Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 8

Đáp án đúng là: C

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

\(V = 3.2.5 = 30\) (cm²).

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là 30 cm².

Đáp án đúng là: B

Khẳng định đúng là: Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.

Đáp án đúng là: D

Các bước vẽ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy} = 110^\circ \) bằng thước đo góc là

• Vẽ tia \(Ox\);

• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm \(O\) của tia \(Ox\) và tia \(Ox\) đi qua vạch \(0^\circ \). Vẽ tia \(Oy\) đi qua vạch \(30^\circ \) của thước. Ta vẽ được \(\widehat {yOx} = 110^\circ \);

• Vì tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên ta có \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \). Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm \(O\) của tia \(Ox\) và tia \(Ox\) đi qua vạch \(0^\circ \). Vẽ tia \(Ot\) đi qua vạch \(55^\circ \) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\), ta được tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\).

Vậy sắp xếp các bước ta được thứ tự (3) – (1) – (2).

a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{12}}{{21}}\)\( = \frac{7}{4} - \frac{3}{4}.\frac{{21}}{{12}}\)\( = \frac{7}{4} - \frac{{21}}{{16}}\)\( = \frac{7}{{16}}\).

b) \(\frac{{ - 9}}{8}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} + \frac{{ - 4}}{9}\)\( = \frac{{ - 9}}{8}.\frac{8}{{27}} + \frac{{ - 4}}{9}\)\( = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{{ - 4}}{9}\)\( = - \frac{7}{9}\).

c) \(\frac{1}{6}.\frac{4}{9} - \frac{{13}}{9}.\frac{1}{6} + \frac{1}{6}\)\( = \frac{1}{6}.\left( {\frac{4}{9} - \frac{{13}}{9} + 1} \right)\)\( = \frac{1}{6}.0 = 0\).

a) \(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = - \frac{5}{9}\)

\(\frac{1}{4}x = - \frac{5}{9} + \frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4}x = - \frac{2}{9}\)

\(x = - \frac{2}{9}:\frac{1}{4}\)

\(x = - \frac{8}{9}\)

Vậy \(x = - \frac{8}{9}\).

b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} = - 92\)

\(\frac{{{2^x}}}{{{2^3}}} - {3.2^x} = - 92\)

\({2^x}.\left( {\frac{1}{8} - 3} \right) = - 92\)

\({2^x}.\frac{{ - 23}}{8} = - 92\)

\({2^x} = 32\)

\({2^x} = {2^5}\)

Suy ra \(x = 5\)

Vậy \(x = 5\).

Độ dài một cạnh hình lập phương là:

\(\sqrt {144} = 12\) (m)

Thể tích của hình lập phương đã cho là:

\({12^3} = 1728\) (m³).

Vậy thể tích của hình lập phương đã cho là 1728 m³.

Gọi cái bánh ngọt là hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) (như hình vẽ).

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) là:

\(\left( {6 + 8 + 10} \right)\,\,.\,\,4 = 96\) (cm²)

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) là:

\(2\,\,.\,\,\frac{1}{2}\,\,.\,\,6\,\,.\,\,8 = 48\) (cm²).

Kích thước của chiếc hộp và cái bánh bằng nhau (ta coi kích thước của chiếc hộp lớn hơn cái bánh không đáng kể).

Diện tích bìa cứng cần dùng là:

\(96 + 48 = 144\) (cm²).

Vậy diện tích bìa cứng cần dùng là 144 cm².

a) Vì \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\)

Hay \(40^\circ + \widehat {zOy} = 80^\circ \).

Suy ra \(\widehat {zOy} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ \).

Vậy \(\widehat {zOy} = 40^\circ \).

Ta có \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) và \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\).

Do đó tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

b) Vì \(Om\)là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {mOz}\) và \(\widehat {zOx}\) là hai góc kề bù.

Khi đó, ta có \(\widehat {mOz} + \widehat {zOx} = 180^\circ \)

Suy ra \[\widehat {mOz} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].

Vậy \(\widehat {mOz} = 140^\circ \).

Vì \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng bán với giá thấp hơn 15% giá nhập vào nên \(\frac{1}{4}\) số hàng đó, số tiền cô Phương bị lỗ:

\(\frac{1}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,15\% = 3\) (triệu đồng).

Vì số hàng còn lại bán với giá cao hơn 30% giá nhập vào nên \(\frac{3}{4}\) số hàng đó, số tiền cô Phương bị lãi:

\(\frac{3}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,30\% = 18\) (triệu đồng).

Cả lô hàng mới của cô Phương lãi số tiền là:

\(18 - 3 = 15\) (triệu đồng).

Vậy cả lô hàng mới của cô Phương lãi 15 triệu đồng.