Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 4
14 câu hỏi
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
\[\mathbb{R}\]
\(\mathbb{Q}\)
\(\mathbb{Z}\)
\(\mathbb{N}\)
Đáp án đúng là: A
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là \[\mathbb{R}\].
Trục số nào dưới đây biểu diễn đúng số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\)?
Đáp án đúng là: C
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 6 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng \(\frac{1}{6}\) đơn vị cũ.
Số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\) nằm bên trái số 0 (do \(\frac{{ - 5}}{6}\) là số hữu tỉ âm) và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Vậy ta chọn phương án C.
Kết quả của phép tính \({2022^{10}}.{\left( {\frac{1}{{2022}}} \right)^{10}}\) bằng
1
2022
\(\frac{1}{{2022}}\)
\(\frac{1}{{4044}}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \({2022^{10}}.{\left( {\frac{1}{{2022}}} \right)^{10}} = {2022^{10}}.\frac{{{1^{10}}}}{{{{2022}^{10}}}} = 1\).
Trong các số \( - \sqrt {25} ;\,\, - 3,25;\,\,\sqrt 7 ;\,\,1,(45)\), số vô tỉ là
\(\sqrt 7 \)
\( - 3,25\)
\(1,(45)\)
\( - \sqrt {25} \).
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - \sqrt {25} = - 5;\,\,\sqrt 7 = 2,6457...;\,\,1,(45) = 1,4545...\)
Do đó trong các số đã cho, số \(\sqrt 7 \) là số vô tỉ.
Trong các hình khai triển dưới đây, có bao nhiêu hình gấp lại được thành một hình lăng trụ đứng?
2
3
4
5.
Đáp án đúng là: B
Trong các hình trên, Hình 1, Hình 4 và Hình 5 ghép lại được hình lăng trụ đứng tam giác.
Vậy có 3 hình.
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.MNPQ\] có độ dài \(NB = 3\,\,{\rm{cm}},\) \(BC = 4\,\,{\rm{cm}},\) \(MN = 2\,\,{\rm{cm}}\). Chiều dài mặt đáy hình hộp là
\(1\,\,{\rm{cm}}\)
\(2\,\,{\rm{cm}}\)
\(3\,\,{\rm{cm}}\)
\(4\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: D
Mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(ABCD\) và \(MNPQ\).
Xét mặt đáy \(ABCD\) có \(AB = MN = 2\,\,{\rm{cm}}\) và \(BC = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Vậy chiều dài của mặt đáy hình hộp là \(4\,\,{\rm{cm}}\).
Cho tấm bìa như hình bên. Tấm bìa tạo lập được một hình lăng trụ đứng.
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là:
\(12\,\,{\rm{cm}}\)
\(11\,\,{\rm{cm}}\)
\(9\,\,{\rm{cm}}\)
\(22\,\,{\rm{cm}}\)
Đáp án đúng là: C
Sau khi gấp và ghép các đường được đánh dấu bằng nhau lại ta được hình lăng trụ có đáy là tam giác với độ dài ba cạnh là 2 cm, 3 cm, 4 cm và chiều cao là 7 cm.
Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là: \(2 + 3 + 4 = 9\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy chu vi đáy của hình lăng trụ đó là \(9\,\,{\rm{cm}}\).
Cho hai góc \(\widehat {pAr}\) và \(\widehat {rAq}\) kề bù với nhau, biết \(\widehat {rAq} = 15^\circ \). Khi đó, số đo \(\widehat {pAr}\) bằng
\[15^\circ \]
\[165^\circ \]
\[75^\circ \]
Không xác định được.
Đáp án đúng là: B
Vì \(\widehat {pAr}\) và \(\widehat {rAq}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {pAr} + \widehat {rAq} = 180^\circ \).
Do đó \(\widehat {rAq} = 180^\circ - \widehat {pAr} = 180^\circ - 15^\circ = 165^\circ \).
Vậy \(\widehat {rAq} = 165^\circ \).
1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
(a) \[\frac{{ - 2}}{3} + \frac{4}{5}\, + \frac{{ - 5}}{3} - \frac{{19}}{5}\]
(b) \(12\,\,.\,\,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{25}}{6}} \right)^0}\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - 9\frac{1}{4}\).
2. Tìm \(x\), biết:
(a) \(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{6}x = \frac{{ - 17}}{{12}}\)
(b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} - \left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,:\frac{2}{3} = \frac{{ - 31}}{{40}}\).
1. a) \[\frac{{ - 2}}{3} + \frac{4}{5}\, + \frac{{ - 5}}{3} - \frac{{19}}{5} = \left( {\frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 5}}{3}} \right) + \left( {\frac{4}{5}\, - \frac{{19}}{5}} \right)\]
\[ = \frac{{ - 7}}{3} + \left( { - 3} \right) = \frac{{ - 7}}{3} - \frac{9}{3} = \frac{{ - 16}}{3}\].
b) \[12\,\,.\,\,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{25}}{6}} \right)^0}\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - 9\frac{1}{4} = 12\,\,.\,\,\frac{9}{4} + 1\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4}\]
\[ = 12\,\,.\,\,\frac{9}{4} + 1\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4} = 27 + \frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4} = \frac{{69}}{2} - \frac{{37}}{4} = \frac{{101}}{4}\].
2. a) \(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{6}x = \frac{{ - 17}}{{12}}\)
\(\frac{5}{6}x = \frac{{ - 17}}{{12}} + \frac{3}{8}\)
\(\frac{5}{6}x = \frac{{ - 25}}{{24}}\)
\(x = \frac{{ - 25}}{{24}}:\frac{5}{6}\)
\(x = \frac{{ - 5}}{4}\).
Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{4}\).
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} - \left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,:\frac{2}{3} = \frac{{ - 31}}{{40}}\)
\(\frac{1}{8} - \left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{{ - 31}}{{40}}\)
\(\left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{1}{8} + \frac{{31}}{{40}}\)
\(\left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{9}{{10}}\)
\(x + \frac{2}{5}\, = \frac{9}{{10}}:\,\frac{3}{2}\)
\(x + \frac{2}{5}\, = \frac{3}{5}\)
\(x\, = \frac{3}{5} - \frac{2}{5}\)
\(x\, = \frac{1}{5}\)
Vậy \(x\, = \frac{1}{5}\).
(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \(\frac{6}{5};\,\,\frac{{78}}{{16}};\,\,\frac{{22}}{3};\,\,\frac{{34}}{9}\).
(b) Tính: \(\sqrt {81} ;\,\,\sqrt {{6^2}} ;\,\,\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} \).
a) Ta có \(\frac{6}{5} = 1,2;\,\,\frac{{78}}{{16}} = 4,875;\,\,\frac{{22}}{3} = 7,333... = 7,(3);\,\,\frac{{34}}{9} = 3,777... = 3,(7)\).
Vậy các số hữu tỉ \(\frac{6}{5};\,\,\frac{{78}}{{16}};\,\,\frac{{22}}{3};\,\,\frac{{34}}{9}\) được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là \(1,2;\,\,4,875;\,\,7,(3);\,\,3,(7)\).
b) Ta có \(\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9;\,\,\sqrt {{6^2}} = 6;\,\,\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2}} = 5\).
Một cửa hàng nhập về 20 chiếc ti vi với giá của mỗi chiếc ti vi là 6 400 000 đồng. Mỗi chiếc ti vi khi bán lãi 20%. Hỏi nếu bán hết cả 20 chiếc ti vi thì cửa hàng thu được bao nhiêu tiền lãi?
Mỗi chiếc ti vi lãi số tiền là:
\(6{\rm{ }}400{\rm{ }}000\,\,.\,\,20\% = 1{\rm{ }}280{\rm{ }}000\) (đồng)
Nếu bán hết 20 chiếc ti vi thì số tiền lãi là:
\(20\,\,.\,\,1{\rm{ 280 000 = 25 600 000}}\) (đồng).
Vậy nếu bán hết 20 chiếc ti vi thì số tiền lãi là 25 600 000 đồng.
(a) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \({\rm{3}}\,\,{\rm{cm}}\) và \({\rm{4}}\,\,{\rm{cm}}\), cạnh huyền là \({\rm{5}}\,\,{\rm{cm}}\). Tính diện tích tất cả các mặt và thể tích của hình lăng trụ đứng đó biết lăng trụ đứng có chiều cao là \({\rm{6}}\,\,{\rm{cm}}\).
(b) Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước là \({\rm{5}}\,\,{\rm{dm}}\), \(6\,\,{\rm{dm}}\) và chiều cao \(7\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}\) Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(3\,\,{\rm{dm}}\), \(4\,\,{\rm{dm}}\) và cạnh huyền là \(5\,\,{\rm{dm}}\).
(i) Tính thể tích của khối gỗ sau khi khoét.
(ii) Người ta cần sơn toàn bộ các mặt của khối gỗ, tính diện tích bề mặt cần sơn.
Vẽ \(\widehat {mAn} = 70^\circ \). Vẽ tia phân giác \(Ax\) của góc \(mAn\). Vẽ tia \(Ay\) là tia đối của tia \(Am\).
(a) Vẽ hình và kể tên các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) có trên hình vẽ.
(b) Tính số đo của \(\widehat {mAx}\) và \(\widehat {xAy}\).
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Các cặp góc kề bù (không tính góc bẹt) là: \[\widehat {mAx}\] và \(\widehat {xAy}\); \(\widehat {mAn}\) và \(\widehat {nAy}\).
b) Vì tia \(Ax\) là tia phân giác của \(\widehat {mAn}\) nên: \[\widehat {mAx} = \widehat {xAn} = \frac{1}{2}\widehat {mAn} = \frac{1}{2}\,\,.\,70^\circ = 35^\circ \].
Ta có \(\widehat {mAx} + \widehat {xAy} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {xAy} = 180^\circ - \widehat {mAx} = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ .\)
Tìm \(x,\,\,y\) biết: \({\left( {2x + 1} \right)^2} + \left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0\).
\({\left( {2x + 1} \right)^2} + \left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0\).
Vì \({\left( {2x + 1} \right)^2} \ge 0;\,\,\left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| \ge 0\) nên để \({\left( {2x + 1} \right)^2} + \left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0\) thì
\({\left( {2x + 1} \right)^2} = 0\) và \(\left| {\frac{1}{2}y - 3} \right| = 0\)
Suy ra \(2x + 1 = 0\) và \(\frac{1}{2}y - 3 = 0\).
Khi đó \(2x = - 1\) và \(\frac{1}{2}y = 3\).
Do đó \(x = \frac{{ - 1}}{2}\) và \(y = 6\).
