Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
30 câu hỏi
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Cho biểu đồ thống kê tỉ lệ phần trăm điểm khá giỏi môn Toán mỗi tổ so với cả lớp, những tổ có điểm khá giỏi bằng nhau là
Tổ 1 và tổ 2.
Tổ 2 và tổ 3.
Tổ 3 và tổ 1.
Tổ 1, tổ 2 và tổ 3.
Đáp án đúng là: A
Quan sát biểu đồ, ta thấy Tổ 1 và tổ 2 có tỉ lệ phần trăm điểm khá giỏi bằng nhau và bằng .
Biến cố chắc chắn.
Biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố không thể.
Biến cố đã xảy ra.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có biến cố “Rút được quả bóng có ghi số 9: là biến cố ngẫu nhiên.
\(10000x.\)
\(10000 + x.\)
\(\frac{{10000}}{x}.\)
\(\frac{x}{{10000}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Biểu thức biểu thị số tiền An phải trả để mua \(x\) quyển sách với giá \(10{\rm{ 000}}\) đồng là \(10000x.\)
\(x - \left( {x + 2} \right)\) với \(x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.\)
\(x + \left( {x + 2} \right)\) với \(x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.\)
\(x + \left( {x + 1} \right)\) với \(x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.\)
\(x - \left( {x + 1} \right)\) với \(x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có hai số tự nhiên liên tiếp cách nhau \(2\) đơn vị.
Do đó, biểu thức biểu thị tổng của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp \(x + \left( {x + 2} \right)\) với \(x = 2k + 1,k \in \mathbb{N}.\)
\(3.\)
\(4.\)
\(5.\)
\(9.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(11{x^{10}} + x + 5{x^3} - 3{x^4} - 11{x^{10}} - 3{x^5} - 6 = \left( {11{x^{10}} - 11{x^{10}}} \right) + \left( {5{x^3} - 3{x^5}} \right) - 3{x^4} + x - 6\)
\( = 2{x^5} - 3{x^4} + x - 6\).
Vậy đa thức có bậc là 5.
\( - \frac{2}{3}{x^5}.\)
\(\frac{2}{3}{x^5}.\)
\( - \frac{2}{3}{x^6}.\)
\(\frac{2}{3}{x^6}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{1}{6}{x^3}.{\left( { - 2x} \right)^2} = \frac{1}{6}{x^3}.4{x^2} = \frac{2}{3}{x^5}\).
\(AC > AB > BC.\)
\(BC > AB > AC.\)
\(AB > AC > BC.\)
\(AC > BC > AB.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat B > \widehat A > \widehat C\) nên \(AC > BC > AB.\)
\(AB - AC < BC < AB + AC.\)
\(AB - AC > BC > AB + AC.\)
\(AB - AC < BC < AB.AC.\)
\(AC - AB = BC < AB + AC.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có: \(AB - AC < BC < AB + AC.\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {EGH}\).
\(\widehat {ABC} = \widehat {GHE}.\)
\(AC = FE.\)
\(BC = FE.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để \(\Delta ABC = \Delta EGH\) (c.g.c) cần thêm yếu tố góc là \(\widehat {ABC} = \widehat {EGH}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 30 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(60^\circ .\)
\(30^\circ .\)
\(40^\circ .\)
\(80^\circ .\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - 100^\circ }}{2} = 40^\circ .\)
\(I\) cách đều ba cạnh của tam giác.
\(I\) cách đều ba đỉnh của tam giác.
\(I\) là trọng tâm của tam giác.
\(I\) cách đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường phân giác.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác nên \(I\) cách đều ba cạnh của tam giác.
Bạn Bình vẽ hai đường trung trực cắt nhau tại \(H.\)
Bạn Bình vẽ hai đường cao cắt nhau tại \(H.\)
Bạn Bình vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại \(H.\)
Bạn Bình vẽ hai đường phân giác cắt nhau tại \(H.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vị trí điểm \(H\) chính là trọng tâm của tam giác. Do đó, bạn Bình vẽ hai đường trung tuyến cắt nhau tại \(H.\)
Đ
Do các thẻ được đánh số từ 1 đến 5 nên biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.
S
Các thẻ trong hộp được đánh số từ 1 đến 5 nên biến cố “Thẻ rút ra được đánh số nhỏ hơn 6” là biến cố chắc chắn.
S
Số khả năng có thể xảy ra của biến cố “Thẻ rút được đánh số lẻ” là \(13\) (4 thẻ được đánh số 1; 6 thẻ được đánh số 3 và 3 thẻ được đánh số 5)
Do đó, xác suất của biến cố trên là \(\frac{{13}}{{20}}.\)
Đ
Số khả năng có thể xảy ra của biến cố “Thẻ rút ra trong hộp được đánh số không lớn hơn 4” là \(17.\)
(4 thẻ được đánh số 1; 4 thẻ được đánh số 2; 6 thẻ được đánh số 3; 3 thẻ được đánh số 4)
Do đó, xác suất của biến cố trên là: \(\frac{{17}}{{20}}.\)
S
Xét tam giác \(ABC\), ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).
S
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta EBH\), ta có:
\(\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \) (gt)
\(AB = HB\) (gt)
\(EB\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (ch – cgv)
Đ
Có \(\Delta ABE = \Delta HBE\) (ch – cgv) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\) (hai góc tương ứng).
Do đó, \(BE\) là phân giác của \(\widehat B\).
Đ
Xét tam giác \(KBC\) có \(CA \bot KB\) (gt), \(KH \bot BC\) (gt)
Mà \(KH\) cắt \(CA\) ở \(E\).
Do đó, \(E\) là trực tâm của tam giác \(KBC\).
Từ đây suy ra \(BE\) vuông góc với \(KC.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,4\)
Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 - 10} \right):1 + 1 = 90\) (số).
Xét từ \(10\) đến \(20\) có các số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là: \(12;14;16;18.\) Do đó, có 4 số.
Tương tự, ta xét được từ \(20\) đến 30; 30 đến 40;…..80 đến 90.
Do đó, từ \(10\) đến \(90\) có \(4.9 = 36\) số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.
Vậy xác suất để Lan bốc trúng số có hai chữ số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là:
\(\frac{{36}}{{90}} = \frac{2}{5} = 0,4.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1\)
Ta có: \(B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\)
\(B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\)
\(B = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3\)
\(B = \left( {x + y + 1} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2x + 2y + 3\)
\(B = \left( {x + y + 1} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2\left( {x + y + 1} \right) + 1\)
Mà \(x + y + 1 = 0\), do đó \(B = 0.\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + 2.0 + 1 = 1.\)
Vậy \(B = 1.\)
Đáp án: \(5\)
Thực hiện chia đa thức \(k\left( x \right)\) cho đa thức \(s\left( x \right)\) ta được:
Vậy \(\left( {{x^3} - {x^2} - x + 3} \right):\left( {x - 2} \right) = {x^2} + x + 1\) dư \(5\).
|
Hướng dẫn giải Đáp án: \(150\) Dựng \(\Delta BDC\) đều (\(D,A\) cùng phía so với \(BC\)). Nối \(A\) với \(D\). Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CDA\), có: \(AB = AC\) (gt) \(DA\) chung (gt) \(AD = DC\) (gt) Ta có \(\Delta ABD = \Delta CDA\) (c.c.c) nên \(\widehat {DAC} = \widehat {DAB} = 10^\circ \). Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta CDA\), có: \(AM = DC\) (gt) \(\widehat A\) chung (gt) \(AM\) chung (gt) Do đó, \(\Delta AMC = \Delta CDA\) (c.g.c) nên \(\widehat {MCA} = \widehat {DAC} = 10^\circ \) (hai góc tương ứng) Suy ra \(\widehat {AMC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ACM} + \widehat {MAC}} \right) = 180^\circ - \left( {20^\circ + 10^\circ } \right) = 150^\circ \). |
|
Ta có đa thức \(A\left( x \right)\) có bậc là 3.
Có: \(H\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right) = 2{x^3} - 5{x^2} - 7x - 2023 + \left( { - 2} \right){x^3} + 9{x^2} + 7x + 2024\)
\( = \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2} + 9{x^2}} \right) + \left( {7x - 7x} \right) - 2023 + 2024\)
\( = {x^2} + 1\).
Vậy \(H\left( x \right) = {x^2} + 1\).
Ta có: \(H\left( x \right).Q\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {4{x^2} - 1} \right) = 4{x^4} - {x^2} + 4{x^2} - 1 = 4{x^4} + 3{x^2} - 1\).
Vậy \(H\left( x \right).Q\left( x \right) = 4{x^4} + 3{x^2} - 1\).
Ta có \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\).
Do đó \(H\left( x \right)\) vô nghiệm.
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\), ta có:
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
\(MB = MC\) (\(M\) là trung điểm của \(BC\))
\(AM\) là cạnh chung
Do đó, \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)
b) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACN\), ta có:
\(AN\) chung
\(\widehat {BAN} = \widehat {CAN}\) \(\left( {\Delta ABM = \Delta ACM} \right)\)
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))
Do đó, \(\Delta ABN = \Delta ACN\) (c.g.c)
Suy ra \(BN = CN\) (hai cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta BCH\), ta có:
\(M\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\(N\) là trung điểm của \(CH\) (\(NC,NH\) là hai tia đối mà \(NC = NH\))
\(I\) là trung điểm của \(BH\) (gt).
Do đó, \(HM,BN\) và \(CI\) là ba trung tuyến của \(\Delta BCH.\)
Mà \(BN,HM\) cắt nhau tại \(K\) nên \(K\) là trọng tâm của \(\Delta BCH.\)
Vì trung tuyến \(CI\) của \(\Delta BCH\) đi qua trọng tâm \(K\) của \(\Delta BCH\) (tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác)
Vậy ba điểm \(C,K,I\) thẳng hàng.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
