Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 2
13 câu hỏi
Số hữu tỉ bằng số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{5}\) là:
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{{ - 5}}{1}\).
\(\frac{7}{{ - 35}}\).
\(\frac{7}{{35}}\).
Chọn B
Số các số hữu tỉ dương trong các số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2};\,\,\,\frac{{ - 3}}{4};\,\,\,0;\,\,\,1;\,\,\,\frac{1}{2};\,\,\,\frac{{ - 4}}{{ - 3}}\) là:
3.
4.
5.
6.
Chọn A
Khẳng định đúng là:
\({\left( { - 2023} \right)^0} = 0\).
\(\left( {\frac{1}{3}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{3}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{3}} \right) = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\).
\({\left( {{5^4}} \right)^2} = {5^6}\).
\({\left( { - 5} \right)^2} \cdot {\left( { - 5} \right)^3} = {\left( { - 5} \right)^5}\).
Chọn D
Số \({2^{24}}\) viết dưới dạng lũy thừa có số mũ 8 là:
\({8^8}\).
\({9^8}\).
\({6^8}\).
Đáp án khác.
Chọn A
Phân số biểu diễn được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
\(\frac{1}{{125}}\).
\(\frac{5}{{42}}\).
\(\frac{{11}}{{10}}\).
\(\frac{3}{{15}}\).
Chọn B
Kết quả rút gọn của biểu thức: \( - \left( {97 - x + 17} \right) - \left( {x + 123 - 6} \right) - \left( {37 - x} \right)\) là:
\(x + 268\).
\( - 268 + x\).
\( - x + 268\).
\( - x - 268\).
Chọn B
Hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác gồm:
5 mặt, 6 đỉnh, 4 cạnh bên.
4 mặt, 8 đỉnh, 3 cạnh bên.
4 mặt, 8 đỉnh, 4 cạnh bên.
5 mặt, 6 đỉnh, 3 cạnh bên.
Chọn D
Tấm bìa không tạo lập được một hình lập phương là:
Chọn C
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có):
1) \(\frac{5}{{12}} - \frac{1}{5}.\) 2) \(6.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - \frac{1}{9}.\)
3) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^5}:{\left( {\frac{1}{5}} \right)^3} - {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3}:{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2}.\) 4) \(\left( {1 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {2 + \frac{1}{3} - 1,5} \right).\)
2) 6. \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - \frac{1}{9} = 6 \cdot \frac{1}{9} - \frac{1}{9}\)
\( = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}.\)3) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^5}:{\left( {\frac{1}{5}} \right)^3} - {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3}:{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2} - \left( { - \frac{1}{3}} \right)\)
\( = \frac{1}{{25}} + \frac{1}{3} = \frac{3}{{75}} + \frac{{25}}{{75}} = \frac{{28}}{{75}}.\)4) \(\left( {1 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) - \left( {2 + \frac{1}{3} - 1,5} \right)\)
\( = 1 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{3} + 1,5\)
\( = \left( {1 - 2} \right) - \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} \right)\)
\( = - 1 - 1 + 2 = 0.\)Tìm \(x,\) biết :
1) \(x - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}.\) 2) \(\frac{{ - 3}}{5} \cdot x + 1,5 = \frac{5}{2}.\) 3) \({\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{8}.\)
1) \(x - \frac{3}{5} = \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{1}{2} + \frac{3}{5}\)
\(x = \frac{{11}}{{10}}\)
Vậy \(x = \frac{{11}}{{10}}.\)2) \(\frac{{ - 3}}{5} \cdot x + 1,5 = \frac{5}{2}\)
\(\frac{{ - 3}}{5}x = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}\)
\(\frac{{ - 3}}{5}x = 1\)
\(x = 1:\frac{{ - 3}}{5}\)
\(x = \frac{{ - 5}}{3}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{3}.\)3) \({\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{8}\)
\({\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\)
Suy ra \(x + \frac{1}{3} = \frac{{ - 1}}{2}\)
\(x = \frac{{ - 1}}{2} - \frac{1}{3}\)
\(x = \frac{{ - 5}}{6}.\)
Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{6}.\)Bác Thủy gửi tiết kiệm 500 triệu đồng tại một ngân hàng với lãi suất \(6{\rm{\% }}\) một năm. Hết thời hạn một năm, tiền lãi gộp vào số tiền gửi ban đầu và lại gửi theo thể thức cũ. Cứ như thế sau hai năm thì số tiền cả gốc lẫn lãi bác Thủy nhận về là bao nhiêu tiền?
Sau một năm, bác An có số tiền cả gốc lẫn lãi có:
\(500 + 6{\rm{\% }} \cdot 500 = 530\) (triệu).
Sau hai năm, bác An nhận số tiền cả gốc lẫn lãi có:
\(530 + 6{\rm{\% }} \cdot 530 = 561,8\) (triệu).
Phần bên trong của một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(25{\rm{\;m}}\), chiều rộng \(10{\rm{\;m}}\), chiều cao \(2{\rm{\;m}}{\rm{.}}\) Người ta muốn dùng các viên gạch men kích thước \(20 \times 20{\rm{\;cm}}\) để ốp xung quanh bể và đáy bể.
1) Tính số mét khối nước cần dùng để đổ đầy bể.
2) Tính số viên gạnh cần dùng để ốp xung quanh bể và đáy bể.
3) Biết giá tiền mỗi viên gạch là 8000 đồng. Tính số tiền để mua gạch ốp bể.
1) Số mét khối nước dùng để đổ đầy bể là:
\(25 \cdot 10 \cdot 2 = 500\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right).\)2) Diện tích đáy của bể là: \(25 \cdot 10 = 250\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích xung quanh của bể là:
Diện tích xung quanh và diện tích đáy bể là:
\(250 + 140 = 390\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích một viên gạch là: \(20 \cdot 20 = 400\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,04\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Số viên gạch để ốp xung quanh bể và đáy bể là:
\(390:0,04 = 9\,\,750\) (viên).3) Số tiền mua gạch để ốp xung quanh thành bể và đáy bể:
\(9\,\,750 \cdot 8\,\,000 = 78\,\,000\,\,000\) (đồng).So sánh \(\frac{1}{{2!}} + \frac{2}{{3!}} + \frac{3}{{4!}} + \ldots + \frac{{2023}}{{2024!}}\) và 1.
\(\frac{1}{{2!}} + \frac{2}{{3!}} + \frac{3}{{4!}} + \ldots + \frac{{2023}}{{2024!}} = \frac{{2 - 1}}{{2!}} + \frac{{3 - 1}}{{3!}} + \frac{{4 - 1}}{{4!}} + \ldots + \frac{{2024 - 1}}{{2024!}}\)
\( = \frac{2}{{2!}} - \frac{1}{{2!}} + \frac{3}{{3!}} - \frac{1}{{3!}} + \frac{4}{{4!}} - \frac{1}{{4!}} + \ldots + \frac{{2024}}{{2024!}} - \frac{1}{{2024!}}\)
\( = \frac{1}{{1!}} - \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{2!}} - \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{3!}} - \frac{1}{{4!}} + \ldots + \frac{1}{{2023!}} - \frac{1}{{2024!}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{2024!}} < 1.\)
