Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Số đối của số hữu tỉ \( - 0,2\) là
\(0,2.\)
\( - \frac{1}{5}.\)
\(5.\)
\( - 5.\)
Đáp án đúng là: A
Số đối của \( - 0,2\) là \(0,2.\)
Do đó, chọn đáp án A.
Cho hai số hữu tỉ \(a\) và \(b\) được biểu diễn trên trục số như sau.
Chọn khẳng định đúng.
\(b > 0 > a.\)
\(b > a > 0.\)
\(b < a < 0.\)
\(b < 0 < a.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy cả \(a\) và \(b\) đều nằm bên trái so với số 0 và \(a\) gần 0 hơn nên ta có \(b < a < 0.\)
Giá trị của \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^3}\) bằng
\(\frac{9}{{15}}.\)
\(\frac{{27}}{{125}}.\)
\(\frac{{ - 9}}{{15}}.\)
\(\frac{{ - 27}}{{125}}.\)
Dáp án đúng là: B
Ta có: \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^3} = \frac{{{3^3}}}{{{5^3}}} = \frac{{27}}{{125}}\).
Cho các số hữu tỉ \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) thỏa mãn \(a - b + c = d.\) Khi đó
\(a - b + c + d = 0.\)
\(a = b + c + d.\)
\(b = d - a - c.\)
\(c = b - a + d.\)
Đáp án đúng là: B
Từ \(a - b + c = d,\) theo quy tắc chuyển vế, ta có:
\(c = b - a + d.\)
Trong các số sau, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(2,3.\)
\(3,7557.\)
\( - 0,25.\)
\( - 6,12\left( {63} \right).\)
Đáp án đúng là: D
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là \( - 6,12\left( {63} \right).\)
Số \(\sqrt 5 \) là
Số tự nhiên.
Số nguyên.
Số hữu tỉ.
Số vô tỉ.
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
Căn bậc nào sau đây là sai?
\(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = - 5.\)
\(\sqrt {25} = 5.\)
\( - \sqrt 9 = - 3.\)
\(\sqrt {{x^2}} = \left| x \right|.\)
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5\), do đó phát biểu A là sai.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
Nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{R}.\)
Nếu \(a \in \)? thì \(a \notin \mathbb{R}.\)
Nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Z}.\)
Nếu \(a \notin \mathbb{Q}\) thì \(a \in \)?.
Đáp án đúng là: B
• Vì tập các số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu \(a \in \mathbb{Z}\) thì \(a \in \mathbb{R}\). Do đó, khẳng định A đúng.
• Vì tập các số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu \(a \in \)? thì \(a \in \mathbb{R}.\) Do đó, khẳng định B sai.
• Vì tập số nguyên gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm nên nếu \(a \in \mathbb{N}\) thì \(a \in \mathbb{Z}.\) Do đó, khẳng định C đúng.
• Vì tập số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ, nên nếu \(a \notin \mathbb{Q}\) thì \(a \in \)?. Do đó, khẳng định D đúng.
Vậy chọn đáp án B.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hai góc đối đỉnh thì bù nhau.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau.
Đáp án đúng là: B
Ta có hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Cho tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\). Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
\(\widehat {xOy} = \widehat {yOt.}\)
\(\widehat {xOt} + \widehat {yOt} = \widehat {xOy}\).
\(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}.\)
\(\widehat {xOy} - \widehat {yOt} = \widehat {xOt}.\)
Đáp án đúng là: C
Nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của góc \(xOy\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}.\)
Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chọn đáp án đúng:
\(a\parallel b\) vì hai góc được kí hiệu trên hình vẽ là hai góc đồng vị bằng nhau.
\(a\parallel b\) vì hai góc được kí hiệu trên hình vẽ là hai góc so le trong bằng nhau.
\(a\parallel c\) vì hai góc được kí hiệu trên hình vẽ là hai góc so le trong bằng nhau.
\(c\parallel b\) vì hai góc được kí hiệu trên hình vẽ là hai góc so le trong bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a,b\) và tạo ra hai góc đồng vị được kí hiệu trên hình vẽ bằng nhau.
Do đó, \(a\parallel b\) vì hai góc đồng vị bằng nhau.
Cho ba đường thẳng \(a,b,c\). Biết \(a\parallel b\), \(a\parallel c\) ta suy ra
\(c\parallel b.\)
\(b\) và \(c\) cắt nhau.
\(b\) vuông góc với \(c.\)
\(b\) vuông góc với \(a\) và \(c.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Do đó, có \(a\parallel b\), \(a\parallel c\) thì \(c\parallel b.\)
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Giá niêm yết của một thùng sữa milo là \(320{\rm{ 000}}\) đồng. Nhân ngày 1/6 cửa hàng giảm giá \(5\% \)/thùng và giảm thêm \(2\% \)/thùng trên giá niêm yết cho khách hàng thứ \(300\) của cửa hàng.
a) Số tiền 299 vị khách đầu tiên được giảm là \(16{\rm{ 000}}\) đồng.
b) Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là \(23{\rm{ 000}}\) đồng.
c) Số tiền vị khách thứ 300 phải thanh toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn \(300{\rm{ 000}}\) đồng.
d) Vị khách thứ 300 tiết kiệm được \(7{\rm{ }}000\) đồng so với khách hàng mua sữa khác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: \(320{\rm{ 000}}{\rm{.5\% }} = 16{\rm{ 000}}\) (đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: \(320{\rm{ 000}}{\rm{.}}\left( {{\rm{5\% }} + 2{\rm{\% }}} \right) = 22{\rm{ 400}}\) (đồng).
Do đó, ý b) là sai.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: \(320{\rm{ 000}} - 22{\rm{ }}400 = 297{\rm{ }}600\) (đồng).
Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn \(300{\rm{ 000}}\) đồng.
Do đó, ý c) là đúng.
• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:
\(22{\rm{ }}400 - 16{\rm{ }}000 = 6{\rm{ }}400\) (đồng).
Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là \(6{\rm{ }}400\)đồng.
Do đó, ý d) là sai.
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {mAB} = 60^\circ \), \(\widehat {DBx'} = 75^\circ \); \(\widehat {ACD} = 60^\circ \).
a) Có \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù.
b) \(\widehat {ABD} = 115^\circ .\)
c) \(xx'\) song song với \(yy'\).
d) \(\widehat {CDt} = 115^\circ \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
• Nhận thấy \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.
• Ta có \(\widehat {ABD} + \widehat {DBx'} = 180^\circ \) hay \(\widehat {ABD} + 75^\circ = 180^\circ \) nên \(\widehat {ABD} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \). Do đó, ý b) là sai.
• Ta có: \(\widehat {mAB} = \widehat {ACB} = 60^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(xx'\parallel yy'\). Do đó, ý c) là đúng.
• Vì \(xx'\parallel yy'\) nên \(\widehat {CDt} = \widehat {ABD} = 105^\circ \) (hai góc đồng vị). Do đó, ý d) là sai.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{2}{3}:x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,8\).
Ta có: \(\frac{2}{3}:x + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}\)
\(\frac{2}{3}:x = \frac{4}{3} - \frac{1}{2}\)
\(\frac{2}{3}:x = \frac{5}{6}\)
\(x = \frac{2}{3}:\frac{5}{6}\)
\(x = \frac{2}{3}.\frac{6}{5}\)
\(x = \frac{4}{5}\)
\(x = 0,8\).
Vậy \(x = 0,8\).
Cho các số sau: \(0,\left( {01} \right);{\rm{ }} - 0,1\left( {235} \right);{\rm{ }}\frac{1}{{12}};{\rm{ }} - \frac{{125}}{5};{\rm{ }}\sqrt {81} ;{\rm{ }} - 1,99;{\rm{ }}0,212121...;{\rm{ }} - \pi \). Hỏi trong các số trên, có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(4\).
Ta có:
• \( - \frac{{125}}{5} = - 25\) nên \( - \frac{{125}}{5}\) viết được dưới dạng số nguyên.
• \(\sqrt {81} = 9\) nên viết được dưới dạng số nguyên.
• \( - \pi \) là số vô tỉ.
• \(\frac{1}{{12}}\) có mẫu số \(12 = {2^2}.3\) do đó, \(\frac{1}{{12}}\) là phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Do đó, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
\(\frac{1}{{12}};0,\left( {01} \right); - 0,1\left( {235} \right);0,212121....\)
Vậy có 4 số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Tìm số thực \(x,\) biết: \[{\left( {\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}} \right)^3} = \sqrt {729} .\]
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(11\).
Ta có: \[{\left( {\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}} \right)^3} = \sqrt {729} .\]
\({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}} \right)^3} = 27\)
\({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}} \right)^3} = {3^3}\)
\(\frac{1}{3}x - \frac{2}{3} = 3\)
\(\frac{1}{3}x = 3 + \frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{{11}}{3}\)
\(x = \frac{{11}}{3}.3\)
\(x = 11.\)
Vậy \(x = 11.\)
Cho hình vẽ, biết \(AB\parallel CD\parallel OE\), \(\widehat {A\,} = 40^\circ \); \(AO\) vuông với \(OC\).
Hỏi số đo của góc \(\widehat {OCD}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(50\).
Ta có \(AB\parallel CD\parallel OE\) nên \(\widehat {AOE} = \widehat {BAO} = 40^\circ \) (so le trong).
Lại có \(\widehat {AOE}\) và \(\widehat {COE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {AOE} + \widehat {COE} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {COE} = 90^\circ - \widehat {AOE} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
Vì \(CD\parallel OE\) nên \(\widehat {OCD} = \widehat {EOC} = 50^\circ \) (so le trong).
Vậy \(\widehat {OCD} = 50^\circ \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0,5\).
b) \( - \sqrt {\frac{4}{{49}}} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right) - \frac{2}{7} \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 8}}{{13}}} \right)}^2}} .\)
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0,5\) \( = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} - \frac{1}{2}\) \( = \frac{9}{6} - \frac{3}{6}\) \( = \frac{6}{6}\) \( = 1\). | b) \( - \sqrt {\frac{4}{{49}}} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right) - \frac{2}{7} \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{{ - 8}}{{13}}} \right)}^2}} \) \[ = - \sqrt {{{\left( {\frac{2}{7}} \right)}^2}} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right) - \frac{2}{7} \cdot \left| {\frac{{ - 8}}{{13}}} \right|\] \( = - \frac{2}{7} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right) - \frac{2}{7} \cdot \frac{8}{{13}}\) \( = - \frac{2}{7} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{9}{{15}} + \frac{8}{{13}}} \right)\) \( = - \frac{2}{7} \cdot \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right)\) \( = - \frac{2}{7} \cdot \left( {\frac{{13}}{{13}} - \frac{9}{{15}}} \right)\)\( = - \frac{2}{7} \cdot \left( {1 - \frac{9}{{15}}} \right)\) \( = - \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{{15}} = \frac{{ - 4}}{{35}}.\) |
(1,0 điểm) Cho \(\widehat {xOy} = 100^\circ \) có tia \(Oz\) là tia phân giác. Trên tia \(Ox\), lấy điểm \(A\), kẻ tia \(At\) nằm trong \(\widehat {xOy}\) sao cho \(\widehat {OAt} = 80^\circ \).
a) Tính số đo \(\widehat {xAt}.\)
b) Gọi \(At'\) là tia đối của tia \(At,An\) là tia phân giác của góc \(\widehat {OAt'}\). Chứng minh \(An\parallel Oz\).
Hướng dẫn giải
a)
Ta có \(\widehat {OAt}\) và \(\widehat {xAt}\) là hai góc kề bù, do đó \(\widehat {OAt} + \widehat {xAt} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {xAt} = 180^\circ - \widehat {OAt} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Vậy \(\widehat {xAt} = 100^\circ .\)
b)
Nhận thấy \(\widehat {xAt} = \widehat {xOy} = 100^\circ \), mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(At\parallel Oy\).
Có \(\widehat {t'AO} = \widehat {xAt} = 100^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Vì \(An\) là tia phân giác của \(\widehat {OAt'}\) nên ta có \(\widehat {t'An} = \widehat {nAO} = \frac{{\widehat {t'AO}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Lại có \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Do đó, \(\widehat {OAn} = \widehat {AOz} = 50^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(An\parallel Oz\).
(1,0 điểm) Bác Kiên tiết kiệm được \(3{\rm{ 150 000}}\) đồng và dự định mua \(20\) phần quà gửi tặng đồng bào miền Bắc sau đợt bão Yagi. Mỗi phần quà gồm một thùng mì có giá \(106{\rm{ 000}}\) đồng và \(5{\rm{ kg}}\) gạo có giá \(20{\rm{ 000}}\) đồng/kg. Khi đi mua hàng, bác Kiên được giảm giá \(5\% \) cho mỗi thùng mì. Hỏi với số tiền tiết kiệm trên, bác Kiên có thực hiện được dự định của mình không?
Hướng dẫn giải
Số tiền mua \(5{\rm{ kg}}\) gạo là: \(20{\rm{ }}000.5 = 100{\rm{ }}000\) (đồng).
Số tiền dự định mua 20 thùng mì tôm là: \(20.106{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}120{\rm{ }}000\) (đồng)
Số tiền được giảm khi mua 20 thùng mì tôm là: \(2{\rm{ }}120{\rm{ }}000.5\% = 106{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, số tiền thực tế khi mua 20 thùng mì tôm là: \(2{\rm{ }}120{\rm{ }}000 - 106{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}014{\rm{ }}000\) (đồng).
Số tiền khi mua 20 phần gạo là: \(20.100{\rm{ }}000 = 2{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng).
Suy ra số tiền mua 20 phần quà là: \(2{\rm{ }}014{\rm{ }}000 + 2{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 4{\rm{ }}014{\rm{ }}000\) (đồng).
Nhận thấy \(4{\rm{ }}014{\rm{ }}000 > 3{\rm{ }}150{\rm{ }}000\) nên với số tiền tiết kiệm trên, bác Kiên chưa thực hiện được dự định của mình.
