Đề thi

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

AdminToánLớp 1191 lượt thi

Bắt đầu ngay

27 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho số thực a >0. Biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[3]{a^{5}}$ bằng

$a^{2}$

$a^{\frac{4}{3}}$

$a^{\frac{14}{15}}$

$a^{5}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x;y?

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

$\log_{a} (x . y) = {ylog}_{a} x$

$\log_{a} a = 0$

$\log_{a} x = 1$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số

y = \log_{3} x

. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hàm số $y = \log_{3} x$ có tập xác định là $ℝ$ .

Hàm số $y = \log_{3} x$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Hàm số $y = \log_{3} x$ có tập xác định là $(0; + \infty)$ .

Hàm số $y = \log_{3} x$ luôn đi qua điểm $(1; 0)$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì luôn cắt nhau.

Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.

Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABC, cạnh

SA ⊥ (ABC)

. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

$\hat{ACB}$

$\hat{SCA}$

$\hat{SCB}$

$\hat{SBA}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nếu một khối chóp có diện tích đáy là S và có chiều cao là h thì thể tích V của nó được tính theo công thức nào sau đây?

$V = Sh$

$V = \frac{1}{3} Sh$

$V = \frac{1}{6} Sh$

$V = \frac{2}{3} Sh$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

ℝ

thỏa mãn

\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1} = - 1

. Kết quả nào sau đây đúng?

$f^{'} (- 1) = 1$

$f (1) = - 1$

$f^{'} (1) = - 1$

$f^{'} (- 1) = - 1$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm cấp hai của hàm số

f (x) = x^{3} - 3 x + 2

là

$f^{''} (x) = 6 x$

$f^{''} (x) = 3 x - 3$

$f^{''} (x) = 6 x - 3$

$f^{''} (x) = 3 x^{2} - 3$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{5} (9 - x^{2}) \geq 1

là

$[- 2; 2]$

$(0; 2]$

$(- \infty; 2]$

$(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng B'D' và AC bằng

$a$

$a \sqrt{2}$

$a \sqrt{3}$

$2 a$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số

y = 5^{x}

$y^{'} = 5^{x - 1} \ln 5$

$y^{'} = 5^{x} \ln 5$

$y^{'} = 5^{x}$

$y^{'} = x 5^{x - 1}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = \sqrt{x}

có đạo hàm trên

(0; + \infty)

. Tính giá trị của

f^{'} (9)

$f^{'} (9) = \frac{1}{6}$

$f^{'} (9) = \frac{1}{3}$

$f^{'} (9) = 3$

$f^{'} (9) = \frac{1}{9}$

Xem đáp án

Đoạn văn

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại A và $SA ⊥ (ABC)$ . Khi đó:

13. Tự luận

• 1 điểm

SA ⊥ BC

Xem đáp án

14. Tự luận

• 1 điểm

(SAC) ⊥ (ABC)

Xem đáp án

15. Tự luận

• 1 điểm

c) Gọi H là hình chiếu A trên BC. Khi đó

(SAH) ⊥ (SBC)

Xem đáp án

16. Tự luận

• 1 điểm

(AB, SC) = 60 °

Xem đáp án

Đoạn văn

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Biến cố A: “Người thứ nhất bắn trúng bia”; biến cố B: “Người thứ hai bắn trúng bia”. Biết

P (A) = 0, 8

;

P (B) = 0, 7

. Khi đó:

17. Tự luận

• 1 điểm

a) A và B là biến cố độc lập.

Xem đáp án

18. Tự luận

• 1 điểm

A \cap B

là biến cố: “cả hai người đều bắn trúng bia”.

Xem đáp án

19. Tự luận

• 1 điểm

P (AB) = 0, 06

Xem đáp án

20. Tự luận

• 1 điểm

P (A \bar{B}) = 0, 14

Xem đáp án

21. Tự luận

• 1 điểm

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ , biết $SA = a, SC = a \sqrt{3}$ . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,SD. Góc giữa hai đường thẳng MN và SC bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

22. Tự luận

• 1 điểm

Cho cái nêm hình lăng trụ đứng như hình vẽ

Thể tích của cái nêm bằng bao nhiêu cm3. (ảnh 1)

Thể tích của cái nêm bằng bao nhiêu cm³.

Xem đáp án

23. Tự luận

• 1 điểm

Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của một chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau:

Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (ảnh 1)

Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

24. Tự luận

• 1 điểm

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số

Q (t) = 2 t^{2} + t

, trong đó t được tính bằng giây và Q được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm

t = 4

giây.

Xem đáp án

25. Tự luận

• 1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của một nhóm học sinh được cho bởi công thức $M (t) = 75 - 20 \ln (t + 1), t \geq 0$ (đơn vị %). Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng thì nhóm học sinh đó nhớ được danh sách dưới 50%?

Xem đáp án

26. Tự luận

• 1 điểm

Một cửa hàng máy photo copy có hai máy photo X và Y hoạt động độc lập với nhau. Xác suất của máy photo X và Y bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động lần lượt là 0,1 và 0,18. Tính xác suất để ít nhất một trong hai máy photo của cửa hàng bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động.

Xem đáp án

27. Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x) = \frac{- 2 x + 1}{x + 3}

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -2.

Xem đáp án

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

27 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1