Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với
\(a,b \in \mathbb{N},a \ne 0.\)
\(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0.\)
\(a,b \in \mathbb{N},b \ne 0.\)
\(a \ne 0,b \ne 0.\)
Đáp án đúng là: B
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0.\)
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Mảnh vườn nhà bạn Lan hình chữ nhật có kích thước \(32{\rm{ m}}\) và \(15{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Mẹ bạn Lan đã bỏ ra mỗi cạnh \(1{\rm{ m}}\) để làm lối đi (như hình vẽ), phần còn lại để trồng rau cải bắp và cà chua. Biết diện tích trồng cà chua bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích trồng cải bắp.
a) Diện tích cả khu vườn nhà Lan là \(480{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
b) Diện tích phần đất trồng rau là \(434{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
c) Diện tích phần đất làm lối đi lớn hơn \(45{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
d) Diện tích trồng cà chua là \({\rm{347,2 }}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
• Diện tích khu vườn nhà Lan là: \(32.15 = 480\) (m2). Do đó, ý a) sai.
Mẹ bạn Lan đã bỏ ra mỗi cạnh \(1{\rm{ m}}\) để làm lối đi, phần còn lại để trồng rau cải bắp và cà chua nên chiều dài phần đất trồng rau là \(32 - 2.0,5 = 31{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), chiều rộng của phần trồng rau mới là \(15 - 2.0,5 = 14{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
Suy ra diện tích đất trồng rau là: \(31.14 = 434\) (m2). Do đó, ý b) là đúng.
• Diện tích phần đất làm lối đi là: \(480 - 434 = 46\) (m2). Do đó, ý c) là đúng.
• Diện tích trồng rau cải bắp là: \(434:\left( {1 + 4} \right).4 = 347,2\) (m2).
Diện tích trồng cà chua là: \(434 - 347,2 = 86,8\) (m2). Do đó, ý d) là sai.
Cho trục số sau.
Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ nào?
\(\frac{7}{5}.\)
\( - \frac{2}{5}.\)
\(\frac{9}{5}.\)
\(\frac{3}{5}.\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(0 < B < 1\), đồng thời từ số 0 đến số 1 được chia thành 5 phần bằng nhau và từ số 0 đến \(B\) chiếm 3 phần nên điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{5}\).
>
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị của \(x\), biết: \( - x + \frac{1}{5} = 2\frac{2}{5}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 2,2\).
Ta có: \( - x + {\rm{ }}\frac{1}{5} = 2\frac{2}{5}\)
\( - x + {\rm{ }}\frac{1}{5} = \frac{{12}}{5}\)
\( - x = \frac{{12}}{5} - \frac{1}{5}\)
\( - x = \frac{{11}}{5}\)
\(x = - \frac{{11}}{5}\)
\(x = - 2,2\).
Vậy \(x = - 2,2\).
Kết quả của phép tính \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4}\) bằng
\(\frac{1}{{16}}.\)
\( - \frac{1}{{16}}.\)
\(\frac{1}{8}.\)
\( - \frac{1}{8}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^4}}}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}.\)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{{37}} + \frac{{17}}{{12}} - \frac{{41}}{{37}};\)
b) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.4 + \frac{1}{3}{.3^2} + {\left( {\frac{1}{{1\,\,000}}} \right)^0}\);
c) \(\left( {\frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - \left| { - 1,2} \right|} \right) - \left( {\sqrt {\frac{1}{{121}}} + 0,8 + \frac{2}{5}} \right).\)
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{{37}} + \frac{{17}}{{12}} - \frac{{41}}{{37}}\) \( = \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{17}}{{12}}} \right) + \left( {\frac{4}{{37}} - \frac{{41}}{{37}}} \right)\) \( = \frac{{12}}{{12}} + \left( { - \frac{{37}}{{37}}} \right)\) \( = 1 + \left( { - 1} \right)\) \( = 0.\) | b) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.4 + \frac{1}{3}{.3^2} + {\left( {\frac{1}{{1\,\,000}}} \right)^0}\) \( = \frac{1}{4}.4 + \frac{1}{3}.9 + 1\) \( = 1 + 3 + 1\) \( = 5\). | c) \(\left( {\frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - \left| { - 1,2} \right|} \right) - \left( {\sqrt {\frac{1}{{121}}} + 0,8 + \frac{2}{5}} \right)\) \( = \left( {\frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - 1,2} \right) - \left( {\sqrt {{{\left( {\frac{1}{{11}}} \right)}^2}} + 0,8 + \frac{2}{5}} \right)\) \( = \left( {\frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - 1,2} \right) - \left( {\frac{1}{{11}} + 0,8 + \frac{2}{5}} \right)\) \( = \frac{7}{5} + \frac{1}{{11}} - 1,2 - \frac{1}{{11}} - 0,8 - \frac{2}{5}\) \( = \left( {\frac{7}{5} - \frac{2}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{{11}} - \frac{1}{{11}}} \right) + \left( { - 1,2 - 0,8} \right)\) \( = 1 + 0 + \left( { - 2} \right) = - 1.\) |
Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ nào dưới đây là đúng?
\(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.\)
\(\left[ {} \right] \to \left( {} \right) \to \left\{ {} \right\}.\)
\(\left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right] \to \left( {} \right).\)
\(\left( {} \right) \to \left\{ {} \right\} \to \left[ {} \right].\)
Đáp án đúng là: A
Với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ là \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số vô tỉ cũng là số thập phân hữu hạn.
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án đúng là: B
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Cho số \(a \ge 0\), đẳng thức nào sau đây là đúng?
\({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {a^2}.\)
\({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a.\)
\({\left( {\sqrt a } \right)^2} = 2a.\)
\({\left( {\sqrt a } \right)^2} = 2\sqrt a .\)
Đáp án đúng là: B
Với \(a \ge 0\), ta có \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a.\)
Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là
\(10.\)
\(12.\)
\(8.\)
\(4.\)
Đáp án đúng là: C
Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh.
Diện tích xung quanh của một hình lập phương cạnh \(a\) là
\({a^2}.\)
\(2{a^2}.\)
\(4{a^2}.\)
\(6{a^2}.\)
Đáp án đúng là: C
Diện tích xung quanh của một hình lập phương cạnh \(a\) là \(4{a^2}.\)
Trong các hình sau, hình nào là lăng trụ đứng tứ giác?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai mặt đáy là tứ giác song song với nhau và các mặt bên là hình chữ nhật.
Do đó, hình 4 là một hình lăng trụ đứng tứ giác.
Cho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có cạnh \(A'B' = 3{\rm{ cm,}}\) \(B'C' = 5{\rm{ cm,}}\) \(A'C' = 6{\rm{ cm,}}\) \[AA' = 7{\rm{ cm}}\]. Độ dài cạnh \[BC\] bằng
\[3{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng
\(ABC.A'B'C'\)có \[BC = B'C' = 5{\rm{ cm}}\].
Cho hai đường thẳng \[a\] và \[b\] giao nhau tại \[O.\] Biết \[\widehat {{O_1}} = 30^\circ \], số đo của \[\widehat {{O_2}}\] là
\[35^\circ .\]
\[150^\circ .\]
\[60^\circ .\]
\[30^\circ .\]
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_1}} = 30^\circ \] (hai góc đối đỉnh).
Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Hai góc kề bù là hai góc kề nhau có tổng số đo bằng \(180^\circ \). Do đó, hình 3 biểu diễn hai góc kề bù.
Cho lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang cân như hình vẽ bên.
a) Các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'.\)
b) \(AB = CD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
c) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng bằng \(24{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
d) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng \(160{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.
• Nhận thấy, các mặt đáy của hình lăng trụ là \(ABCD\) và \(A'B'C'D'.\) Do đó, ý a) là đúng.
• Vì đáy là hình thang cân nên \(AB = CD = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Do đó, ý b) là đúng.
• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là \(5 + 4 + 4 + 7 = 20\) (cm). Do đó, ý c) là sai.
• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là \(20.8 = 160\) (cm2). Do đó, ý d) là đúng.
Số đối của số \(\sqrt {\frac{4}{{25}}} \) là bao nhiêu (kết quả ghi dưới dạng số thập phân)?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 0,4\).
Số đối của số \(\sqrt {\frac{4}{{25}}} \) là \( - \sqrt {\frac{4}{{25}}} \) và ta có \( - \sqrt {\frac{4}{{25}}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = - \frac{2}{5} = - 0,4.\)
Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác dưới đây (đơn vị: cm3).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(2240\).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác trên là: \(V = S.h = \frac{1}{2}.14.16.20 = 2240\) (cm3).
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành \(\widehat {MAP}\) có số đo bằng \(30^\circ \). Hỏi số đo \(\widehat {MAQ}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(150\).
Vì đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) nên \(\widehat {MAP}\) và \(\widehat {MAQ}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ta có: \(\widehat {MAQ} + \widehat {MAP} = 180^\circ \) hay \(\widehat {MAQ} + 30^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {MAQ} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ .\)
Vậy \(\widehat {MAQ} = 150^\circ .\)
(1,0 điểm) Một khối gỗ hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật có kích thước \(5{\rm{ dm, }}6{\rm{ dm}}\) và chiều cao \(7{\rm{ dm}}\). Người ta khoét từ đáy một cái lỗ hình lăng trụ đứng tam giác, đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \({\rm{3 dm, 4 dm}}\) và cạnh huyền là \({\rm{5 dm}}{\rm{.}}\) Hỏi thể tích của khối gỗ sau khi khoét là bao nhiêu mét khối?
Hướng dẫn giải
Thể tích của khối gỗ ban đầu là: \(5.6.7 = 210\) (dm3).
Thể tích của khối gỗ hình lăng trụ đứng tam giác là: \(\frac{1}{2}.3.4.7 = 42\) (dm3).
Thể tích của khối gỗ sau khi khoét là: \(210 - 42 = 168\) (dm3).
Đổi \(168{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3} = 0,168{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
Vậy thể tích của khối gỗ sau khi khoét là \(0,168{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
(0,5 điểm) Cho \(A = \frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^8}}} + ... + \frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{100}}}}\). Chứng minh rằng \(A < \frac{1}{{50}}\).
Hướng dẫn giải
Ta có: \(49A = 49.\left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^8}}} + ... + \frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{100}}}}} \right)\)
\(49A = {7^2}.\left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^8}}} + ... + \frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{100}}}}} \right)\)
\(49A = {7^2}.\frac{1}{{{7^2}}} - {7^2}.\frac{1}{{{7^4}}} + {7^2}.\frac{1}{{{7^6}}} - {7^2}.\frac{1}{{{7^8}}} + ... + {7^2}.\frac{1}{{{7^{98}}}} - {7^2}.\frac{1}{{{7^{100}}}}\)
\(49A = 1 - \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{7^4}}} - \frac{1}{{{7^6}}} + ... + \frac{1}{{{7^{96}}}} - \frac{1}{{{7^{98}}}}\)
\(49A + A = \left( {1 - \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{7^4}}} - \frac{1}{{{7^6}}} + ... + \frac{1}{{{7^{96}}}} - \frac{1}{{{7^{98}}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^4}}} + \frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^8}}} + ... + \frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{100}}}}} \right)\)
\(50A = 1 + \left( {\frac{1}{{{7^2}}} - \frac{1}{{{7^2}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{7^4}}} - \frac{1}{{{7^4}}}} \right) + \left( {\frac{1}{{{7^6}}} - \frac{1}{{{7^6}}}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{{7^{98}}}} - \frac{1}{{{7^{98}}}}} \right) - \frac{1}{{{7^{100}}}}\)
\(50A = 1 - \frac{1}{{{7^{100}}}} < 1\) hay \(50A < 1\), suy ra \(A < \frac{1}{{50}}\).
