Đề thi

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

AdminToánLớp 1186 lượt thi

Bắt đầu ngay

27 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng

$a^{\frac{5}{6}}$

$a^{5}$

$a^{\frac{2}{3}}$

$a^{\frac{7}{6}}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho

a, b

là các số thực dương thỏa mãn

\log_{2} a = 5; \log_{2} b = 10

. Tính

\log_{2} \frac{a}{b}

-5

$\frac{1}{2}$

$5$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Góc giữa đường thẳng SA và BC bằng

Góc giữa đường thẳng SA và BC bằng (ảnh 1)

$\hat{SCA}$

$\hat{SAC}$

$\hat{BSC}$

$\hat{SAD}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b.

Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P).

Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song với (P) hoặc nằm trên mặt phẳng (P).

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp

S . ABCD

có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Hai mặt phẳng

(SAC), (SBD)

cùng vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

$SA ⊥ (ABCD)$

$SO ⊥ (ABCD)$

$AC ⊥ (SBD)$

$BD ⊥ (SAC)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy

B = 3 a^{2}

và chiều cao

h = a

. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\frac{3}{2} a^{3}$

$3 a^{3}$

$\frac{1}{3} a^{3}$

$a^{3}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi

s (t), v (t), a (t)

lần lượt là quãng đường, vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động biến đổi đều theo thời gian. Biểu thức nào dưới đây là đúng?

$a (t) = s^{'} (t)$

$v (t) = s^{'} (t)$

$s (t) = v^{'} (t)$

$s (t) = a^{'} (t)$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x) = x^{3} + 2 x

, giá trị của

f^{''} (1)

bằng

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều

S . ABCD

có

AB = a; SA = a \sqrt{2}

. Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy.

$30 °$

$45 °$

$90 °$

$60 °$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện

OABC

có

OA, OB, OC

đôi một vuông góc với nhau và

OA = OB = OC = 3 a

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

$\frac{3 a}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{3 a}{4}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số

y = \frac{3}{x - 2}

tại điểm có hoành độ

x = 1

có hệ số góc là:

-1.

-2.

-3.

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x + 2017

. Phương trình

y^{'} = 0

có tập nghiệm

S = \{a; b\}

. Tích ab là:

-1.

Xem đáp án

Đoạn văn

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f (x) = 5^{x + 1}$ .

13. Tự luận

• 1 điểm

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm

(0; 1)

Xem đáp án

14. Tự luận

• 1 điểm

b) Tập xác định của hàm số

f (x)

là

D = ℝ

Xem đáp án

15. Tự luận

• 1 điểm

c) Bất phương trình

25^{x} + 999 \leq 200 f (x)

có 5 nghiệm nguyên.

Xem đáp án

16. Tự luận

• 1 điểm

d) Phương trình

\log_{5} f (x) = 2 x - 2

có nghiệm

x = 3

Xem đáp án

Đoạn văn

Có hai người đi câu cá và hai người câu cá độc lập với nhau. Xác suất câu được cá của người thứ nhất là 0,8. Xác suất câu được cá của người thứ hai là 0,7. Xét hai biến cố sau:

A: “Người thứ nhất câu được cá”;

B: “Người thứ hai câu được cá”.

Khi đó

17. Tự luận

• 1 điểm

P (A) = 0, 8

Xem đáp án

18. Tự luận

• 1 điểm

P (\bar{B}) = 0, 7

Xem đáp án

19. Tự luận

• 1 điểm

c) Xác suất để cả hai người không câu được cá là 0,5.

Xem đáp án

20. Tự luận

• 1 điểm

d) Xác suất để người thứ nhất câu được cá và người thứ hai không câu được cá là 0,24.

Xem đáp án

21. Tự luận

• 1 điểm

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

22. Tự luận

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA = a

. Gọi

d = (SAB) \cap (SCD)

. Góc nhị diện

[A, d, C]

có số đo bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

23. Tự luận

• 1 điểm

Điểm thi môn Toán (thang điểm 100) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh thi trượt môn Toán? (ảnh 1)

Có bao nhiêu học sinh thi trượt môn Toán? Biết rằng thí sinh đạt từ 50 điểm trở nên thì tính là đỗ.

Xem đáp án

24. Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số

g (x)

được xác định bởi

g (x) = 2 xf (x)

. Biết

f^{'} (1) = f (1) = 1

. Tính

g^{'} (1)

Xem đáp án

25. Tự luận

• 1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN

Bạn My muốn làm các viên nước đá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều có đáy lớn bằng 3 cm, đáy nhỏ bằng 1,5 cm và cao 3 cm bằng cách dùng khay đá, mỗi khay sẽ tạo được 6 viên đá. Hỏi bạn cần ít nhất bao nhiêu khay để chứa đồng thời 2 lít nước?

Xem đáp án

26. Tự luận

• 1 điểm

Trong dịp Tết Trung thu một nhóm các em thiếu niên tham gia trò chơi “Ném vòng vào cổ chai lấy thưởng”. Mỗi em được ném 3 vòng. Xác suất ném vòng vào cổ trai lần đầu là 0,75. Nếu ném trượt lần đầu thì xác suất ném vào cổ chai lần thứ hai là 0,6. Nếu ném trượt cả hai lần ném đầu tiên thì xác suất ném vào cổ chai ở lần thứ ba (lần cuối) là 0,3. Chọn ngẫu nhiên một em trong nhóm chơi. Xác suất để em đó ném vào đúng cổ chai là bao nhiêu?

Xem đáp án

27. Tự luận

• 1 điểm

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm trên

ℝ

. Xét các hàm số

g (x) = f (x) - f (2 x)

và

h (x) = f (x) - f (4 x)

. Biết rằng

g^{'} (1) = 18

và

g^{'} (2) = 100

. Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số h(x) tại điểm có hoành độ x=1.

Xem đáp án

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

27 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1