Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 7
18 câu hỏi
Trong các câu sau câu nào đúng?
\[\frac{4}{5} \in \mathbb{Q}\]
\( - 8 \in \mathbb{N}\)
\[\frac{4}{{ - 5}} \notin \mathbb{Q}\]
\(\frac{{ - 2}}{3} \in \mathbb{Z}\).
Đáp án đúng là: A
• Số \[\frac{4}{5}\] là số hữu tỉ hay \[\frac{4}{5} \in \mathbb{Q}\].
• Vì −8 là số nguyên âm nên \( - 8 \notin \mathbb{N}\).
• Vì \[\frac{4}{{ - 5}}\] là số hữu tỉ nên \[\frac{4}{{ - 5}} \in \mathbb{Q}\].
• Vì \( - 2\cancel{ \vdots }3\) nên \(\frac{{ - 2}}{3} \notin \mathbb{Z}\).
Vậy chọn phương án A.
Khẳng định nào sau đây sai?
Số đối của 18 là −18
Số đối của \(\frac{4}{{15}}\) là \(\frac{{ - 4}}{{15}}\)
Số đối của \(\frac{{11}}{5}\) là \(\frac{{ - 11}}{{ - 5}}\)
Số đối của \(\frac{{ - 23}}{7}\) là \(\frac{{23}}{7}\).
Đáp án đúng là: C
• Số đối của 18 là −18. Do đó khẳng định A đúng.
• Số đối của \(\frac{4}{{15}}\) là \(\frac{{ - 4}}{{15}}\). Do đó khẳng định B đúng.
• Số đối của \(\frac{{11}}{5}\) là \(\frac{{ - 11}}{5}\). Do đó khẳng định C sai.
• Số đối của \(\frac{{ - 23}}{7}\) là \( - \left( {\frac{{ - 23}}{7}} \right) = \frac{{23}}{7}\). Do đó khẳng định D đúng.
Dấu cần điền vào chỗ chấm \(\frac{{ - 32}}{5}..... - 6,5\) là
A. <
B. >
C. =
D. \( \le \).
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{ - 32}}{5} = - 6,4\).
Vì \( - 6,4 > - 6,5\) nên \(\frac{{ - 32}}{5} > - 6,5\).
Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ nào dưới đây là đúng?
\(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)
\(\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}\)
\(\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right)\)
\(\left( {} \right) \to \left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right]\).
Đáp án đúng là: A
Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ đúng là \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\).
Điểm \(B\) trên trục số biểu diễn số hữu tỉ
\(\frac{7}{5}\)
\(\frac{{ - 2}}{5}\)
\(\frac{9}{5}\)
\(\frac{3}{5}\).
Đáp án đúng là: D
Quan sát trục số, ta thấy:
Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 5 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{5}\) đơn vị cũ.
Điểm \(B\) nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{5}\).
Kết quả của phép tính \(\frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{100}^5}}}\) là
3125
1
1225
1525.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{100}^5}}} = \frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{\left( {20.5} \right)}^5}}} = \frac{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^{10}}}}{{{{20}^5}\,\,.\,\,{5^5}}} = {5^5} = 3125\).
Viên gạch trong hình vẽ bên có dạng hình gì?
Hình lập phương
Hình lăng trụ đứng tam giác
Hình hộp chữ nhật
Hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Viên gạch trong hình vẽ có dạng hình hộp chữ nhật.
Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy đỉnh?
9
6
8
12.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác có 6 đỉnh.
Hình ảnh minh họa: Hình lăng trụ đứng tứ giác \(DEF.IHK\) có các đỉnh là: \(D,\,\,E,\,\,F,\,\,I,\,\,H,\,\,K\).
Phát biểu nào sau đây không đúng?
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật bằng nhau
Hình lập phương có hai mặt đáy là hình vuông song song và bằng nhau
Hình lập phương và hình hộp chữ nhật đều có 4 đường chéo
Hình chữ nhật có các cạnh bên bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật nhưng không bằng nhau.
Hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ. Khi đó diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó bằng
\[945\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
\[67,5\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
\[472,5\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]
\(135\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án đúng là: D
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
\[{S_{xq}} = \left( {3 + 5 + 7} \right)\,\,.\,\,9 = 135\] \(\left( {c{m^2}} \right)\).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là \[135\] \(c{m^2}\).
Trong các cặp góc sau đây, cặp góc bù nhau là
130° và 50°
140° và 70°
50° và 150°
40° và 40°.
Đáp án đúng là: A
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.
Do đó hai góc 130° và 50° là hai góc bù nhau.
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] thì tia \(Ot\) nằm trong \[\widehat {xOy}\].
Nếu \[\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\] thì tia \(Ot\) là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\].
Nếu \[\widehat {xOt} = \widehat {yOt}\] và tia \(Ot\) nằm trong \[\widehat {xOy}\] thì \(Ot\) là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\].
Nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của \[\widehat {xOy}\] thì \[\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\].
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\widehat {xOk} = \widehat {kOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
(a) \[12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5}\]
(b) \( - \frac{{11}}{{24}} - \left( {\frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}}} \right)\)
(c) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\frac{7}{2}\).
a) \[12:\frac{{ - 6}}{5} + \frac{1}{5} = 12.\frac{5}{{ - 6}} + \frac{1}{5} = - 10 + \frac{1}{5} = - \frac{{49}}{5}\];
b) \( - \frac{{11}}{{24}} - \left( {\frac{5}{{41}} + \frac{{13}}{{24}}} \right) = - \frac{{11}}{{24}} - \frac{5}{{41}} - \frac{{13}}{{24}} = \left( { - \frac{{11}}{{24}} - \frac{{13}}{{24}}} \right) - \frac{5}{{41}} = - 1 - \frac{5}{{41}} = \frac{{ - 46}}{{41}}\);
c) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}}} \right).\frac{7}{2} - \left( {\frac{9}{4} - \frac{8}{{13}}} \right).\frac{7}{2}\)\( = \frac{7}{2}.\left( { - \frac{3}{4} + \frac{5}{{13}} - \frac{9}{4} + \frac{8}{{13}}} \right)\)
\( = \frac{7}{2}.\left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{9}{4}} \right) + \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right)} \right]\)\( = \frac{7}{2}.\left[ { - 3 + 1} \right] = \frac{7}{2}.\left( { - 2} \right) = - 7\).
Tìm \[x\], biết:
(a) \(2x - \frac{5}{6} = - \frac{7}{8}\)
(b) \({\left( {x:\frac{2}{3} + \frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{4}{{25}}\).
Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước của đáy dưới là 5 cm và 4 cm; chiều cao là 8 cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hộp sữa là bao nhiêu?
a) Diện tích xung quanh của hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật là:
\(5\,\,.\,\,4\,\,.\,\,8 = 160\) (cm2).
Vậy diện tích xung quanh của hộp sữa là 160 cm2.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác với các kích thước như hình vẽ bên. Tính thể tích của hình lăng trục đứng.
Trên hình vẽ là hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) có đáy là hình thang vuông.
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là:
\(\frac{{6 + 14}}{2}\,\,.\,6 = 60\) (cm2).
Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là:
\(60\,\,.\,\,3 = 180\) (cm3).
Vậy thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là 180 cm3.
Cho hình vẽ bên.
(a) Tìm tia phân giác của \(\widehat {aOx}\).
(b) Cho \(\widehat {bOx} = 40^\circ \), \(\widehat {aOb}\) là góc bẹt. Tính \(\widehat {xOy}.\)
a) Trong hình vẽ ta thấy:
• Tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Oa\) và \(Ox\);
• \(\widehat {aOy} = \widehat {xOy}\)
Do đó \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {aOx}\).
b) Ta có \(\widehat {aOx}\) và \(\widehat {bOx}\) là hai góc kề bù (vì \(\widehat {aOb}\) là góc bẹt).
Khi đó \(\widehat {aOx} + \widehat {bOx} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {aOx} = 180^\circ - \widehat {bOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Vì \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {aOx}\) (câu a) nên:
\(\widehat {aOy} = \widehat {xOy} = \frac{{\widehat {aOx}}}{2} = \frac{{140^\circ }}{2} = 70^\circ \).
Vậy \(\widehat {xOy} = 70^\circ \).
Cho biết tiền điện được tính như sau:
Tiền điện = Số kWh tiêu thụ × giá tiền/kWh (theo bậc).
Thuế GTGT (10%) = Tiền điện × 10%.
Tổng tiền thanh toán = Tiền điện + thuế GTGT.
Trong tháng 10/2021 nhà bạn Kiên sử dụng hết 280 kWh điện. Hỏi nhà bạn Kiên phải trả bao nhiêu tiền điện, biết đơn giá điện như sau:
Tiền điện nhà bạn Kiên phải trả thuộc ba bậc như sau:
Bậc 1. Từ 0 đến 50 kWh (50 kWh).
Bậc 2. Từ 51 đến 100 kWh (50 kWh).
Bậc 3. Từ 101 đến 200 kWh (100 kWh).
Bậc 4. Từ 201 đến 280 kWh (80 kWh).
Khi đó, ta tính được như sau:
Giá tiền của 50 kWh điện bậc 1 là:
\(1678\,\,.\,\,50 = 83\,\,900\) (đồng)
Giá tiền của 50 kWh điện bậc 2 là:
\(1734\,\,.\,\,50 = 86\,\,700\) (đồng)
Giá tiền của 100 kWh điện bậc 3 là:
\(2014\,\,.\,\,100 = 20\,1\,\,400\) (đồng)
Giá tiền của 80 kWh điện bậc 4 là:
\(2536\,\,.\,\,80 = 20\,2\,\,880\) (đồng)
Tiền điện của 280 kWh điện nhà Kiên là:
\(83\,\,900 + 86\,\,700 + 201\,\,400 + 202\,\,880 = 574\,\,\,880\) (đồng)
Tiền thuế GTGT cần phải trả là:
\(574\,\,\,880\,\,.\,\,10\% = 57\,\,4\,88\) (đồng)
Tổng số tiền nhà Kiên cần trả là:
\(574\,\,\,880 + 57\,\,4\,88 = 632\,\,368\) (đồng).
Vậy tổng tiền điện nhà Dung cần trả là \(632\,\,368\) đồng.
