Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng

\(ABC.A'B'C'\)có \[BC = B'C' = 5{\rm{ cm}}\].

Đáp án đúng là: C

Góc kề bù với \(\widehat {aOb}\) là \(\widehat {eOb}.\)

Đáp án đúng là: A

Góc đối đỉnh với \(\widehat {xEn}\) là \(\widehat {mEy}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng. c) Sai.d) Sai.

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được \(1:3 = \frac{1}{3}\) (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được \(3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\) (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy \(\frac{5}{6} < 1\) nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy, các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'.\) Do đó, ý a) là đúng.

• Vì đáy là hình thang cân nên \(AB = CD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là \(5 + 4 + 4 + 7 = 20\) (cm). Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là \(20.8 = 160\) (cm²). Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: \( - 0,6\).

Ta có: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}\)

\(x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}\)

\(x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}\)

\(x = - \frac{3}{5}\)

\(x = - 0,6.\)

Vậy \(x = - 0,6.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: \(3\).

Ta có:

• Số 0 không là số vô tỉ.

• Số \(\pi \) là một số vô tỉ.

• \(\frac{{41}}{{11}}\) là một số hữu tỉ.

• \(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) là một số hữu tỉ.

• \(\sqrt {3\frac{8}{{11}}} = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}} = 1,930614598.....\). là một số vô tỉ.

• \(\sqrt {0,001} = 0,0316227766.....\) là một số vô tỉ.

• \( - 2\) là một số hữu tỉ.

• \(15,21\) là số hữu tỉ.

• \(7 + \sqrt 4 = 7 + 2 = 9\) là một số hữu tỉ.

Do đó, các số vô tỉ là \[\pi ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\,\sqrt {0,001} \]. Vậy có 3 số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(2240\).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác trên là: \(V = S.h = \frac{1}{2}.14.16.20 = 2240\) (cm³).

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(150\).

Vì đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) nên \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\) là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: \(\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ \) hay \(\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .\)

Vậy \(\widehat {MAQ} = 150^\circ .\)

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Thể tích của lòng trong của thùng giữ nhiệt là \(50 \cdot 40 \cdot 50 = 100{\rm{ }}000\) (cm³).

Đổi \(50{\rm{ mm}} = 5{\rm{\;cm}}.\)

Thể tích của một viên đá dạng hình lập phương là: \[{5^3} = 125\] (cm³).

Do đó, số viên đá có thể xếp vào thùng giữ nhiệt là \(100{\rm{ }}000:125 = 800\) (viên).

Vậy có thể xếp 800 viên đá vào thùng giữ nhiệt.

Hướng dẫn giải

Ta có \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) nên \(10A = \frac{{{{10}^{1001}} + 10}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1001}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}}\).

\(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\) nên \(10B = \frac{{{{10}^{1002}} + 10}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1002}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\).

Vì \[{10^{1001}} < {10^{1002}}\] nên \[{10^{1001}} + 1 < {10^{1002}} + 1\]

Suy ra \(\frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\), do đó \(1 + \frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) hay \(10A > 10B,\) khi đó ta có \(A > B.\)

Vậy \(A > B.\)