Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Cách viết nào sau đây biểu diễn một số hữu tỉ?
\(\frac{{6,5}}{{14}}.\)
\(\frac{3}{7}.\)
\(\frac{{21}}{0}.\)
\(\frac{{15}}{{0,2}}.\)
Đáp án đúng là: B
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).
Do đó, \(\frac{3}{7}\) biểu diễn một số hữu tỉ.
Cho trục số sau.
Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ nào?
\(\frac{7}{5}.\)
\( - \frac{2}{5}.\)
\(\frac{9}{5}.\)
\(\frac{3}{5}.\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(0 < B < 1\) và từ điểm 0 đến điểm 1 được chia làm 5 phần bằng nhau, từ điểm 0 đến điểm \(B\) là 3 phần bằng nhau nên điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{5}\).
>
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\({\left( { - x} \right)^1} = - x.\)
\({x^0} = 1{\rm{ }}\left( {x \ne 0} \right)\).
\({x^1} = 1.\)
\({x^{a + 1}} = {x^a}.x\).
Đáp án đúng là: C
Ta có:
• \({\left( { - x} \right)^1} = - x\), do đó khẳng định A là đúng.
• \({x^0} = 1{\rm{ }}\left( {x \ne 0} \right)\), do đó khẳng định B là đúng.
• \({x^1} = x\), do đó khẳng định C là sai.
• \({x^{a + 1}} = {x^a}.x\), do đó khẳng định D là đúng.
Chọn phát biểu đúng. Với \(a,b,c \ne 0\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = c - b.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = c + b.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = b - c.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = - c - b.\)
Đáp án đúng là: A
Với \(a,b,c \ne 0\), nếu \(a + b = c\) thì \(a = c - b.\)
Số thập phân \(0,36363636.....\) được viết dưới dạng thu gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) là
\(0,\left( {363} \right).\)
\(0,\left( {36} \right).\)
\(0,\left( 3 \right).\)
\(0,3\left( {63} \right)\).
Đáp án đúng là: B
Số thập phân \(0,36363636..... = 0,\left( {36} \right)\).
Trong các số sau, đâu là số vô tỉ?
\(\sqrt {121} .\)
\(0,\left( {12} \right).\)
\(0,010010001...\)
\( - 3,12\left( {345} \right).\)
Đáp án đúng là: C
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Do đó, số vô tỉ là \(0,010010001...\)
Căn bậc hai số học của 81 là
\(9\) và \( - 9\).
\(\frac{1}{{81}}.\)
\(9.\)
\(\frac{{81}}{2}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có \({9^2} = 81\) và \(9 > 0\) nên căn bậc hai số học của \(81\) là \(9\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{R}\).
Nếu \(x \in \mathbb{R}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\).
Nếu \(x \in \mathbb{Q}\) thì \(x \in \mathbb{Z}\).
Nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{N}.\)
Đáp án đúng là: A
⦁ Vì tập các số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{R}\). Do đó khẳng định A là đúng.
⦁ Khẳng định B là sai, chẳng hạn \(x = 0,123....\) là số thực nhưng không phải là số hữu tỉ.
⦁ Khẳng định C là sai, chẳng hạn \(x = \frac{1}{2}\) là số hữu tỉ nhưng không phải là số nguyên.
⦁ Khẳng định D là sai, chẳng hạn \(x = - 1\) là số nguyên nhưng không phải là số tự nhiên.
Vậy ta chọn phương án A.
Quan sát hình vẽ. Góc kề bù với \(\widehat {xEn}\) là
\(\widehat {mEy}.\)
\(\widehat {mEx}.\)
\(\widehat {nEy}.\)
\(\widehat {mEx}\) và \(\widehat {nEy}.\)
Đáp án đúng là: D
Góc kề bù với \(\widehat {xEn}\) là \(\widehat {mEx}\) và \(\widehat {nEy}.\)
Cho hình vẽ bên, chọn phát biểu đúng.
\(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}.\)
\(\widehat {xOz} + \widehat {xOy} = \widehat {yOz}.\)
\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)
\(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau nên ta có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}.\)
Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì
\(a\) song song với \(b.\)
\(a\) cắt \(b.\)
\(a\) vuông góc với \(b\).
\(a\) trùng với \(b\).
Đáp án đúng là: A
Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì \(a\) song song với \(b.\)
Phát biểu đúng về tiên đề Euclid là
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, không kẻ được đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, kẻ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Đáp án đúng là: A
Ta có, theo tiên đề Euclid, qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Vào dịp Tết Nguyên Đán, bà và Thảo cùng nhau gói bánh chưng. Nguyên liệu để gói bánh chưng gồm bột nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi chiếc bánh sau khi gói nặng khoảng \(0,8\) kg gồm: \(0,5\) kg gạo; \(0,125\) kg đậu xanh; \(0,04\) kg lá dong và còn lại là thịt.
a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là \(125\) g.
b) Khối lượng gạo trong bánh chưng là nhiều nhất.
c) Tổng khối lượng gạo, đậu xanh và thịt nhỏ hơn \(0,75{\rm{ kg}}\).
d) Trong mỗi cái bánh chưng, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp \(19\) lần khối lượng lá dong.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ
a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: \(0,8 - 0,5 - 0,125 - 0,04 = 0,135\) (kg).
Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có \(135{\rm{ g}}\) thịt.
Vậy ý a) là sai.
b) Nhận thấy \(0,04{\rm{ kg}} < 0,125{\rm{ kg}} < 0,135{\rm{ kg}} < 0,5{\rm{ kg}}\) nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.
c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: \(0,135 + 0,125 + 0,5 = 0,76\) (kg).
Do đó, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt lớn hơn \(0,75{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
Suy ra ý c) là sai.
d) Tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng lá dong là: \(\frac{{0,76}}{{0,04}} = 19\).
Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp \(19\) lần khối lượng lá dong.
Do đó, ý d) là đúng.
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAB} = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 55^\circ \), tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:
a) \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {CAB}\) là hai góc kề bù.
b) \(\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}\).
c) \(\widehat {yAC} = 60^\circ \).
d) \(xy\parallel BC\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ
a) Nhận thấy \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {CAB}\) chỉ là hai góc kề nhau do \(\widehat {xAB} + \widehat {CAB} \ne 180^\circ \). Do đó, ý a) sai.
b) Vì tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\) nên ta có \(\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}\). Do đó, ý b) là đúng.
c) Có \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {yAB}\) là hai góc kề là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {xAB} + \widehat {yAB} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {yAB} = 180^\circ - \widehat {xAB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Mà tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\) nên \(\widehat {yAC} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAB}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vậy ý c) sai.
d) Ta có: \(\widehat {yAC} = 55^\circ \); \(\widehat {ACB} = 55^\circ \) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {yAC}\).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(xy\parallel BC\).
Do đó, ý d) đúng.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tính giá trị của \(x\), biết: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 0,6\)
Ta có: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}\)
\(x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}\)
\(x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}\)
\(x = - \frac{3}{5}\)
\(x = - 0,6.\)
Vậy \(x = - 0,6.\)
Cho các phân số \(\frac{5}{8};{\rm{ }} - \frac{3}{{20}};{\rm{ }}\frac{4}{{11}};{\rm{ }}\frac{{15}}{{22}};{\rm{ }} - \frac{7}{{12}};{\rm{ }}\frac{{14}}{{35}}\). Hỏi có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(3\)
Xét các phân số, ta có:
\(\frac{5}{8} = \frac{5}{{{2^3}}}\) nên \(\frac{5}{8}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\( - \frac{3}{{20}} = \frac{{ - 3}}{{{2^2} \cdot 5}}\) nên \( - \frac{3}{{20}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\frac{4}{{11}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số là 11.
\(\frac{{15}}{{22}} = \frac{{15}}{{2 \cdot 11}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số có ước là 11 (khác 2 và 5).
\( - \frac{7}{{12}} = \frac{{ - 7}}{{3 \cdot {2^2}}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số có ước khác 2 và 5.
\(\frac{{14}}{{35}} = \frac{2}{5}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Do đó, có 3 phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(\sqrt {0,81} .\left( {x + \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} } \right) = \frac{9}{{10}}\)(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,2\)
Ta có: \(\sqrt {0,81} .\left( {x + \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} } \right) = \frac{9}{{10}}\)
\(0,9.\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{{10}}\)
\(\frac{9}{{10}}.\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{{10}}\)
\(x + \frac{4}{5} = \frac{9}{{10}}:\frac{9}{{10}}\)
\(x + \frac{4}{5} = 1\)
\(x = 1 - \frac{4}{5}\)
\(x = \frac{1}{5}\)
\(x = 0,2\).
Vậy \(x = 0,2\).
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {aBE} = 60^\circ \), \(\widehat {BED} = 60^\circ \); \(\widehat {BCD} = 135^\circ \).
Hỏi số đo \(\widehat {CDE}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(45\)
• Ta có: \(\widehat {aBE} = \widehat {BED} = 60^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí so le trong.
Suy ra \(a\parallel b\).
• Ta có \(\widehat {BCD} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat {BCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Vì \(a\parallel b\) nên \(\widehat {BCA} = \widehat {EDC}\) (hai góc đồng vị), do đó \(\widehat {CDE} = 45^\circ \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{3}{5}.\frac{7}{9} + \frac{3}{5}.\frac{2}{9};\)b) \({\left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}:\left| { - 0,75} \right| - \sqrt {\frac{1}{{16}}} \).
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{3}{5}.\frac{7}{9} + \frac{3}{5}.\frac{2}{9}\) \( = \frac{3}{5}.\left( {\frac{7}{9} + \frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{5}.1 = \frac{3}{5}.\) | b) \({\left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}:\left| { - 0,75} \right| - \sqrt {\frac{1}{{16}}} \) \( = {\left( { - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{5}{3}:0,75 - \frac{1}{4}\) \( = \frac{1}{{36}} + \frac{5}{3}:\frac{3}{4} - \frac{1}{4}\) \( = \frac{1}{{36}} + \frac{5}{3}.\frac{4}{3} - \frac{1}{4}\) \( = \frac{1}{{36}} + \frac{{20}}{9} - \frac{1}{4}\) \( = \frac{1}{{36}} + \frac{{80}}{{36}} - \frac{9}{{36}} = \frac{{72}}{{36}} = 2\). |
(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(Ay\) là phân giác của \(\widehat {xAC}.\)
a) Chứng minh \(Ay\parallel BC\).
b) Kẻ tia \(Az\) nằm trong \(\widehat {BAC}\) sao cho \(\widehat {zAy} = 90^\circ \). Chứng minh tia \(Az\) là phân giác của \(\widehat {BAC}.\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CAx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BAC} + \widehat {CAx} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Lại có \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\) nên \(\widehat {CAy} = \widehat {yAx} = \frac{{\widehat {CAx}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).
Suy ra \(\widehat {xAy} = \widehat {ABC} = 40^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ay\parallel BC\).
b)
Do \(\widehat {yAC}\) và \(\widehat {zAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {zAC} + \widehat {yAC} = \widehat {zAy}\) hay \(\widehat {zAC} + 40^\circ = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {zAC} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \).
Theo đề, tia \(Az\) nằm trong \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {zAC}\) và \(\widehat {zAB}\) là hai góc kề nhau (1).
Do đó, \(\widehat {zAC} + \widehat {zAB} = \widehat {BAC}\) hay \(50^\circ + \widehat {zAB} = 100^\circ \) suy ra \(\widehat {zAB} = 100^\circ - 50 = 50^\circ \).
Suy ra \(\widehat {zAC} = \widehat {zAB} = 50^\circ \) (2).
Từ (1) và (2) suy ra tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
(1,0 điểm) Bình đọc một cuốn sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{6}\) cuốn sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{4}\) cuốn sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{5}\) cuốn sách. Hỏi hai ngày đầu Bình đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số thể hiện sự chênh lệch đó.
Hướng dẫn giải
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ba ngày đầu là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{37}}{{60}}\) (cuốn sách)
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ngày thứ tư là: \(1 - \frac{{37}}{{60}} = \frac{{23}}{{60}}\) (cuốn sách).
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày đầu là: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{{12}}\) (cuốn sách).
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày sau là: \(1 - \frac{5}{{12}} = \frac{7}{{12}}\) (cuốn sách).
Nhận thấy \(\frac{5}{{12}} < \frac{7}{{12}}\), do đó hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau.
Phân số chỉ sự chênh lệch đó là: \(\frac{7}{{12}} - \frac{5}{{12}} = \frac{1}{6}.\)
