Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: B

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).

Do đó, \(\frac{3}{7}\) biểu diễn một số hữu tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng. c) Sai.d) Sai.

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được \(1:3 = \frac{1}{3}\) (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được \(3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\) (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy \(\frac{5}{6} < 1\) nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, \(a;b\) đều nằm bên phải so với số \(0\) và \(b\) nằm gần số \(0\) hơn \(a.\)

Do đó, ta có: \(0 < b < a.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án: \( - 0,6\).

Ta có: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)

\(\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}\)

\(x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}\)

\(x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}\)

\(x = - \frac{3}{5}\)

\(x = - 0,6.\)

Vậy \(x = - 0,6.\)

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} = - \frac{1}{8}.\)

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{13}}{{25}} - \frac{{11}}{4} - \frac{{28}}{{25}} + \frac{{15}}{4}\) \( = \left( {\frac{{13}}{{25}} - \frac{{28}}{{25}}} \right) + \left( {\frac{{15}}{4} - \frac{{11}}{4}} \right)\) \( = \frac{{ - 15}}{{25}} + \frac{4}{4}\) \( = \frac{{ - 3}}{5} + 1\) \( = \frac{2}{5}\).

b) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{5}{8}:{\left( {0,5} \right)^3} - \frac{5}{3}.\left( { - 6} \right)\) \( = \frac{1}{4} - \frac{5}{8}:0,125 + 10\) \( = \frac{1}{4} - \frac{5}{8}:\frac{1}{8} + 10\) \( = \frac{1}{4} - \frac{5}{8}.8 + 10\) \( = \frac{1}{4} - 5 + 10\) \( = \frac{1}{4} + 5\) \( = \frac{{21}}{4}\).

c) \({\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}.\left| { - 0,25} \right| - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}} \) \( = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{5}{3}.0,25 - 3.\sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} \) \( = \frac{1}{4} + \frac{5}{3}.\frac{1}{4} - 3.\frac{1}{4}\) \( = \frac{1}{4} \cdot \left( {1 + \frac{5}{3} - 3} \right)\) \( = \frac{1}{4}.\left( {\frac{5}{3} - 2} \right)\) \( = \frac{1}{4}.\left( { - \frac{1}{3}} \right)\) \( = - \frac{1}{{12}}.\)

Đáp án đúng là: C

Ta có: \( - \left( {a + 2} \right) + \left( {b - 2} \right) = - a - 2 + b - 2 = - a + b + \left( { - 2 - 2} \right) = - a + b - 4\).

Đáp án đúng là: C

Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó, số vô tỉ là \(0,010010001...\)

Đáp án đúng là: C

Ta có \({9^2} = 81\) và \(9 > 0\) nên căn bậc hai số học của \(81\) là \(9\).

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các đường chéo là \(C'A;{\rm{ }}A'C;{\rm{ }}B'D;{\rm{ }}D'B\).

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy, hình có dạng của lăng trụ đứng tam giác là hình 4.

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là \(C\) và chiều cao \(h\) là

\({S_{xq}} = C.h.\)

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.

Đáp án đúng là: C

Góc kề bù với \(\widehat {aOb}\) là \(\widehat {eOb}.\)

Đáp án đúng là: A

Góc đối đỉnh với \(\widehat {xEn}\) là \(\widehat {mEy}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Đúng.

• Các mặt bên của hình hộp chữ nhật trên là \(A'B'BA;\) \(B'C'CB;\) \(C'D'DC;\) \(A'D'DA\). Do đó, ý a) sai.

• Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(ABCD;\)\(A'B'C'D'.\) Do đó, ý b) đúng.

• Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: \(2.\left( {5 + 7} \right).90 = 216\) (cm²). Do đó, ý c) là đúng.

• Diện tích của hai mặt đáy là \(2.5.7 = 70\) (cm²).

Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó là: \(216 + 70 = 286\) (cm²).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án: \( - 0,6\).

Ta có: \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = - \frac{5}{3}\).

Do đó, nghịch đảo viết dưới dạng số thập phân của \( - \frac{5}{3}\) là \( - \frac{3}{5} = - 0,6\).

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(7200\).

Diện tích xung quanh của hộp đèn dạng lăng trụ đứng tam giác đó là: \(\left( {30 + 40 + 50} \right).60 = 7{\rm{ }}200\) (cm²).

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(104\).

Theo đề, vì điểm \(A\) nằm trong \(\widehat {BOC}\) nên ta có \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOA}\) là hai góc kề nhau.

Do đó, \(\widehat {BOC} = \widehat {BOA} + \widehat {AOC} = 60^\circ + 44^\circ = 104^\circ \).

Vậy \(\widehat {BOC} = 104^\circ \).

Hướng dẫn giải

Thể tích của xe rùa đó là: \(\frac{{\left( {0,6 + 0,9} \right).0,5}}{2}.0,6 = 0,225\) (m³).

Thể tích cát chở được trong mỗi chuyến là: \(0,225.96\% = 0,216\) (m³).

Do đó, số chuyến xe bác công nhân phải vận chuyển để chở hết \(54{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) cát là:

\(54:0,216 = 250\) (chuyến).

Vậy bác công nhân phải chở ít nhất 250 chuyến xe thì mới chở hết \(54{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) cát.

Hướng dẫn giải

Ta có \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) nên \(10A = \frac{{{{10}^{1001}} + 10}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1001}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}}\).

\(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\) nên \(10B = \frac{{{{10}^{1002}} + 10}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1002}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\).

Vì \[{10^{1001}} < {10^{1002}}\] nên \[{10^{1001}} + 1 < {10^{1002}} + 1\]

Suy ra \(\frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\), do đó \(1 + \frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) hay \(10A > 10B,\) khi đó ta có \(A > B.\)

Vậy \(A > B.\)