Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án - Đề 9
18 câu hỏi
Cách viết nào dưới đây là đúng?
\( - 7 \in \mathbb{N}\)
\( - 7 \notin \mathbb{Z}\)
\( - 7 \in \mathbb{Q}\)
\( - 7 \notin \mathbb{Q}\).
Đáp án đúng là: C
Số \( - 7\) không là số tự nhiên, là số nguyên nên cũng là số hữu tỉ, do đó cách viết đúng là \( - 7 \in \mathbb{Q}\).
Số đối của số hữu tỉ \( - 0,125\) là
\(\frac{1}{{ - 0,125}}\)
\(\frac{1}{{0,125}}\)
\(\frac{1}{8}\)
\(\frac{{ - 1}}{8}.\)
Đáp án đúng là: C
Số đối của số hữu tỉ \( - 0,125\) là \(0,125 = \frac{1}{8}\).
So sánh hai số \(a = \frac{{ - 2\,929}}{{100}}\) và \(b = - 30\) ta được
A. \(a < b\)
B. \(a \le b\)
C. \(a = b\)
D. \(a > b\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\frac{{ - 2929}}{{100}} = - 29,29\] mà \[ - 29,29 > - 30\] nên \[\frac{{ - 2929}}{{100}} > - 30\].
Vậy \(a > b\).
Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa: \[\frac{1}{{ - 4}}\] và \[\frac{3}{4}\]?
\(0\)
\(\frac{{ - 7}}{8}\)
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{5}{8}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\frac{1}{{ - 4}} = \frac{{ - 2}}{8}\] và \[\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\].
Mà \( - 7 < - 2 < 0 < 3 < 5 < 6\) nên \[\frac{{ - 7}}{8} < \frac{{ - 2}}{8} < \frac{0}{8} < \frac{3}{8} < \frac{5}{8} < \frac{6}{8}\].
Hay \[\frac{{ - 7}}{8} < \frac{1}{{ - 4}} < 0 < \frac{3}{8} < \frac{5}{8} < \frac{3}{4}\].
Vậy số hữu tỉ không nằm giữa \[\frac{1}{{ - 4}}\] và \[\frac{3}{4}\] là \(\frac{{ - 7}}{8}\).
Điểm \(A\) trên trục số ở hình dưới đây biểu diễn số hữu tỉ nào?
\(\frac{2}{{ - 3}}\)
\(\frac{{ - 4}}{3}\)
\(\frac{{ - 3}}{2}\)
\(\frac{{ - 1}}{3}\).
Đáp án đúng là: A
Trên trục số, đoạn thẳng đơn vị (từ \( - 1\) đến 0) được chia làm 3 đoạn thẳng nhỏ bằng nhau. Coi mỗi đoạn thẳng nhỏ đó là một đoạn đơn vị mới, bằng \(\frac{1}{3}\) đơn vị cũ.
Điểm \(A\) nằm bên trái điểm 0 và cách 0 một đoạn bằng 2 đoạn đơn vị mới nên biểu diễn số hữu tỉ \( - \frac{2}{3} = \frac{2}{{ - 3}}\).
Biết \(x:{\left( { - 2} \right)^6} = {\left( { - 2} \right)^3}\). Giá trị của \(x\) là
\({\left( { - 2} \right)^2}\)
\({\left( { - 2} \right)^3}\)
\({\left( { - 2} \right)^9}\)
\({\left( { - 2} \right)^{18}}\).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(x:{\left( { - 2} \right)^6} = {\left( { - 2} \right)^3}\)
Suy ra \(x = {\left( { - 2} \right)^3}.{\left( { - 2} \right)^6} = {\left( { - 2} \right)^9}\).
Số cạnh của hình lăng trụ đứng tam giác là
12
10
9
8.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tứ giác \(DEF.IHK\) có các cạnh:
\(DE,\,\,EF,\,\,DF,\,\,IH,\,\,HK,\,\,IK,\,\,DI,\,\,EH,\,\,KF\).
Vậy hình lăng trụ đứng tam giác có 9 cạnh.
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\]. Mặt phẳng nào sau đây không là mặt của hình hộp chữ nhật?
Mặt phẳng \(ABCD\)
Mặt phẳng \(BCC'B'\)
Mặt phẳng \(ADD'A'\)
Mặt phẳng \(ABC'D'\).
Đáp án đúng là: D
Hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] gồm có 6 mặt: \(ABCD\); \(A'B'C'D'\); \(ABB'A'\); \(BCC'B'\); \(ADD'A'\); \(CDD'A'\).
Do đó mặt phẳng \(ABC'D'\) không là mặt của hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\].
Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) (hình vẽ) có \(AB = 3\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AA' = 5\,\,{\rm{cm}}\) thì
\[DD' = 5\,\,{\rm{cm}}\]
\(D'A' = 3\,\,{\rm{cm}}\)
\(C'D' = 5\,\,{\rm{cm}}\)
\(AC' = 3\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: A
Quan sát hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) ta có:
\[DD' = 5\,\,{\rm{cm}}\], \(D'A' = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(C'D' = 3\,\,{\rm{cm}}\).
Thể tích của hình lập phương có cạnh \[2a\,\,({\rm{cm)}}\] bằng:
\[6a\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\]
\[2{a^3}\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\]
\(4{a^2}\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\)
\(8{a^3}\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
Đáp án đúng là: D
Thể tích của hình lập phương có cạnh \[2a\,\,({\rm{cm}})\] là: \({\left( {2a} \right)^3} = 8{a^3}\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
Cho các phát biểu sau:
(I) Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng \[180^\circ \].
(II) Đối với hai góc bù nhau, nếu một góc bằng \(100^\circ \) thì góc kia sẽ bằng \(100^\circ \).
(III) Hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) là hai góc kề bù.
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
0
1
2
3.
Đáp án đúng là: B
• Hai góc kề bù thì có tổng số đo bằng \[180^\circ \] nên (I) đúng.
• Tổng số đo hai góc đã cho là \(100^\circ + 100^\circ = 200^\circ \ne 180^\circ \), nên (II) sai.
• Hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) là hai góc bù nhau nhưng chưa chắc ở vị trí kề nhau nên hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) chưa chắc là hai góc kề bù. Do đó (III) sai.
Vậy chỉ có ý (I) đúng.
Cho \(\widehat {mOn} = 110^\circ \), tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {mOn}\). Khi đó, số đo \(\widehat {mOt}\) là
55°
110°
60°
Một giá trị khác.
Đáp án đúng là: A
Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {mOn}\) nên \(\widehat {mOt} = \widehat {nOt} = \frac{{\widehat {mOn}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vậy \(\widehat {mOt} = 55^\circ \).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
(a) \( - 0,5 + \frac{3}{2}\)
(b) \( - \frac{2}{5} - \frac{3}{5}.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\)
(c) \(\frac{7}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}}} \right) + \frac{7}{3}.\left( {\frac{7}{{15}} - \frac{4}{9}} \right)\).
a) \( - 0,5 + \frac{3}{2} = - 0,5 + 1,5 = 1\);
b) \( - \frac{2}{5} - \frac{3}{5}.{\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 2}}{5} - \frac{3}{5}.\frac{{25}}{4} = \frac{{ - 2}}{5} - \frac{{15}}{4} = \frac{{ - 83}}{{20}}\);
c) \(\frac{7}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}}} \right) + \frac{7}{3}.\left( {\frac{7}{{15}} - \frac{4}{9}} \right) = \frac{7}{3}.\left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}} + \frac{7}{{15}} - \frac{4}{9}} \right)\)
\[ = \frac{7}{3}.\left[ {\left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{{ - 4}}{9}} \right) + \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{7}{{15}}} \right)} \right] = \frac{7}{3}.\left[ { - 1 + 1} \right] = 0\].
Tìm \(x\), biết:
(a) \(\frac{1}{2} - x = \frac{3}{4}\)
(b) \(\frac{1}{4}{\left( {x - 3} \right)^2} - \frac{9}{{16}} = 0\).
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh bằng 5 dm và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là 240 dm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.
Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:
\(5\,\,.\,\,4 = 20\) (dm).
Chiều cao của hình lăng trụ đứng là:
\(240:20 = 12\) (dm).
Vậy chiều cao của hình lăng trụ đứng là 12 dm.
Một hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng hồ là: chiều dài 12 m, chiều rộng 8 m và chiều sâu 3 m. Người ta lát gạch bên trong lòng hồ (mặt đáy và 4 mặt xung quanh), biết gạch hình vuông dùng để lát hồ bơi có cạnh 50 cm. Hỏi cần mua ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát bên trong hồ bơi.
Diện tích xung quanh bên trong lòng hồ bơi là:
\(2\,\,.\,\,\left( {12 + 8} \right)\,\,.\,\,3 = 120\) (m2).
Diện tích đáy của hồ bơi là:
\(12\,\,.\,\,8 = 96\) (m2).
Diện tích các mặt trong lòng hồ bơi cần lát gạch là:
\(120 + 96 = 216\) (m2).
Đổi: 50 cm = 0,5 m.
Số viên gạch cần mua ít nhất để lát bên trong hồ bơi là:
\(216:0,5 = 432\) (viên gạch).
Vậy để lát bên trong hồ bơi cần mua ít nhất 432 viên gạch.
Cho hình vẽ bên.
(a) Kể tên các góc kề bù với \(\widehat {aOc}\).
(b) Tính số đo các góc \(\widehat {aOd},\,\,\widehat {bOc},\,\,\widehat {bOd}\).
a) Các góc kề bù với \(\widehat {aOc}\) là: \(\widehat {aOd},\,\,\widehat {bOc}\).
b) Vì \(\widehat {aOc}\) và \(\widehat {aOd}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {aOc} + \widehat {aOd} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {aOd} = 180^\circ - \widehat {aOc} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
• \(\widehat {aOd} = \widehat {bOc} = 115^\circ \) (hai góc đối đỉnh);
• \(\widehat {aOc} = \widehat {bOd} = 65^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Vậy \(\widehat {aOd} = 115^\circ ,\,\,\widehat {bOc} = 115^\circ ,\,\,\widehat {bOd} = 65^\circ \).
Một siêu thị điện máy, vào ngày Black Friday đã giảm giá \[10\% \] cho tất cả các mặt hàng.
(a) Vào ngày Black Friday, bác Mai mua một chiếc tủ lạnh có giá niêm yết là 20 triệu đồng (giá niêm yết là giá khi chưa giảm giá) ở siêu thị điện máy này. Hỏi bác Mai phải trả bao nhiêu tiền cho cửa hàng?
(b) Người mua hàng thanh toán qua ví điện tử Momo sẽ tiếp tục được giảm giá thêm. Ông An cũng mua một chiếc tủ lạnh trên và khi thanh toán bác đã thanh toán qua Momo với số tiền 17 400 000 đồng. Hỏi với hình thức thanh toán qua ví điện tử Momo, người mua hàng được giảm thêm bao nhiêu phần trăm giá niêm yết của sản phẩm?
a) Số tiền bác Mai phải trả khi mua chiếc tủ lạnh đó là:
\(20.\left( {100\% - 10\% } \right) = 20.90\% = 18\) (triệu đồng).
b) Số tiền ông An đã được giảm giá là: 20 000 000 – 17 400 000 = 2 600 000 (đồng)
Tỉ số phần trăm của số tiền được giảm so với giá niêm yết là:
\(\frac{{2\,\,600\,\,000}}{{20\,\,000\,\,000}}.100\% = 13\% \)
Vậy với hình thức thanh toán qua ví điện tử Momo, người mua hàng được giảm thêm \(13\% - 10\% = 3\% \) giá niêm yết của sản phẩm.
