Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 5
14 câu hỏi
Số đối của số \(\frac{{ - 17}}{3}\) là
\(\frac{3}{{ - 17}}\)
\(\frac{{17}}{3}\)
\(\frac{{ - 3}}{{17}}\)
\(\frac{{ - 17}}{3}\)
Đáp án đúng là: B
Số đối của số \(\frac{{ - 17}}{3}\) là \(\frac{{17}}{3}\).
Cho hình vẽ sau:
Trên trục số, điểm \(H,\,\,K\) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ:
\(\frac{3}{4};\,\,\frac{1}{4}\)
\(\frac{5}{4};\,\,\frac{3}{4}\)
\(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{1}{4}\)
\(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{5}{4}\)
Đáp án đúng là: D
Quan sát trục số, ta thấy:
Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{4}\) đơn vị cũ.
• Điểm \(H\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(H\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 3}}{4}\).
• Điểm \(K\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(K\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{5}{4}\).
Vậy trên trục số, điểm \(H,\,\,K\) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ \(\frac{{ - 3}}{4};\,\,\frac{5}{4}\).
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{1}{{2022}}} \right)^{32}}\,\,.\,\,{2022^{33}}\) là
2022
\({2022^2}\)
\(\frac{1}{{{{2022}^2}}}\)
1
Đáp án đúng là: A
Ta có \({\left( {\frac{1}{{2022}}} \right)^{32}}\,\,.\,\,{2022^{33}} = \frac{{{1^{32}}}}{{{{2022}^{32}}}}\,\,.\,\,{2022^{33}} = \frac{{{{2022}^{33}}}}{{{{2022}^{32}}}} = 2022\).
Chọn đáp án đúng?
A. Số vô tỉ không phải là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
B. Số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
C. Số vô tỉ cũng là số thập phân hữu hạn
D. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đáp án đúng là: B
Số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác đều là
Hình tứ giác
Hình thoi
Hình tam giác
Hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: D
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác đều là hình chữ nhật.
Đồ vật sau có dạng hình gì?
Hình lập phương;
Hình lăng trụ đứng tam giác;
Hình hộp chữ nhật;
Hình lăng trụ đứng tứ giác.
Đáp án đúng là: B
Hình ảnh là lịch để bàn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác.
Cho hình vẽ. Thể tích của hình lăng trụ đứng \(SQR.UTX\) là:
70 cm3
35 cm3
35 cm2
70 cm2
Đáp án đúng là: B
Thể tích của hình lăng trụ đứng \(SQR.UTX\) là:
\(\frac{1}{2}\,\,.\,\,2\,\,.\,\,5\,\,.\,\,7 = 35\) (cm3).
Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng \(SQR.UTX\) là 35 cm3.
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Quan sát 4 hình vẽ đã cho, ta thấy Hình 1 là hình có hai góc được đánh dấu là hai góc đối đỉnh.
1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
(a) \[\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{2}\]
(b) \(\frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{{ - 7}}{2} + \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{3}{2}\).
2. Tìm \(x\), biết:
(a) \(\frac{8}{5}:x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{6}\)
(b) \({\left( {3x - 1} \right)^{2\,\,022}} = {\left( {4x + 5} \right)^{2\,\,022}}\).
1.
a) \[\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 3}}{4} - 2 = \frac{{ - 11}}{4}\];
b) \(\frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{{ - 7}}{2} + \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\left( {\frac{{ - 7}}{2} + \frac{3}{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\left( { - 2} \right) = \frac{1}{9}\).
2.
a) \(\frac{8}{5}:x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{6}\)
\(\frac{8}{5}:x = \frac{7}{6} + \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{8}{5}:x = \frac{{22}}{{15}}\)
\(x = \frac{8}{5}:\frac{{22}}{{15}}\)
\(x = \frac{{12}}{{11}}\)
Vậy \(x = \frac{{12}}{{11}}\).
b) \({\left( {3x - 1} \right)^{2\,\,022}} = {\left( {4x + 5} \right)^{2\,\,022}}\)
\(3x - 1 = 4x + 5\)
\(4x - 3x = - 1 - 5\)
\(x = - 6\)
Vậy \(x = - 6\).
(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \[\frac{{22}}{5};\,\,\frac{{16}}{3};\,\,\,\frac{{47}}{2};\,\,\frac{{35}}{{12}}\].
(b) Tính: \(\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\sqrt {64} ;\,\,\sqrt {{{\left( { - 14} \right)}^2}} \).
a) Ta có \[\frac{{22}}{5} = 4,4;\,\,\frac{{16}}{3} = 5,333... = 5,(3);\,\,\,\frac{{47}}{2} = 23,5;\,\,\frac{{35}}{{12}} = 2,9166.. = 2,91(6)\].
Vậy các số hữu tỉ \[\frac{{22}}{5};\,\,\frac{{16}}{3};\,\,\,\frac{{47}}{2};\,\,\frac{{35}}{{12}}\] được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là
\[4,4;\,\,5,(3);\,\,\,23,5;\,\,2,91(6)\].
b) Ta có: \(\sqrt {{{12}^2}} = 12;\,\,\sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8;\,\,\sqrt {{{\left( { - 14} \right)}^2}} = \sqrt {{{14}^2}} = 14\).
Một cửa hàng bán quần áo có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên sẽ được giảm 20% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Dũng có thẻ thành viên, bạn mua hai chiếc áo sơ mi, mỗi chiếc áo đều có giá 200 000 đồng và hai chiếc quần Jeans, mỗi chiếc quần đều có giá 300 000 đồng. Bạn đưa cho thu ngân 1 000 000 đồng. Hỏi bạn Dũng được trả lại bao nhiêu tiền?
Giá tiền ban đầu của hai chiếc áo sơ mi và hai chiếc quần Jeans là:
\[2\,.\,200\,\,000 + 2\,.\,300\,\,000 = 1\,\,000\,\,000\] (đồng).
Số tiền bạn Dũng mua hai chiếc áo sơ mi và hai chiếc quần Jeans sau khi giảm giá là:
\[(100\% - 20\% )\,.\,\,1\,\,000\,\,000 = 800\,\,000\] (đồng).
Số tiền bạn Dũng được trả lại là:
\[1\,\,000\,\,000 - 800\,\,000 = 200\,\,000\] (đồng).
Vậy bạn Dũng được trả lại 200 000 đồng.
(a) Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có độ dài cạnh là \(5\,\,{\rm{cm}}\) và độ dài hai đường chéo là \(6\,\,{\rm{cm}}\), \(8\,\,{\rm{cm}}\); chiều cao hình lăng trụ đứng là \(4\,\,{\rm{cm}}\).
(b) Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như hình bên. Tính chi phí đúc khối bê tông đó biết chi phí để đúc \[1\,\,{{\rm{m}}^3}\] bê tông là \(1,4\) triệu đồng.
a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng đó là:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đó là:
Diện tích đáy hình lăng trụ đứng là:
Thể tích của hình lăng trụ đứng đó là: .
b) Ta chia khối bê tông thành hai hình khối gồm: hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\] và hình lăng trụ đứng tam giác \[EHM.FGN\] (có đáy là tam giác vuông) .
Thể tích của hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\] là:
\({V_1} = AD\,\,.\,\,DH\,\,.\,\,HG = 4\,\,.\,\,2\,\,.\,\,6 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Cho hình vẽ bên.
Biết \(\widehat {AOB} = 50^\circ \), tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\).
(a) Vẽ lại hình và kể tên góc kề bù với góc \(AOC.\)
(b) Tính số đo của mỗi góc \(BOE,\,\,AOD\).
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Các góc kề bù với góc \(AOC\) là \(\widehat {AOD},\widehat {COE}\).
b) Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {BOE} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {BOE} = 180^\circ - \widehat {AOB} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Vì tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\) nên \(\widehat {AOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = 25^\circ \).
Ta có \(\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ \).
(0,5 điểm) Tính giá trị \(x\) nguyên để biểu thức \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.
Ta có \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right) + 7}}{{x - 1}} = 2 + \frac{7}{{x - 1}}\).
Để biểu thức \(M\) đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên hay \(7\,\, \vdots \,\,\left( {x - 1} \right)\).
Khi đó \[\left( {x - 1} \right) \in \]Ư(7) \[ = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 7} \right\}\].
Ta có bảng sau:
Vậy để biểu thức \(M\) đạt giá trị nguyên thì \(x \in \left\{ { - 6;\,\, - 5;\,\,2;\,\,8} \right\}\).
