Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 2
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Cách viết nào sau đây biểu diễn một số hữu tỉ?
\(\frac{{6,5}}{{14}}.\)
\(\frac{3}{7}.\)
\(\frac{{21}}{0}.\)
\(\frac{{15}}{{0,2}}.\)
Đáp án đúng là: B
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).
Do đó, \(\frac{3}{7}\) biểu diễn một số hữu tỉ.
Cho hai số hữu tỉ \(a\) và \(b\) được biểu diễn trên trục số như sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(b > 0 > a.\)
\(b > a.\)
\(b < a < 0.\)
\(0 < b < a.\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy, \(a;b\) đều nằm bên phải so với số \(0\) và \(b\) nằm gần số \(0\) hơn \(a.\)
Do đó, ta có: \(0 < b < a.\)
Kết quả của \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3}\) là
\( - \frac{1}{8}.\)
\(\frac{1}{8}.\)
\(8.\)
\( - 8.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{2^3}}} = \frac{{ - 1}}{8}.\)
Thực hiện bỏ ngoặc của phép tính \( - \left( {a + 2} \right) + \left( {b - 2} \right)\) ta được
\(a + b - 4.\)
\(a - b - 4.\)
\( - a + b - 4.\)
\( - a - b - 4.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \( - \left( {a + 2} \right) + \left( {b - 2} \right) = - a - 2 + b - 2 = - a + b + \left( { - 2 - 2} \right) = - a + b - 4\).
Trong các số sau, đâu là số vô tỉ?
\(\sqrt {121} .\)
\(0,\left( {12} \right).\)
\(0,010010001...\)
\( - 3,12\left( {345} \right).\)
Đáp án đúng là: C
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Do đó, số vô tỉ là \(0,010010001...\)
Cho các số sau: \(\frac{1}{{81}};{\rm{ }} - {\rm{0,16; }}\frac{{ - 9}}{{ - 4}};{\rm{ }}{\left( { - 5} \right)^2}\). Số không có căn bậc hai là
\(\frac{1}{{81}}.\)
\( - 0,16.\)
\(\frac{{ - 9}}{{ - 4}}.\)
\({\left( { - 5} \right)^2}.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{1}{{81}},\,\,\frac{{ - 9}}{{ - 4}} = \frac{9}{4},\,\,{\left( { - 5} \right)^2} = 25\) là các số dương nên có căn bậc hai.
Các số âm không có căn bậc hai, do đó \( - 0,16\) không có căn bậc hai.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đường chéo
\(A'B'.\)
\(CC'.\)
\(B'C.\)
\(C'A.\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các đường chéo là \(C'A;{\rm{ }}A'C;{\rm{ }}B'D;{\rm{ }}D'B\).
Trong các hình sau đây, đâu là hình lăng trụ đứng tam giác?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy, hình có dạng của lăng trụ đứng tam giác là hình 4.
Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là \(C\) và chiều cao \(h\) là
\({S_{xq}} = C.h.\)
\({S_{xq}} = \frac{1}{3}.C.h.\)
\({S_{xq}} = C + h.\)
\({S_{xq}} = 2.C.h.\)
Đáp án đúng là: A
Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là \(C\) và chiều cao \(h\) là
\({S_{xq}} = C.h.\)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh \(A'B' = 3{\rm{ cm,}}\) \(B'C' = 5{\rm{ cm,}}\) \(A'C' = 6{\rm{ cm,}}\) \[AA' = 7{\rm{ cm}}\]. Độ dài cạnh \[BC\] bằng
\[3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng
\(ABC.A'B'C'\)có \[BC = B'C' = 5{\rm{ cm}}\].
Cho hình bên. Góc kề bù với \(\widehat {aOb}\) là
\(\widehat {aOc}.\)
\(\widehat {cOd}.\)
\(\widehat {eOb}.\)
\(\widehat {cOe}.\)
Đáp án đúng là: C
Góc kề bù với \(\widehat {aOb}\) là \(\widehat {eOb}.\)
Quan sát hình vẽ. Góc đối đỉnh với \(\widehat {xEn}\) là
\(\widehat {mEy}.\)
\(\widehat {mEx}.\)
\(\widehat {nEy}.\)
\(\widehat {mEx}\) và \(\widehat {nEy}.\)
Đáp án đúng là: A
Góc đối đỉnh với \(\widehat {xEn}\) là \(\widehat {mEy}.\)
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Người thứ nhất đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ; người thứ hai đi xe máy từ \(B\) về \(A\) hết \(3\) giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất \(2\) giờ.
a) Sau một giờ người thứ hai đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường.
b) Sau một giờ người thứ nhất đi được \(\frac{1}{6}\) quãng đường.
c) Sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì cả hai người đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường.
d) Sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người gặp nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng. c) Sai.d) Sai.
⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được \(1:3 = \frac{1}{3}\) (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.
⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.
⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.
Do đó, người thứ nhất đã đi được \(3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (quãng đường).
Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\) (quãng đường). Do đó ý c) là sai.
⦁ Nhận thấy \(\frac{5}{6} < 1\) nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.
Cho lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang cân như hình vẽ bên.
a) Các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'.\)
b) \(AB = CD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng bằng \(24{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng \(160{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.
• Nhận thấy, các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'.\) Do đó, ý a) là đúng.
• Vì đáy là hình thang cân nên \(AB = CD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Do đó, ý b) là đúng.
• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là \(5 + 4 + 4 + 7 = 20\) (cm). Do đó, ý c) là sai.
• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là \(20.8 = 160\) (cm2). Do đó, ý d) là đúng.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tính giá trị của \(x\), biết: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 0,6\).
Ta có: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}\)
\(x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}\)
\(x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}\)
\(x = - \frac{3}{5}\)
\(x = - 0,6.\)
Vậy \(x = - 0,6.\)
Trong các số sau: \[0;\,\,\pi ;\,\,\frac{{41}}{{11}};\,\,\sqrt {25} ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\, - 2;\,\,\sqrt {0,001} ;\,\,15,21;\,\,7 + \sqrt 4 \], có bao nhiêu số là số vô tỉ?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: \(3\).
Ta có:
• Số 0 không là số vô tỉ.
• Số \(\pi \) là một số vô tỉ.
• \(\frac{{41}}{{11}}\) là một số hữu tỉ.
• \(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) là một số hữu tỉ.
• \(\sqrt {3\frac{8}{{11}}} = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}} = 1,930614598.....\). là một số vô tỉ.
• \(\sqrt {0,001} = 0,0316227766.....\) là một số vô tỉ.
• \( - 2\) là một số hữu tỉ.
• \(15,21\) là số hữu tỉ.
• \(7 + \sqrt 4 = 7 + 2 = 9\) là một số hữu tỉ.
Do đó, các số vô tỉ là \[\pi ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\,\sqrt {0,001} \]. Vậy có 3 số vô tỉ.
Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác dưới đây (đơn vị: cm3).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(2240\).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác trên là: \(V = S.h = \frac{1}{2}.14.16.20 = 2240\) (cm3).
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành \(\widehat {MAP}\) có số đo bằng \(30^\circ \). Hỏi số đo \(\widehat {MAQ}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(150\).
Vì đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) nên \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ta có: \(\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ \) hay \(\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .\)
Vậy \(\widehat {MAQ} = 150^\circ .\)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0,5.\)
b) \(\left( {{2^3}:\frac{1}{2}} \right).\frac{1}{8} + \frac{1}{9}.{\left( { - 3} \right)^2} - 1\).
c) \({\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}.\left| { - 0,25} \right| - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}} \).
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - 0,5\) \( = \frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{1}{2}\) \( = \frac{5}{6} + \frac{4}{6} - \frac{3}{6}\) \( = \frac{6}{6}\) \( = 1\). | b) \(\left( {{2^3}:\frac{1}{2}} \right).\frac{1}{8} + \frac{1}{9}.{\left( { - 3} \right)^2} - 1\) \( = \left( {8 \cdot 2} \right) \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{9} \cdot 9 - 1\) \( = 2 + 1 - 1\) \( = 2.\) | c) \({\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}.\left| { - 0,25} \right| - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}} \) \( = {\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{5}{3} \cdot 0,25 - 3 \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} \) \( = {\left( {\frac{3}{6}} \right)^2} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{4} - 3 \cdot \frac{1}{4}\) \( = \frac{1}{4} + \frac{5}{3}.\frac{1}{4} - 3.\frac{1}{4}\) \( = \frac{1}{4} \cdot \left( {1 + \frac{5}{3} - 3} \right)\)\( = \frac{1}{4}.\left( {\frac{5}{3} - 2} \right)\) \( = \frac{1}{4}.\left( { - \frac{1}{3}} \right)\)\( = - \frac{1}{{12}}.\) |
(1,0 điểm) Một chiếc thùng giữ nhiệt có lòng trong dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài \(50{\rm{ cm,}}\) chiều rộng \(40{\rm{ cm}}\) và chiều cao \(50{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta xếp những viên nước đá có dạng hình lập phương cạnh \(50{\rm{ mm}}\) vào thùng. Hỏi người ta có thể xếp vào thùng bao nhiêu viên nước đá?
Hướng dẫn giải
Thể tích của lòng trong của thùng giữ nhiệt là \(50 \cdot 40 \cdot 50 = 100{\rm{ }}000\) (cm3).
Đổi \(50{\rm{ mm}} = 5{\rm{\;cm}}.\)
Thể tích của một viên đá dạng hình lập phương là: \[{5^3} = 125\] (cm3).
Do đó, số viên đá có thể xếp vào thùng giữ nhiệt là \(100{\rm{ }}000:125 = 800\) (viên).
Vậy có thể xếp 800 viên đá vào thùng giữ nhiệt.
(0,5 điểm) Hãy so sánh \(A\) và \(B\), biết: \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\).
Hướng dẫn giải
Ta có \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) nên \(10A = \frac{{{{10}^{1001}} + 10}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1001}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}}\).
\(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\) nên \(10B = \frac{{{{10}^{1002}} + 10}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1002}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\).
Vì \[{10^{1001}} < {10^{1002}}\] nên \[{10^{1001}} + 1 < {10^{1002}} + 1\]
Suy ra \(\frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\), do đó \(1 + \frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) hay \(10A > 10B,\) khi đó ta có \(A > B.\)
Vậy \(A > B.\)
