Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Phân số biểu diễn số hữu tỉ \(0,5\) là
\(\frac{4}{2}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{{ - 5}}{{10}}.\)
\(\frac{6}{{ - 18}}.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(0,5 = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Do đó, phân số biểu diễn số hữu tỉ \(0,5\) là \(\frac{1}{2}.\)
Kết quả của phép tính \({\left( { - \frac{1}{5}} \right)^6}:{\left( { - \frac{1}{5}} \right)^3}\) là
\({\left( { - \frac{1}{5}} \right)^3}.\)
\({\left( {\frac{1}{5}} \right)^3}.\)
\({\left( { - \frac{1}{5}} \right)^{18}}.\)
\({\left( { - \frac{1}{5}} \right)^2}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({\left( { - \frac{1}{5}} \right)^6}:{\left( { - \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^{6 - 3}} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^3}\).
Trong các số dưới đây, số nào là số vô tỉ?
\(0,3.\)
\( - 1,\left( 1 \right).\)
\(\sqrt 5 .\)
\(\sqrt 4 .\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy:
• \(0,3\) là số hữu tỉ.
• \( - 1,\left( 1 \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
• \(\sqrt 4 = \sqrt {{2^2}} = 2\) là số hữu tỉ.
Do đó, chọn đáp án C.
Giá trị tuyệt đối của \( - \sqrt 9 \) bằng
\(9.\)
\( - 9.\)
\(3.\)
\( - 3.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\left| { - \sqrt 9 } \right| = \sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3\).
Vậy chọn đáp án C.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
\(\sqrt {121} = - 11.\)
\(\sqrt {121} = {11^2}.\)
\(\sqrt {121} = 11.\)
\(\sqrt {121} = \pm 11.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11.\)
Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình là hình lăng trụ đứng tứ giác?
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: B
Trong các hình trên, có duy nhất một hình là hình lăng trụ đứng tứ giác.
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hai mặt bên là hình tam giác đều.
Mặt đáy là hình \(BCFE.\)
Chiều cao của hình lăng trụ là độ dài \(AH.\)
\(AD = CF = BE.\)
Đáp án đúng là: D
Vì đây là hình lăng trụ đứng tam giác đều nên hai đáy là các tam giác đều, các cạnh bên bằng nhau.
Do đó, \(AD = CF = BE.\)
Vậy chọn đáp án D.
Một định lí gồm
Giả thiết và định nghĩa.
Định nghĩa và kết luận.
Giả thiết và kết luận.
Định nghĩa và chứng minh.
Đáp án đúng là: C
Một định lí gồm giả thiết và kết luận.
Hình vẽ nào sau đây không biểu diễn hai đường thẳng song song?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy,
• Hình 1 có hai góc bằng nhau (bằng \(45^\circ \)) ở vị trí so le trong nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.
• Hình 2 biểu diễn hai góc ở vị trí so le trong không bằng nhau do đó hình biểu diễn hai đường thẳng không song song.
• Hình 3 có hai góc bằng nhau (bằng \(60^\circ \)) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.
• Hình 4 có hai góc bằng nhau (bằng \(90^\circ \)) ở vị trí đồng vị nên hình biểu diễn hai đường thẳng song song.
Do đó, chọn đáp án B.
Trong các dữ liệu sau, đầu không là dữ liệu định tính?
Cân nặng của các bạn lớp 7A: \(40{\rm{ kg}};43{\rm{ kg}};36{\rm{ kg}};39{\rm{ kg}};42{\rm{ kg,}}....\)
Các tỉnh/thành phố thuộc miền Bắc nước ta: Hà Nội, Yên Bái, Thái Bình, Thái Nguyên,…
Xếp loại học lực của học sinh: Xuất sắc, Giỏi, Khá, Đạt, Chưa đạt.
Thể loại sách được các bạn lớp 7C ưa thích: Truyện cười, Truyện cổ tích, Truyện tranh,…
Đáp án đúng là: A
Ta có, dữ liệu không là số hay còn gọi là dữ liệu định tính.
Do đó, dữ liệu “Cân nặng của các bạn lớp 7A: \(40{\rm{ kg}};43{\rm{ kg}};36{\rm{ kg}};39{\rm{ kg}};42{\rm{ kg,}}....\)” không là dữ liệu định tính.
Học sinh khối 7 của một trường THCS đăng kí thực đơn ăn trưa và được biểu diễn bằng bảng số liệu dưới đây.
Món ăn được học sinh khối 7 đăng kí nhiều nhất là
Pizza.
Mì ý.
Hamburger.
Donut.
Đáp án đúng là: C
Món ăn được học sinh khối 7 đăng kí nhiều nhất là món Hamburger.
Cho biểu đồ biểu diễn doanh thu trong 12 tháng của một cửa hàng nội thất như sau:
Số tháng mà cửa hàng có doanh thu trên \(600\) triệu đồng là
5.
6.
7.
8.
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ, nhận thấy các tháng mà cửa hàng có doanh thu trên \(600\) triệu đồng là: tháng 4, tháng 6, tháng 8, tháng 9, tháng 11, tháng 12.
Do đó, có 6 tháng mà doanh thu cửa hàng trên 600 triệu đồng.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 triệu đồng một chiếc. Sau khi đã bán được \(70\) chiếc với tiền lãi bằng \(30\% \) giá vốn, số máy còn lại được bán với mức giá bằng \(65\% \) giá bán trước đó.
a) Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là \(800\) triệu đồng.
b) Cửa hàng bán 70 chiếc máy đầu với giá bằng \(130\% \) so với giá vốn.
c) Giá tiền bán 30 chiếc máy tính còn lại nhỏ hơn \(200\) triệu đồng.
d) Sau khi bán hết, cửa hàng đã lãi hơn \(130\) triệu đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
a) Đ
b) Đ
c) S
d) Đ
• Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là: \(8.100 = 800\) (triều đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
• Vì cửa hàng đã bán 70 chiếc với tiền lãi bằng \(30\% \) giá vốn nên 70 chiếc máy tính đầu bán với giá bằng \(100\% + 30\% = 130\% \) so với giá vốn.
Do đó, ý b) là đúng.
• Giá tiền bán 70 chiếc máy tính là: \(70.8.130\% = 728\) (triệu đồng)
Vì cửa hàng bán số máy còn lại với mức giá bằng \(65\% \) giá bán trước đó, tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng \(130\% .65\% = 84,5\% \) so với giá mua.
Vậy số tiền cửa hàng thu về khi bán 30 chiếc máy tính còn lại là:
\(30.8.64,5\% = 202,8\) (triệu đồng)
Do đó, ý c) là sai.
• Số tiền cửa hàng thu về khi bán 100 chiếc máy tính đó là: \(728 + 202,8 = 930,8\) (triệu đồng).
Do đó, cửa hàng lãi số tiền là: \(930,8 - 800 = 130,8\) (triệu đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Nhà trường vận động mỗi bạn tặng một món quà cho các bạn học sinh vùng lũ lụt. Biểu đồ sau đây biểu diễn tỉ lệ các món quà khác nhau mà học sinh lớp 7A chuẩn bị. Biết rằng lớp 7A có \(40\) học sinh.
a) Đồ dùng học tập là món quà được các bạn học sinh tặng nhiều nhất.
b) Đồ chơi là món quà được các bạn học sinh tặng ít nhất.
c) Tỉ lệ học sinh tặng đồ dùng học tập bằng tổng tỉ lệ số học sinh tặng quần áo và đồ chơi.
d) Số học sinh tặng đồ dùng học tập, đồ chơi và quần áo lần lượt là \(20\) học sinh, \(8\) học sinh; \(12\) học sinh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S
Quan sát biểu đồ, nhận thấy
• Đồ dùng học tập là món quà được các bạn học sinh tặng nhiều nhất (chiếm \(50\% \)). Do đó, ý a) đúng.
• Quần áo là món quà được các bạn học sinh tặng ít nhất (chiếm 20%). Do đó, ý b) sai.
• Tỉ lệ học sinh tặng quần áo và đồ chơi là: \(20\% + 30\% = 50\% \).
Do đó, tỉ lệ học sinh tặng đồ dùng học tập bằng tổng tỉ lệ số học sinh tặng quần áo và đồ chơi.
Vậy ý c) là đúng.
• Vì lớp có \(40\) học sinh, nên:
Số học sinh tặng đồ dùng học tập là: \(40.50\% = 20\) (học sinh)
Số học sinh tặng đồ chơi là: \(40.30\% = 12\) (học sinh)
Số học sinh tặng quần áo là: \(40.20\% = 8\) (học sinh).
Vậy, số học sinh tặng đồ dùng học tập, đồ chơi và quần áo lần lượt là \(20\) học sinh, \(12\) học sinh; \(8\) học sinh.
Do đó, ý d) là sai.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Làm tròn số \(4,558\) đến hàng phần mười ta được số mới là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(4,6\)
Làm tròn số \(4,558\) đến hàng phần mười ta được số mới là \(4,6.\)
Tìm giá trị của \(x < 0,\) biết: \(\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {0,25} \).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 1\)
Ta có: \(\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {0,25} \)
\(\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {{{\left( {0,5} \right)}^2}} \)
\(\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - 0,5\)
\(\left| {2x + 1} \right| = \frac{1}{2} - \left( { - 0,5} \right)\)
\(\left| {2x + 1} \right| = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\)
\(\left| {2x + 1} \right| = 1\)
TH1: \(2x + 1 = 1\) \(2x = 1 - 1\) \(2x = 0\) \(x = 0\) | TH2: \(2x + 1 = - 1\) \(2x = - 1 - 1\) \(2x = - 2\) \(x = - 2:2\) \(x = - 1\) |
Vì điều kiện \(x < 0\) nên \(x = - 1\).
Vậy \(x = - 1\).
Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là \(2,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\). Biết chiều dài \(CC'\) của lều là \(2,4{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(BC\) của lều là \(1,2{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Hỏi chiều cao \(AH\) của lều là bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1,5\)
Diện tích đáy của lều là: \(2,16:2,4 = 0,9{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Chiều cao \(AH\) của lều là: \(2.0,9:1,2 = 1,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {ADC} = 60^\circ \).
Hỏi số đo \(x\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(120\)
Nhận thấy \(\widehat {cAa} = \widehat {ABb} = 90^\circ \) (giả thiết).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a\parallel b\).
Vì \(a\parallel b\) nên \(\widehat {ADC} = \widehat {DCb} = 60^\circ \) (so le trong).
Lại có, \(\widehat {DCb}\) và \(\widehat {DCB}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DCb} + \widehat {DCB} = 180^\circ \) hay \(60^\circ + \widehat {DCB} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {DCB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \) hay \(x = 120^\circ \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính;
a) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right):\frac{4}{9} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\);
b) \({\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2}.0,16 - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} :\frac{{16}}{9} + {\left( { - 2024} \right)^0}\).
Hướng dẫn giải
a) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right):\frac{4}{9} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\) \( = \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right).\frac{9}{4} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).\frac{9}{4}\) \( = \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7} - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).\frac{9}{4}\) \( = \left[ {\left( { - \frac{3}{4} - \frac{1}{4}} \right) + \left( {\frac{5}{7} + \frac{2}{7}} \right)} \right].\frac{9}{4}\) \( = \left[ { - 1 + 1} \right].\frac{9}{4}\) \( = 0.\frac{9}{4}\) \( = 0.\) | b) \({\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2}.0,16 - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} :\frac{{16}}{9} + {\left( { - 2024} \right)^0}\) \( = \frac{9}{{16}}.0,16 - \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} .\frac{9}{{16}} + 1\) \( = \frac{9}{{16}}.\frac{4}{{25}} - \frac{4}{5}.\frac{9}{{16}} + 1\) \( = \left( {\frac{4}{{25}} - \frac{4}{5}} \right).\frac{9}{{16}} + 1\) \( = \left( {\frac{4}{{25}} - \frac{{20}}{{25}}} \right).\frac{9}{{16}} + 1\) \( = \frac{{ - 16}}{{25}}.\frac{9}{{16}} + 1\) \( = \frac{{ - 9}}{{25}} + 1\) \( = \frac{{16}}{{25}}.\) |
(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {HBz} = 150^\circ ,AH \bot mn.\)
a) Chứng minh \(xy\parallel mn.\)
b) Kẻ tia phân giác \(Av\) của \(\widehat {HAt}\). Chứng minh rằng \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\)
Hướng dẫn giải
a) Nhận thấy \(\widehat {zBH}\) và \(\widehat {ABH}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {zBH} + \widehat {ABH} = 180^\circ \) hay \(150^\circ + \widehat {ABH} = 180^\circ .\)
Suy ra \(\widehat {ABH} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ABH} = \widehat {BAx} = 30^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(xy\parallel mn.\)
b)
Ta có \(xy\parallel mn\) và \(AH \bot mn\) nên \(AH \bot xy\).
Do đó, \(\widehat {xAH} = 90^\circ \).
Ta có \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {BAH}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xAB} + \widehat {BAH} = \widehat {xAH}\),
Do đó \(\widehat {BAH} = \widehat {xAH} - \widehat {xAB} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
Lại có \(\widehat {BAH}\) và \(\widehat {HAt}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BAH} + \widehat {HAt} = 180^\circ \)
hay \(\widehat {HAt} = 180^\circ - \widehat {BAH} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)
Mà \(Av\) là tia phân giác của \(\widehat {HAt}\) nên \(\widehat {HAv} = \widehat {vAt} = \widehat {\frac{{HAt}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {HAv} = \widehat {HAB} = 60^\circ \), đồng thời tia \(AH\) nằm giữa hai tia \(AB,Av\).
Do đó, \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\)
(1,0 điểm) Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể bơi gồm chiều dài là \(12{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(5{\rm{ m,}}\) chiều sâu \(3{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người ta cần dùng các viên gạch có dạng hình vuông cạnh \(30{\rm{ cm}}\) để lát 4 mặt xung quanh và mặt đáy của bể bơi đó. Hỏi cần dùng bao nhiêu viên gạch để lát bể bơi đó.
Hướng dẫn giải
Diện tích đáy của bể bởi là: \(12.5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích xung quanh của bể bơi đó là: \(2.\left( {12 + 5} \right).3 = 102{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tổng diện tích các mặt cần lát gạch là: \(102 + 60 = 102{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích của một viên gạch để lát bể bơi là: \(30.30 = 900{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,09{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Số viên gạch cần dùng để lát bể bơi là: \(162:0,09 = 1{\rm{ }}800\) (viên gạch).
Vậy cần \(1{\rm{ }}800\) viên gạch để lát bể bơi.
