.
Chỉ (II) đúng.
Cả (I) và (II) đều đúng.
Cả (I) và (II) đều sai.
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {{E_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \). Do đó (I) đúng.
⦁ Nhận thấy \(\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AB\parallel CD\). Do đó (II) đúng.
Vậy cả (I) và (II) đều đúng.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Hai bạn Minh và Toàn mỗi người mang \(30\) nghìn đồng đi đến cửa hàng mua một cuốn truyện. Cuốn truyện Conan của Minh mua đang có giá niêm yết là \(20,8\) nghìn đồng và đang được giảm giá \(5\% .\) Cuốn truyện Doraemon của Toàn mua đang có giá \({\rm{21,}}2\) nghìn đồng và đang được giảm giá \(6\% \). Do đó, Minh và Toàn định góp số tiền thừa mua thêm cuốn truyện nữa.
a) Cuốn truyện Minh mua được giảm \(1{\rm{ }}040\) đồng.
b) Cuốn truyện Toàn mua được giảm \(1{\rm{ }}272\) đồng.
c) Sau khi giảm giá, bạn Toàn cần trả ít tiền hơn bạn Minh.
d) Tổng số tiền còn lại của hai bạn không đủ mua cuốn truyện nào.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
• Cuốn truyện Minh mua được giảm giá số tiền là: \(20{\rm{,8}} \cdot 5\% = 1{\rm{,}}04\) (nghìn đồng) \( = 1\,\,040\) (đồng).
Do đó, ý a) đúng.
• Cuốn truyện của Toàn được giảm giá số tiền là: \({\rm{21,}}2 \cdot 6\% = 1,272\) (nghìn đồng) \( = 1{\rm{ }}272\) (đồng).
Do đó, ý b) đúng.
• Sau khi được giảm giá, số tiền Minh cần trả để mua cuốn truyện là: \({\rm{20,}}8 - 1,04 = 19,76\) (nghìn đồng).
Sau khi được giảm giá, số tiền Toàn cần trả để mua cuốn truyện là: \({\rm{21,}}2 - 1,272 = 19,928\) (nghìn đồng).
Nhận thấy \(19,928 > 19,76\) nên sau khi giảm giá, bạn Minh cần trả ít tiền hơn bạn Toàn.
Do đó, ý c) sai.
• Tổng số tiền còn lại của hai bạn sau khi mua truyện là:
\(2 \cdot 30 - \left( {19,760 + 19,928} \right) = 20,312\) (nghìn đồng).
Nhận thấy tổng số tiền còn lại của hai bạn lớn hơn số tiền của cuốn truyện Conan và cuốn truyện Doraemon sau khi giảm giá.
Do đó, tổng số tiền còn lại của hai bạn có thể mua 1 trong 2 cuốn truyện tùy chọn. Như vậy, ý d) sai.
Cho \(\widehat {xOy} = 70^\circ \). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\). Kẻ tia \(Az\) sao cho \(\widehat {xAz} = 70^\circ \). Trên tia \(Az\) lấy điểm \(B\), kẻ tia \(Bt\) cắt \(Oy\) tại \(C\) sao cho \(\widehat {CBz} = 110^\circ \) (hình vẽ).
a) \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù.
b) \(\widehat {CBz} = 70^\circ \).
c) \(Oy\) song song với \(Az\).
d) \(\widehat {BCO} = 110^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Đúng.d) Sai.
• Nhận thấy \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý a) đúng.
• Do \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CBz}\) là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {CBz} + \widehat {ABC} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {CBz} = 180^\circ - \widehat {CBA} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \). Do đó, ý b) đúng.
• Ta có \(\widehat {xAz} = \widehat {xOy} = 70^\circ \). Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Oy\parallel Az\). Do đó, ý c) đúng.
• Vì \(Oy\parallel Az\) nên \(\widehat {OCB} = \widehat {CBz} = 70^\circ \) (so le trong). Do đó, ý d) sai.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{1}{4} - \frac{5}{2}x = \frac{3}{2}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 0,5\).
Ta có: \(\frac{1}{4} - \frac{5}{2}x = \frac{3}{2}\)
\(\frac{5}{2}x = \frac{1}{4} - \frac{3}{2}\)
\(\frac{5}{2}x = - \frac{5}{4}\)
\(x = - \frac{5}{4}:\frac{5}{2}\)
\(x = - \frac{5}{4}.\frac{2}{5}\)
\(x = - \frac{1}{2}\)
\(x = - 0,5\).
Vậy \(x = - 0,5\).
Cho các số sau: \(3,9;{\rm{ }}29\% ;{\rm{ }}\sqrt 7 ;{\rm{ }}0,\left( 8 \right);{\rm{ }} - \frac{4}{{99}};{\rm{ }}\sqrt 3 ;{\rm{ }} - \sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi \). Trong các số trên, có bao nhiêu số vô tỉ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(4\).
Nhận thấy:
• \(3,9\) là số hữu tỉ.
• \(29\% = \frac{{29}}{{100}}\) , do đó là số hữu tỉ.
• \(\sqrt 7 = 2,645...\), do đó là số vô tỉ.
• \(0,\left( 8 \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• \( - \frac{4}{{99}}\) là số hữu tỉ.
• \(\sqrt 3 = 1,732...\) là số vô tỉ.
• \( - \sqrt 5 \) là số vô tỉ.
• \(\pi \) là số vô tỉ.
Do đó, trong các số trên, số vô tỉ là \(\sqrt 7 ;\sqrt 3 ;\sqrt 5 ;\pi \).
Do đó, có 4 số là số vô tỉ.
Tìm số thực \(x,\) biết: \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} + \frac{5}{8} = - 15\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 2\).
Ta có: \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} + \frac{5}{8} = - 15\)
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} = - 15 - \frac{5}{8}\)
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} = - \frac{{125}}{8}\)
\({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^3} = {\left( { - \frac{5}{2}} \right)^3}\)
Suy ra \(x - \frac{1}{2} = - \frac{5}{2}\)
\(x = - \frac{5}{2} + \frac{1}{2}\)
\(x = - 2\).
Vậy \(x = - 2\).
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {{G_1}} = 50^\circ ,\widehat {{I_1}} = 60^\circ ;\widehat {{K_1}} = 60^\circ \).
Hỏi số đo của \(\widehat {{H_2}}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(130\).
Nhận thấy \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{K_1}} = 60^\circ \) và hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a\parallel b\).
Suy ra \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{G_1}} = 50^\circ \) (đồng vị)
Lại có, \(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{H_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {{H_2}} = 180^\circ - \widehat {{H_1}} = 130^\circ \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{5}{{12}} + \left( { - \frac{7}{{24}}} \right):\frac{3}{8}\);b) \(\frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|\).
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{5}{{12}} + \left( { - \frac{7}{{24}}} \right):\frac{3}{8}\) \( = \frac{5}{{12}} + \left( { - \frac{7}{{24}}} \right).\frac{8}{3}\) \( = \frac{5}{{12}} - \frac{7}{9}\) \( = \frac{{15}}{{36}} - \frac{{28}}{{36}}\) \( = \frac{{ - 13}}{{36}}\). | b) \(\frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|\) \( = \frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} - 1\) \( = \frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\frac{5}{4} - 1\) \( = \frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}.\frac{4}{5} - 1\) \( = \frac{4}{5}.\left( {\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}} \right) - 1\) \( = \frac{4}{5}.1 - 1\) \( = \frac{4}{5} - 1\)\( = \frac{{ - 1}}{5}.\) |
(1,0 điểm) Cho hình vẽ, biết \(\widehat {mAB} = 60^\circ ;\widehat {DBe} = 75^\circ ;\widehat {ACD} = 60^\circ \).
a) Giải thích tại sao \(AB\parallel CD\) và tính số đo \(\widehat {CDt}\).
b) Vẽ \(Ax\) là tia phân giác \(\widehat {mAB},\) \(Cy\) là tia phân giác \(\widehat {ACD}\). Chứng minh \(Ax\parallel Cy.\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(\widehat {mAB} = \widehat {ACD} = 60^\circ \) và hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AB\parallel CD.\)
Do đó \(\widehat {BDC} = \widehat {DBe} = 75^\circ \) (so le trong)
Lại có \(\widehat {BDC}\) và \(\widehat {CDt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BDC} + \widehat {CDt} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {CDt} = 180^\circ - \widehat {BDC} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ .\)
b) Ta có:
Vì \(Ax\) là tia phân giác \(\widehat {mAB}\) nên \(\widehat {mAx} = \widehat {xAB} = \frac{{\widehat {mAB}}}{2} = 30^\circ \).
Vì \(Cy\) là tia phân giác \(\widehat {ACD}\) nên \(\widehat {ACy} = \widehat {yCD} = \frac{{\widehat {ACD}}}{2} = 30^\circ \).
Suy ra \(\widehat {mAx} = \widehat {ACy} = 30^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ax\parallel Cy.\)
(1,0 điểm) Ông Phú gửi tiết kiệm \(100\) triệu đồng tại một ngân hàng với kì hạn một năm, lãi suất \(5\% \) một năm. Hết thời hạn một năm, tiễn lãi gộp vào số tiền gửi ban đầu và lãi suất tăng thêm \(1\% \)/năm. Cứ như thế sau ba năm thì số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Số tiền lãi sau năm thứ nhất là: \(100 \cdot 5\% = 5\) (triệu đồng).
Do đó, số tiền sau một năm của ông Phú là: \(100 + 5 = 105\) (triệu đồng).
Suy ra số tiền lãi sau năm thứ hai là: \(105 \cdot \left( {5\% + 1\% } \right) = 6,3\) (triệu đồng).
Do đó, số tiền sau năm thứ hai của ông Phú là: \(105 + 6,3 = 111,3\) (triệu đồng).
Số tiền lãi sau năm thứ ba là: \(111,3 \cdot \left( {5\% + 1\% + 1\% } \right) = 7,791\) (triều đồng)
Do đó, số tiền sau năm thứ ba của ông Phú là: \(111,3 + 7,791 = 119,091\) (triệu đồng).
Vậy sau ba năm thì số tiền cả gốc lẫn lãi là \(119,091\) triệu đồng.
