Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 10
18 câu hỏi
Kí hiệu nào sau đây dùng cho tập số hữu tỉ?
\(\mathbb{N}\)
\({\mathbb{N}^*}\)
\(\mathbb{Q}\)
\(\mathbb{R}\).
Đáp án đúng là: C
Tập số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}\).
Số đối của số hữu tỉ \(\frac{3}{4}\) là
\(\frac{{ - 3}}{{ - 4}}\)
\(\frac{4}{3}\)
\(\frac{{ - 4}}{3}\)
\(\frac{{ - 3}}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Số đối của số \(\frac{3}{4}\) là \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Số nhỏ nhất trong các số \( - 1;\,\,0;\,\,\frac{{ - 2}}{3};\,\,\frac{{ - 3}}{2}\) là
\( - 1\)
\(0\)
\(\frac{{ - 2}}{3}\)
\(\frac{{ - 3}}{2}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{{ - 3}}{2} = - 1,5 < - 1 < \frac{{ - 2}}{3} < 0\) nên số nhỏ nhất trong các số đã cho là \(\frac{{ - 3}}{2}\).
Dãy số hữu tỉ nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự giảm dần?
\(\frac{{ - 2}}{3};\frac{{ - 1}}{3};\frac{{ - 1}}{5}\)
\(\frac{4}{5};\frac{3}{5};\frac{1}{5}\)
\(\frac{4}{5};\frac{{ - 1}}{5};\frac{3}{5}\)
\(\frac{{ - 4}}{5};\frac{{ - 3}}{5};\frac{{ - 1}}{5}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(4 > 3 > 1\) nên \(\frac{4}{5} > \frac{3}{5} > \frac{1}{5}\).
Quan sát trục số và cho biết điểm \(T\) biểu diễn số hữu tỉ nào?
\(\frac{{ - 3}}{5}\)
3
−3
\(\frac{3}{5}\).
Đáp án đúng là: A
Quan sát trục số, ta thấy:
Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{5}\) đơn vị cũ.
Điểm \(T\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(T\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 3}}{5}\).
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{{16}}{9}} \right)^{1011}}\) là
\({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{1011}}\)
\({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{1011}}\)
1
\({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \[{\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{{16}}{9}} \right)^{1011}} = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left[ {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} \right]^{1011}}\]
\[ = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2\,\,.\,\,1011}} = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}} = 1\].
Vậy \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{2022}}:{\left( {\frac{{16}}{9}} \right)^{1011}} = 1\).
Một hộp quà sinh nhật có 6 mặt và mỗi mặt là một hình vuông thì hộp quà đó có dạng:
Hình hộp chữ nhật
Hình lập phương
Hình lăng trụ đứng tam giác
Hình vuông.
Đáp án đúng là: B
Vì hộp quà có 6 mặt và mỗi mặt là một hình vuông (các hình vuông đó bằng nhau) nên hộp quà đó có dạng hình hộp lập phương do hình lập phương có 6 mặt và các mặt đều là hình vuông bằng nhau.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) hình vẽ. Hỏi độ dài cạnh \(DH\) bằng bao nhiêu?
5 cm
6 cm
2 cm
Không xác định được.
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD.EFGH\) là hình hộp chữ nhật nên \(ADHE\) là hình chữ nhật.
Do đó \(DH = AE = 5\) cm.
Điền vào chỗ chấm: “Hình lăng trụ đứng tam giác có các mặt bên là ….”:
hình tam giác
hình tròn
hình chữ nhật
hình vuông.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật.
Cho hình vẽ.
Thể tích của hình lăng trụ đứng \(DEF.IHK\) là:
48 cm3
56 cm3
96 cm3
48 cm2.
Đáp án đúng là: A
Thể tích của hình lăng trụ đứng \(DEF.IHK\) là:
\[\frac{1}{2}\,\,.\,\,3\,\,.\,4\,\,.\,\,8 = 48\] (cm3).
Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng \(DEF.IHK\) là 48 cm3.
Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh. Biết \(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \) ta suy ra được góc \(xOy\) là
Góc nhọn
Góc vuông
Góc tù
Góc bẹt.
Đáp án đúng là: A
Do \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'} = 45^\circ \) đều là góc nhọn.
Cho \(\widehat {mOn} = 140^\circ \) và \(Op\) là tia phân giác \(\widehat {mOn}\). Khi đó, \(\widehat {mOp}\) bằng:
\[90^\circ \]
\[70^\circ \]
\[140^\circ \]
\[40^\circ \].
Đáp án đúng là: B
Vì \(Op\) là tia phân giác \(\widehat {mOn}\) nên \(\widehat {mOp} = \widehat {nOp} = \frac{{\widehat {mOn}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \).
Vậy \(\widehat {mOp} = 70^\circ \).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
(a) \[12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5}\]
(b) \( - \frac{{11}}{{24}} - \left( {\frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}}} \right)\)
(c) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\frac{7}{2}\).
a) \[12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5} = 12.\frac{5}{{ - 6}} + \frac{1}{5} = - 10 + \frac{1}{5} = - \frac{{49}}{5}\];
b) \( - \frac{{11}}{{24}} - \left( {\frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}}} \right) = - \frac{{11}}{{24}} - \frac{5}{{41}} - \frac{{13}}{{24}} = \left( { - \frac{{11}}{{24}} - \frac{{13}}{{24}}} \right) - \frac{5}{{41}} = - 1 - \frac{5}{{41}} = \frac{{ - 46}}{{41}}\);
c) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\frac{7}{2}\)\( = \frac{7}{2}.\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}} - \frac{9}{4} + \frac{8}{{13}}} \right)\)
\( = \frac{7}{2}.\left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{9}{4}} \right) + \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right)} \right]\)\( = \frac{7}{2}.\left[ { - 3 + 1} \right] = \frac{7}{2}.\left( { - 2} \right) = - 7\).
Tìm x, biết:
(a) \(2x + \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{5}\)
(b) \(\frac{3}{2} - {\left( {\frac{3}{2} - x} \right)^2} = \frac{5}{4}\).
Hình lăng trụ đứng có đáy là một hình bình hành với cạnh đáy là 6 cm và chiều cao tương ứng với cạnh đáy là 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 12 cm. Tính thể tích hình lăng trụ.
Diện tích đáy của hình lăng trụ là:
\(S = 6\,\,.\,\,8 = 48\) (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng là:
\(V = S.h = 48\,\,.\,\,12 = 576\) (cm3)
Vậy thể tích hình lăng trụ đứng là 576 cm3.
Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6 m; chiều rộng 4,5 m và chiều cao 4 m. Chủ nhà dự định ốp gỗ mặt nền và một phần tường với độ cao gỗ ốp lên tường là 1,5 m. Chi phí mỗi mét vuông là 600 000 đồng (kể cả công và gỗ ốp). Hỏi để ốp gỗ căn phòng như dự định, chủ nhà cần thanh toán bao nhiêu tiền?
Diện tích nền căn phòng là:
\({S_d} = 6\,\,.\,\,4,5 = 27\) (m2)
Chu vi đáy là:
\({C_d} = 2\,\,.\,\,\left( {6 + 4,5} \right)\) = 21 (m)
Diện tích tường phòng ốp là:
\[{S_{xq}} = 21\,\,.\,\,1,5 = 31,5\] (m2)
Tổng diện tích cần ốp gỗ là:
\(S = {S_d} + {S_{xq}} = 27 + 31,5 = 58,5\) (m2)
Số tiền phải chi cho ốp gỗ căn phòng là:
\(58,5\,\,.\,\,600{\rm{ 000 = 35 100 000}}\) (đồng)
Vậy chủ nhà cần thanh toán 35 100 000 đồng để ốp căn phòng theo dự định.
Cho hình vẽ bên.
(a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình.
(b) Vẽ \(Om\) là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Tính số đo góc \[\widehat {tOy};\,\,\widehat {xOt}\]; \(\widehat {mOx}\).
a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {tOy}\).
b) Từ hình vẽ ta thấy \(\widehat {xOz} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOz} = \widehat {tOy} = 60^\circ \).
Vì góc \(\widehat {xOz}\)và \(\widehat {xOt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOz} + \widehat {xOt} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {xOt} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Do đó \(\widehat {xOt} = 120^\circ \).
Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\) nên \(\widehat {mOx} = \widehat {mOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Vậy \(\widehat {tOy} = 60^\circ ;\,\,\widehat {xOt} = 120^\circ ;\,\,\widehat {mOx} = 30^\circ \).
Nhân dịp khai trương chi nhánh mới, cửa hàng giảm giá \[10\% \] khi mua một chiếc vali bất kì tại chi nhánh mới. Bác Bình mua 3 chiếc vali Samsonite với giá niêm yết cho một chiếc vali là 5 200 000 đồng. Với các hóa đơn trên 10 000 000 đồng, chi nhánh mới giảm thêm \[4\% \] trên tổng giá trị hóa đơn. Hỏi bác Bình phải thanh toán cho cửa hàng bao nhiêu tiền?
Giá của mỗi chiếc vali sau khi giảm giá \[10\% \] là:
\[5{\rm{ }}200{\rm{ }}000\,\,.\,\,\left( {100\% - 10\% } \right) = 4{\rm{ }}680{\rm{ }}000\] (đồng)
Giá của 3 chiếc vali sau khi giảm giá \[10\% \] là:
\[4{\rm{ }}680{\rm{ }}000\,\,.\,\,3 = 14{\rm{ }}040{\rm{ }}000\] (đồng)
Do số tiền 3 chiếc vali lớn hơn 10 000 000 đồng nên bác Bình được giảm thêm \[4\% \] tổng giá trị hóa đơn.
Vậy bác Bình phải thanh toán cho cửa hàng là:
\[14{\rm{ }}040{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( {100\% - 4\% } \right) = 13{\rm{ }}478{\rm{ }}400\] (đồng).
Vậy bác Bình phải thanh toán cho cửa hàng là \[13{\rm{ }}478{\rm{ }}400\] đồng.
