Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều (2022-2023) có đáp án - Đề 3
7 câu hỏi
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{6}{5} \cdot \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}:0,25\);
b) \(\left| {\frac{2}{3} - 1} \right| - \frac{5}{2} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} \).
a) \(\frac{6}{5} \cdot \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}:0,25 = \frac{6}{5}.\frac{5}{4} - \frac{9}{{16}}:\frac{1}{4} = \frac{3}{2} - \frac{9}{4} = \frac{{ - 3}}{4}\);
b) \(\left| {\frac{2}{3} - 1} \right| - \frac{5}{2} \cdot \sqrt {\frac{4}{{25}}} = \frac{1}{3} - \frac{5}{2}.\frac{2}{5} = \frac{1}{2} - 1 = - \frac{2}{3}\).
Tính hợp lí:
a) \(\frac{{15}}{{17}} + \frac{5}{{13}} + \frac{2}{{17}} - \frac{{18}}{{13}}\);
b) \(\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{9} + \frac{2}{5}:\frac{9}{7} + 2\frac{3}{5}\).
a) \[\frac{{15}}{{17}} + \frac{5}{{13}} + \frac{2}{{17}} - \frac{{18}}{{13}} = \left( {\frac{{15}}{{17}} + \frac{2}{{17}}} \right) + \left( {\frac{5}{{13}} - \frac{{18}}{{13}}} \right) = 1 + \left( { - 1} \right) = 0\];
b) \(\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{9} + \frac{2}{5}:\frac{9}{7} + 2\frac{3}{5} = \frac{2}{5}.\frac{2}{9} + \frac{2}{5}.\frac{7}{9} + \frac{{13}}{5}\)
\( = \frac{2}{5}.\left( {\frac{2}{9} + \frac{7}{9}} \right) + \frac{{13}}{5} = \frac{2}{5} + \frac{{13}}{5} = 3\).
Tìm giá trị của \[x\], biết:
a) \(2x + \frac{3}{4} = \frac{7}{6}\);
b) \(\left| x \right| - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\);
c) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{1}{3} = \frac{{23}}{{12}}\);
d) \(\left( {\frac{2}{3}x - \frac{4}{9}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} + x} \right) = 0\).
a) \(2x + \frac{3}{4} = \frac{7}{6}\) \[2x = \frac{7}{6} - \frac{3}{4}\] \[2x = \frac{5}{{12}}\] \(x = \frac{5}{{24}}\) Vậy \(x = \frac{5}{{24}}\). | b) \(\left| x \right| - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\) \(\left| x \right| = \frac{3}{4} + \frac{1}{2}\) \(\left| x \right| = \frac{5}{4}\) \(x = \pm \frac{5}{4}\) Vậy \(x = \pm \frac{5}{4}\). |
c) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{1}{3} = \frac{{23}}{{12}}\) \({\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\) \(x - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) hoặc \(x - \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}\) \(x = 2\) hoặc \(x = - 1\) Vậy \(x \in \left\{ {2; - 1} \right\}\). | d) \(\left( {\frac{2}{3}x - \frac{4}{9}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} + x} \right) = 0\) \(\frac{2}{3}x - \frac{4}{9} = 0\) hoặc \(\frac{1}{2} + x = 0\) \(\frac{2}{3}x = \frac{4}{9}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\) \(x = \frac{2}{3}\) hoặc \(x = - \frac{1}{2}\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{2}{3}; - \frac{1}{2}} \right\}\). |
Một người có 200 triệu đồng muốn đi gửi tiết kiệm.
a) Nếu người đó gửi tiền ờ ngân hàng \[A\] thì được nhận lãi suất \[7\% \]/năm. Hỏi sau một năm thì người đó nhận về được bao nhiêu tiền? (cả số tiền gốc và số tiền lãi)
b) Nếu người đó gửi tiền ở ngân hàng \[B\] thì được nhận lãi suất \[6\% \]/năm và được nhận ngay 3 triệu đồng. Hỏi người đó nên gửi tiền ở ngân hàng nào để có số tiền nhận được sau một năm nhiều hơn?
a) Nếu gửi ở ngân hàng \[A\] thì
Tiền lãi sau 1 năm của người đó là
\[200{\rm{ }}000{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}7\% = 14{\rm{ }}000{\rm{ }}000\] (đồng)
Sau 1 năm người đó nhận về số tiền là:
\[200{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 14{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 214{\rm{ }}000{\rm{ }}000\] (đồng)
b) Nếu gửi ở ngân hàng \[B\] thì
Tiền lãi sau 1 năm của người đó là
\[200{\rm{ }}000{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}6\% = 12{\rm{ }}000{\rm{ }}000\] (đồng)
Sau 1 năm người đó nhận về số tiền là:
\[200{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 12{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 3{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 215{\rm{ }}000{\rm{ }}000\] (đồng)
Vậy người đó nên gửi ở ngân hàng \[B\] để sau 1 năm có số tiền nhận về nhiều hơn.
Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài \[5{\rm{ m}}\], chiều rộng \[4{\rm{ m}}\], chiều cao \[3{\rm{ m}}\]. Người ta muốn lăn sơn trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là \[14{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]. Hãy tính phần diện tích cần lăn sơn của căn phòng nêu trên.
Diện tích xung quanh là: \[2\,.\,\,\left( {4 + 5} \right){\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 54\,\,{\rm{(}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\].
Diện tích trần nhà là: \[4{\rm{ }}.{\rm{ }}5 = 20\,\,{\rm{(}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\].
Diện tích lăn sơn là: \[54 + 20--14 = 60\,\,{\rm{(}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\].
Vẽ \(\widehat {xOy} = 45^\circ \).
a) Vẽ tia \[Om\] là tia đối của tia \[Ox\]; vẽ tia \[On\] là tia đối cuia tia \[Oy\]. Kể tên các cặp góc kề bù; các cặp góc đối đỉnh trên hình vừa vẽ.
b) Tính số đo \(\widehat {mOn};\,\,\widehat {mOy}\)?
![Vẽ góc {xOy} = 45 độ .a) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox]; vẽ tia On là tia đối cuia tia Oy (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/blobid18-1776307920.png)
a) Các cặp góc kề bù: \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOn}\); \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {mOy}\); \(\widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOn}\); \(\widehat {mOn}\) và \(\widehat {mOy}\).
Các cặp góc đối đỉnh: \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {mOn}\); \(\widehat {mOy}\) và \(\widehat {xOn}\).
b) \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {mOn}\) là hai góc đối đỉnh nên \[\widehat {mOn} = 45^\circ \].
\(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {mOy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {mOy} = 135^\circ \).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \[A = 2022\,\,.\,\,\left| {{x^2} + 1} \right| + 2023\].
Vì \[{x^2} \ge 0\] nên \[{x^2} + 1 \ge 1\]
Suy ra \[2022\,\,.\,\,\left| {{x^2} + {\rm{ }}1} \right| + 2023 \ge 4045\].
Do đó \[A \ge 4045\].
Dấu xảy ra khi \[x = 0\].
Vậy GTNN của \[A\] bằng 4045 khi \[x = 0\].
