Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
21 câu hỏi
\(\frac{5}{9} \in \mathbb{Q}.\)
\(\frac{1}{3} \in \mathbb{Z}.\)
\(\frac{{ - 8}}{5} \notin \mathbb{Q}.\)
\( - 11 \in \mathbb{N}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có:
• \(\frac{5}{9}\) là một số hữu tỉ nên \(\frac{5}{9} \in \mathbb{Q}.\) Do đó ý A là đúng.
• \(\frac{1}{3}\) là một số hữu tỉ nhưng không phải số nguyên nên \(\frac{1}{3} \notin \mathbb{Z}.\) Do đó ý B là sai.
• \(\frac{{ - 8}}{5}\) là một số hữu tỉ nên \(\frac{{ - 8}}{5} \in \mathbb{Q}.\) Do đó ý C là sai.
• \( - 11\) là một số nguyên âm nên \( - 11 \notin \mathbb{N}.\) Do đó ý D là sai.
Vậy chọn đáp án A.
Cho hai số hữu tỉ \(a\) và \(b\) được biểu diễn trên trục số như sau.
Chọn khẳng định đúng.
\(b > 0 > a.\)
\(b > a.\)
\(b < a < 0.\)
>
\(b < 0 < a.\)
>
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(a\) nằm bên phải so với số 0 nên \(a > 0\) và \(b\) nằm bên trái so với số 0 nên \(b < 0.\)
Do đó, ta có \(b < 0 < a.\)
>>
\(\frac{4}{{25}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{{25}}.\)
\(\frac{8}{{125}}.\)
\(\frac{{ - 8}}{{125}}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{5^3}}} = \frac{{ - 8}}{{125}}.\)
\(b - c.\)
\(b + c.\)
\(b + 2c.\)
\(b.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(a - \left( {a + c} \right) + \left( {b + c} \right) = a - a - c + b + c = \left( {a - a} \right) + b + \left( {c - c} \right) = 0 + b + 0 = b\).
\(\mathbb{N}.\)
\(\mathbb{Z}.\)
𝕀.
\(\mathbb{Q}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là 𝕀.
\(81.\)
\( - 81.\)
\(3.\)
\( - 3.\)
Đáp án đúng là: A
Số 9 là căn bậc hai số học của số 81 vì \({9^2} = 81\) và \(9 > 0.\)
\(10.\)
\(12.\)
\(8.\)
\(4.\)
Đáp án đúng là: C
Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là 8 đỉnh.
\({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h.\)
\({S_{xq}} = 2a.b.h.\)
\({S_{xq}} = \left( {a + b} \right).h.\)
\({S_{xq}} = a.b.h.\)
Đáp án đúng là: A
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) chiều cao là \(h\) (\(a,b,h\) cùng đơn vị đo) là \({S_{xq}} = 2\left( {a + b} \right).h.\)
Trong các hình sau, hình nào là lăng trụ đứng tam giác?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là tam giác song song với nhau và các mặt bên là hình chữ nhật.
Do đó, hình 3 là một hình lăng trụ đứng tam giác.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 21 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh.
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 4 mặt, 6 đỉnh, 8 cạnh.
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 4 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.
\(\widehat {z'At'}.\)
\(\widehat {z'At}.\)
\(\widehat {zAt'}.\)
\(\widehat {zAt}.\)
Đáp án đúng là: B
Góc đối đỉnh của \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}.\)
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ .\)
Hai góc có tổng bằng \(180^\circ \) thì kề bù.
Hai góc kề bù có tổng bằng \(90^\circ .\)
Hai góc có tổng bằng \(180^\circ \) thì kề nhau.
Đáp án đúng là: A
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ
a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: \(0,8 - 0,5 - 0,125 - 0,04 = 0,135\) (kg).
Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có \(135{\rm{ g}}\) thịt.
Vậy ý a) là sai.
b) Nhận thấy \(0,04{\rm{ kg}} < 0,125{\rm{ kg}} < 0,135{\rm{ kg}} < 0,5{\rm{ kg}}\) nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.
c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: \(0,135 + 0,125 + 0,5 = 0,76\) (kg).
Do đó, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt lớn hơn \(0,75{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
Suy ra ý c) là sai.
d) Tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng lá dong là: \(\frac{{0,76}}{{0,04}} = 19\).
Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp \(19\) lần khối lượng lá dong.
Do đó, ý d) là đúng.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thang vuông như hình vẽ dưới đây.
a) Các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\).
b) \(AB = A'B' = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Diện tích một đáy của hình lăng trụ là \(44{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Thể tích của hình lăng trụ đó là \(352{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.
Với hình trụ \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có:
• Các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'\). Do đó, ý a) là đúng.
• Vì các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật nên \(AB = A'B' = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Do đó, ý b) là đúng.
• Vì đáy của hình lăng trụ trên là hình thang vuông nên diện tích đáy của nó bằng
\(\frac{{4.\left( {5 + 6} \right)}}{2} = 22\) (cm2).
Do đó, ý c) là sai.
• Thể tích của hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) là \(22.8 = 176\) (cm3). Do đó, ý d) là sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,5\).
\(\frac{5}{2}x - \frac{{13}}{{12}} = \frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{2}x = \frac{1}{6} + \frac{{13}}{{12}}\)
\(\frac{5}{2}x = \frac{{15}}{{12}}\)
\(\frac{5}{2}x = \frac{5}{4}\)
\(x = \frac{5}{4}:\frac{5}{2}\)
\(x = \frac{5}{4}.\frac{2}{5}\)
\(x = \frac{1}{2}\)
\(x = 0,5\)
Vậy \(x = 0,5\).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(3\).
Nhận thấy:
• \( - \frac{2}{3}\) là số hữu tỉ.
• \(\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3\) là số hữu tỉ.
• \(1,121212... = 1,\left( {12} \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• Các số \( - 3\pi ;{\rm{ }}\sqrt {11} ;{\rm{ }}\sqrt 3 \) là số vô tỉ.
Do đó, có 3 số vô tỉ.
Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác dưới đây (đơn vị: cm2).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(16\).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là: \(\left( {1 + 1,5 + 3 + 2,5} \right).2 = 16\) (cm2).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(140\).
Vì tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\) nên ta có \(\widehat {mOy}\) và \(\widehat {xOy}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ta có \(\widehat {mOy} + \widehat {xOy} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {mOy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Lại có, \(\widehat {mOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau nên \[\widehat {mOz} = \widehat {mOy} + \widehat {yOz} = 100^\circ + 40^\circ = 140^\circ \].
Hướng dẫn giải
|
a) \(\frac{1}{8} + \frac{3}{2}:\frac{4}{5}\) \( = \frac{1}{8} + \frac{3}{2}.\frac{5}{4}\) \( = \frac{1}{8} + \frac{{15}}{8}\) \( = \frac{{16}}{8}\) \( = 2\). |
b) \(\left( {1 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right):{\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}\) \( = \left( {\frac{{12}}{{12}} - \frac{8}{{12}} - \frac{3}{{12}}} \right):{\left( {\frac{{16}}{{20}} - \frac{{15}}{{20}}} \right)^2}\) \( = \frac{1}{{12}}:{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2}\) \( = \frac{1}{{12}}:\frac{1}{{400}}\) \( = \frac{1}{{12}}.400\) \( = \frac{{400}}{{12}}\)\( = \frac{{100}}{3}.\) |
c) \(\sqrt {0,36} .\frac{5}{4} - \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} .{\left( {0,8} \right)^2}\) \( = \sqrt {{{\left( {0,6} \right)}^2}} .\frac{5}{4} - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} .0,64\) \( = 0,6.\frac{5}{4} - \frac{5}{4}.0,64\) \( = \frac{5}{4}.\left( {0,6 - 0,64} \right)\) \( = \frac{5}{4}.\left( { - 0,04} \right)\) \( = \frac{5}{4}.\left( { - \frac{1}{{25}}} \right)\)\( = - \frac{1}{{20}}\). |
Hướng dẫn giải
Thể tích thùng xe container đó là: \(5,8 \cdot 3,2 \cdot 2 = 37,12\) (m3).
Thể tích của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật đó là: \[50 \cdot 40 \cdot 20 = 40{\rm{ }}000{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}} = 0,04{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]
Số thùng hàng có thể xếp vào thùng xe container được nhiều nhất là: \(37,12:0,04 = 928\) (thùng).
Vậy có thể xếp nhiều nhất \(928\) thùng hàng vào thùng xe container.
Hướng dẫn giải
Ta có: \[3A = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{{{3^2}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{98}}}} + \frac{{100}}{{{3^{99}}}}\]
Suy ra \[3A - A = \left( {1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{{{3^2}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{98}}}} + \frac{{100}}{{{3^{99}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{3}{{{3^3}}} + ... + \frac{{99}}{{{3^{99}}}} + \frac{{100}}{{{3^{100}}}}} \right)\]
\[2A = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}} - \frac{{100}}{{{3^{100}}}}\]
Đặt \[B = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}}\].
Ta có \[3B = 3 + 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{{3^{97}}}} + \frac{1}{{{3^{98}}}}\]
Suy ra \[3B - B = \left( {3 + 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{{3^{97}}}} + \frac{1}{{{3^{98}}}}} \right) - \left( {1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + ... + \frac{1}{{{3^{98}}}} + \frac{1}{{{3^{99}}}}} \right)\]
\[2B = 3 - \frac{1}{{{3^{99}}}}\]
\[B = \frac{3}{2} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 2}}\]
Do đó \[2A = \frac{3}{2} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 2}} - \frac{{100}}{{{3^{100}}}}\]
Khi đó, \[A = \frac{3}{4} - \frac{1}{{{3^{99}} \cdot 4}} - \frac{{100}}{{{3^{100}} \cdot 2}} = \frac{{3 \cdot {3^{100}} - 3 - 2 \cdot 100}}{{4 \cdot {3^{100}}}} = \frac{{3 \cdot {3^{100}} - 203}}{{4 \cdot {3^{100}}}}.\]
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
