Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 6
18 câu hỏi
Số nào sau đây là số hữu tỉ dương?
\[\frac{{ - 2}}{5}\]
\(\frac{{ - 5}}{{ - 14}}\)
\[ - \frac{3}{{11}}\]
\(\frac{7}{{ - 4}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{5}{{14}}\)
Số \(\frac{{ - 5}}{{ - 14}}\) là số hữu tỉ dương.
Hai số đối nhau có tổng bằng
\( - 1\)
\(1\)
\(\frac{1}{2}\)
\(0\).
Đáp án đúng là: D
Hai số đối nhau có tổng bằng 0.
Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống .
\( \notin \).
\[ \in \].
\[ < \].
D. \( = \).
Đáp án đúng là: A
Số \(\frac{0}{{ - 3}}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{0}{{ - 3}} \in \mathbb{Q}\).
Trong các câu sau đây, câu nào là đúng?
A. \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 1}}{3} < 0 < 4 < 2,25\)
B. \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{ - 4}}{5} < 0 < 2,25 < 4\)
C. \[0 < \frac{{ - 1}}{3} < \frac{{ - 4}}{5} < 2,25 < 4\]
D. \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 1}}{3} < 0 < 2,25 < 4\).
Đáp án đúng là: D
So sánh các số hữu tỉ âm, ta có: \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 1}}{3}\).
So sánh các số hữu tỉ dương, ta có: \(2,25 < 4\).
Do đó \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 1}}{3} < 0 < 2,25 < 4\).
Cho trục số như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm \(M\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{3}\)
Điểm \(N\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{3}\)
Điểm \(M\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 2}}{3}\)
Điểm \(N\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{4}{3}\).
Đáp án đúng là: D
Quan sát trục số, ta thấy:
Đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) được chia thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng \(\frac{1}{3}\) đơn vị cũ.
• Điểm \(M\) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(M\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{3}\).
Do đó khẳng định A và C sai.
• Điểm \(N\) nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 4 đơn vị mới. Khi đó, điểm \(N\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{4}{3}\).
Do đó khẳng định D đúng.
Viết kết quả phép tính \({\left[ {{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}} \right]^6}\) với \(a = - \frac{2}{3}\) dưới dạng lũy thừa của \(a\) ta được
\({a^3}\)
\({a^4}\)
\({a^8}\)
\({a^{12}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left[ {{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^2}} \right]^6} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{2.6}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{12}} = {a^{12}}\).
Hình lập phương không có đặc điểm nào sau đây?
Có 8 đường chéo
Có 12 cạnh bằng nhau
Có 6 mặt bằng nhau
Có các mặt đều là hình vuông.
Đáp án đúng là: A
Hình lập phương có 4 đường chéo. Do đó ta chọn phương án A.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (hình vẽ).
Biết \[AB = 2{\rm{ cm}}\], \(BC = 5\,{\rm{cm}}\), \(AE = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
\[CD = 2{\rm{ cm}}\]
\(HG = 4\,\,{\rm{cm}}\)
\(GF = 5\,\,{\rm{cm}}\)
\(DH = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(CD = AB = 2\,\,{\rm{cm}}\), \[HG = EF = 2\,\,{\rm{cm}}\],
\(GF = BC = 5\,\,{\rm{cm}}\), \(DH = AE = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Vậy ta chọn phương án B.
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Số góc vuông được tạo bởi các cạnh trong hình lăng trụ đứng tam giác đó là
8
10
12
24.
Đáp án đúng là: C
Tại mỗi đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác đều có hai góc vuông.
Chẳng hạn, tại đỉnh A có hai góc vuông là \(\widehat {CAA'}\) và \(\widehat {BAA'}\).
Hình lăng trụ đứng tam giác đều có 6 đỉnh.
Do đó có tất cả \(6.2 = 12\) góc vuông được tạo bởi các cạnh trong hình lăng trụ đứng tam giác đều đó.
Cho tấm bìa như hình bên.
Khi sắp xếp độ dài các cạnh của mặt đáy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta được:
1 cm; 1,75 cm; 2,25 cm; 3,5 cm
1 cm; 1,75 cm; 2,25 cm; 2,75 cm
1 cm; 1,75 cm; 2,75 cm; 3,5 cm
1 cm; 2,25 cm; 2,75 cm; 3,5 cm.
Đáp án đúng là: A
Ta thấy các cạnh của mặt đáy có màu đỏ, xanh lá, tím, xanh dương.
Độ dài cạnh màu đỏ là 1 cm.
Độ dài cạnh màu xanh lá là 1,75 cm.
Độ dài cạnh màu tím là 2,25 cm.
Độ dài cạnh màu xanh dương là 3,5 cm.
Khi sắp xếp độ dài các cạnh của đáy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta được: 1 cm; 1,75 cm; 2,25 cm; 3,5 cm.
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại điểm O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {xOy'}\) là
\(\widehat {xOx'}\)
\(\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {yOy'}\)
\(\widehat {xOy}\).
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại điểm O. Khi đó:
• Cạnh \(Ox\) của \(\widehat {xOy'}\) là tia đối của cạnh \(Oy\) của \(\widehat {x'Oy}\);
• Cạnh \(Oy'\) của \(\widehat {xOy'}\) là tia đối của cạnh \(Ox'\) của \(\widehat {x'Oy}\).
Do đó góc đối đỉnh với \(\widehat {xOy'}\) là \(\widehat {x'Oy}\).
Quan sát hình vẽ bên và chọn khẳng định đúng:
Tia \[Bu\] là tia phân giác của \[\widehat {xAy}\,\];
Tia \[BA\] là tia phân giác của \[\widehat {xAy}\,\];
Tia \[Bu\] là tia phân giác của \[\widehat {zBt}\,\];
Tia \[Bt\] là tia phân giác của \[\widehat {uAy}\,\].
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ ta thấy \[Bu\] là tia phân giác của \[\widehat {zBt}\,\] do \(Bu\) nằm giữa hai tia \(Bz\),\(Bt\) và \(\widehat {zBu} = \widehat {uBt}\).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).
(a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{6}\)
(b) \(\frac{{ - 6}}{7}\,\,.\,\,\frac{1}{8} + \frac{7}{8}\,\,.\,\,\frac{{ - 6}}{7}\)
(c) \(\frac{{{3^{16}}\,.\,\,{{81}^{12}}}}{{{{27}^{10}}\,\,.\,\,{9^{15}}}}\).
a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{6} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 1}}{3} = \frac{5}{{12}}\);
b) \(\frac{{ - 6}}{7}\,\,.\,\,\frac{1}{8} + \frac{7}{8}\,\,.\,\,\frac{{ - 6}}{7} = \frac{{ - 6}}{7}\,\,.\,\,\left( {\frac{1}{8} + \frac{7}{8}} \right) = \frac{{ - 6}}{7}\,\,.\,\,1 = \frac{{ - 6}}{7}\);
c) \(\frac{{{3^{16}}\,.\,\,{{81}^{12}}}}{{{{27}^{10}}\,\,.\,\,{9^{15}}}} = \frac{{{3^{16}}\,.\,\,{{\left( {{3^4}} \right)}^{12}}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^{10}}\,\,.\,\,{{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}} = \frac{{{3^{16}}\,.\,\,{3^{48}}}}{{{3^{30}}\,\,.\,\,{3^{30}}}} = \frac{{{3^{64}}}}{{{3^{60}}}} = {3^4} = 81\).
Tìm \(x\), biết:
(a) \(2x + \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{5}\)
(b) \(\frac{3}{2} - {\left( {\frac{3}{2} - x} \right)^2} = \frac{5}{4}\).
Một cái bể cá có chiều dài 2 m; chiều rộng 80 cm và chiều cao 80 cm. Người ta cần đổ vào bể cá bao nhiêu m3 nước thì đầy bể?
Đổi 80 cm = 0,8 m.
Thể tích bể cá là:
\(V = 2\,\,.\,\,0,8\,\,.\,\,0,8 = 1,28{\rm{ }}\)(m3).
Vậy người ta cần đổ vào bể 1,28 m3 nước thì đầy bể.
Một nhóm học sinh cần chuẩn bị lều để đi cắm trại. Nhóm dự tính dựng lều trại hình lăng trụ đứng tam giác với kích thức như hình vẽ. Lều được phủ kín bằng vải bạt (tính cả mặt tiếp xúc với mặt đất) có giá 150 000 đồng / m2. Số tiền tối đa chi cho mua vải là 6 000 000 đồng. Hỏi nhóm học sinh có đủ tiền mua vải không?
Diện tích xung quanh của lều tại là:
\({S_{xq}} = \left( {2 + 2 + 3,2} \right)\,\,.\,\,5 = 36\) (m2)
Diện tích đáy là:
\({S_d} = 2.\frac{1}{2}\,\,.\,\,1,2\,\,.\,\,3,2 = 3,84\)(m2)
Diện tích vải cần mua để dựng lều là:
\(36 + 3,84 = 39,84\)(m2)
Số tiền cần để mua vải là:
\(39,84\,\,.\,\,150{\rm{ }}000 = 5{\rm{ }}976{\rm{ }}000\) (đồng)
Vì \(6{\rm{ 000 000 > 5 976 000}}\) nên nhóm học sinh đủ tiền mua vải.
Cho góc bẹt \(xOy\). Vẽ ba tia \(Om,\,\,On,\,\,Oz\) sao cho tia \(Om\) nằm giữa hai tia \[Ox,\,\,Oz\] và \(\widehat {xOm} = 50^\circ ,\,\,\widehat {xOz} = 130^\circ \). Vẽ tia \(On\) là tia đối của tia \(Oz\).
(a) Vẽ hình và kể tên các góc kề bù với góc \(xOz\) có trong hình vẽ.
(b) Tính số đo của góc \(yOz\). Giải thích tại sao tia \[Ox\] là tia phân giác của góc \(mOn\).
a) Học sinh vẽ hình đúng số đo góc.
Góc kề bù với góc \(xOz\) là \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOn}\).
b) Ta có \(\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {yOz} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Lại có \(\widehat {xOn} = \widehat {yOz} = 50^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Do tia \(Ox\) nằm giữa hai tia \(Om,\,\,On\) và \(\widehat {xOn} = \widehat {xOm} = 50^\circ \) nên tia \(Ox\) là tia phân giác của góc \(mOn\).
Một cửa hàng điện thoại nhập một chiếc điện thoại X từ Trung Quốc là 27,5 triệu đồng. Khi về Việt Nam, cửa hàng đã bán với giá niêm yết bằng 160% so với giá nhập. Cửa hàng nhập về một lô hàng 50 chiếc điện thoại đó với chi phí vận chuyển là 20 triệu đồng. Với 15 chiếc điện thoại được bán đầu tiên, khi thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR sẽ được giảm 500 nghìn đồng. Hỏi sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi bao nhiêu tiền (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển)?
Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.
Giá bán của một chiếc điện thoại tại cửa hàng đó là:
\[27,5\,\,.\,\,160\% = 44\] (triệu đồng)
Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là: \(15\,\,.\,\,\left( {44 - 0,5} \right) = 652,5\) (triệu đồng).
Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:
\(35\,\,.\,\,44 = 1\,\,540\) (triệu đồng).
Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:
\(50\,\,.\,\,27,5 + 20 = 1\,395\) (triệu đồng).
Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:
\(1\,540 + 625,5 - 1\,395 = 770,5\) (triệu đồng).
Vậy sau khi bán hết lô hàng đã nhập thì cửa hàng lãi 770,5 triệu đồng.
