Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7
14 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số\( - 3\frac{1}{5}\) là số hữu tỉ;
Số nguyên cũng là số hữu tỉ;
Số \(\frac{0}{6}\) là số hữu tỉ;
Số 7 là số tự nhiên, không phải là số hữu tỉ.
Đáp án đúng là: D
Số 7 là số tự nhiên, cũng là số hữu tỉ. Do đó phương án B là sai.
Trong các điểm \(A,B,C,D\) được biểu diễn trên trục số sau, điểm biểu diễn số không phải số nguyên là
Chỉ có điểm \(A\);
Điểm \(A\) và \(D\);
Chỉ có điểm \(D\);
Điểm \(B\) và \(C\).
Đáp án đúng là: B
Đoạn thẳng đơn vị từ 0 đến 1 được chia làm 3 đoạn thẳng bằng nhau. Do đó các số nguyên được biểu diễn cách số 0 bằng 3; hoặc 6; hoặc 9; … đoạn thẳng nhỏ.
Do đó, trên trục số có hai điểm biểu diễn số nguyên là điểm \(B\) và \(C\).
Vậy điểm biểu diễn số không phải số nguyên là điểm \(A\) và \(D\).
Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
\(\frac{5}{{14}}\);
\(\frac{7}{6}\);
\(\frac{{ - 2}}{{15}}\);
\(\frac{{15}}{8}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{5}{{14}}\), \(\frac{7}{6}\), \(\frac{{ - 2}}{{15}}\) là các phân số tối giản với mẫu số dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Phân số \(\frac{{15}}{8}\) là phân số tối giản với mẫu số dương có ước nguyên tố là 2 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có chung đặc điểm nào dưới đây?
Có 8 đỉnh;
Các cạnh bên song song và bằng nhau;
Đáy là các hình chữ nhật;
Cặp cạnh đáy đối diện nhau bằng nhau.
Đáp án đúng là: B
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác đều có các cạnh bên song song và bằng nhau.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ bên.
Tia phân giác của góc \(ABC\) là
Tia \(BO\);
Tia \(OD\);
Tia \(DB\);
Tia \(OB\).
Đáp án đúng là: A
Tia phân giác của góc \(ABC\) là tia \(BO\).
Cho ba đường thẳng \[a,b\]và \[c\]phân biệt. Biết \[a\,{\rm{//}}\,c\], \[b\,{\rm{//}}\,c\]ta suy ra
\[a \bot b\];
\[a\,{\rm{//}}\,b\];
\[a\] trùng với \[b\];
\[a\] và \[b\] cắt nhau.
Đáp án đúng là: B
Ta có \[a\,{\rm{//}}\,c\], \[b\,{\rm{//}}\,c\]suy ra\[a\,{\rm{//}}\,b\].
Muốn biết cường độ dòng điện của một đoạn mạch nối tiếp, ta nên thu thập dữ ID2223 NHCH GV079 liệu bằng cách nào?
Quan sát;
Lập bảng hỏi;
Làm thí nghiệm;
Phỏng vấn.
Đáp án đúng là: C
Để biết cường độ dòng điện của một đoạn mạch nối tiếp ta nên thu thập dữ ID2223 NHCH GV079 liệu bằng cách làm thí nghiệm.
Biểu đồ dưới đây cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam qua các năm 2016 - 2022 so với cùng kì (cuối tháng 10) năm trước trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới \(\left( {FIFA} \right)\):
Trong giai đoạn 2016 - 2022, bóng đá nam Việt Nam có thứ hạng thay đổi như thế nào trên bảng xếp hạng của \[FIFA\]?
Tăng 41 bậc;
Giảm 41 bậc;
Tăng 40 bậc;
Giảm 40 bậc.
Đáp án đúng là: C
Trên bảng xếp hạng của FIFA, trong giai đoạn 2016 – 2022, bóng đá nam Việt Nam có thứ hạng tăng từ bậc 136 lên bậc 96, và tăng 136 – 96 = 40 bậc.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[ - \frac{3}{8} + \frac{1}{8}.\frac{4}{5}\];
b) \(\left| { - 2} \right| + \sqrt {25} - 2.{\left( { - 2023} \right)^0}\);
c) \( - \frac{5}{{11}}:\frac{{13}}{8} - \frac{5}{{11}}:\frac{{13}}{5} - \frac{1}{{33}}\).
a) \[ - \frac{3}{8} + \frac{1}{8}.\frac{4}{5} = - \frac{3}{8} + \frac{1}{{10}} = - \frac{{15}}{{40}} + \frac{4}{{40}} = - \frac{{11}}{{40}}\];
b) \(\left| { - 2} \right| + \sqrt {25} - 2.{\left( { - 2023} \right)^0} = 2 + 5 - 2.1 = 5\);
c) \( - \frac{5}{{11}}:\frac{{13}}{8} - \frac{5}{{11}}:\frac{{13}}{5} - \frac{1}{{33}} = - \frac{5}{{11}}.\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{11}}.\frac{5}{{13}} - \frac{1}{{33}}\)
\( = - \frac{5}{{11}}.\left( {\frac{8}{{13}} + \frac{5}{{13}}} \right) - \frac{1}{{33}} = - \frac{5}{{11}}.1 - \frac{1}{{33}} = - \frac{{15}}{{33}} - \frac{1}{{33}} = - \frac{{16}}{{33}}\).
(1,75 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\frac{1}{5} - x = \frac{{ - 3}}{4}\);
b) \({\left( {x - \frac{2}{{15}}} \right)^3} = \frac{8}{{125}}\);
c) \(\left| {\frac{8}{3} - 3x} \right| - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\).
a) \(\frac{1}{5} - x = \frac{{ - 3}}{4}\) \(x = \frac{1}{5} + \frac{3}{4}\) \(x = \frac{{19}}{{20}}\) Vậy \(x = \frac{{19}}{{20}}\). | b) \({\left( {x - \frac{2}{{15}}} \right)^3} = \frac{8}{{125}}\) \({\left( {x - \frac{2}{{15}}} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3}\) Suy ra \(x - \frac{2}{{15}} = \frac{2}{5}\) \(x = \frac{2}{5} + \frac{2}{{15}}\) \(x = \frac{8}{{15}}\) Vậy \(x = \frac{8}{{15}}\). | c) \(\left| {\frac{8}{3} - 3x} \right| - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}\) \(\left| {\frac{8}{3} - 3x} \right| = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}\) \(\left| {\frac{8}{3} - 3x} \right| = \frac{7}{6}\) | |
Trường hợp 1: \(\frac{8}{3} - 3x = \frac{7}{6}\) \(3x = \frac{8}{3} - \frac{7}{6}\) \(3x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\) \(x = \frac{3}{2}:3\) \(x = \frac{1}{2}\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{1}{2};\frac{{23}}{{18}}} \right\}\). | Trường hợp 2: \(\frac{8}{3} - 3x = - \frac{7}{6}\) \(3x = \frac{8}{3} + \frac{7}{6}\) \(3x = \frac{{23}}{6}\) \(x = \frac{{23}}{6}:3\) \(x = \frac{{23}}{{18}}\)
| ||
(1,75 điểm)
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ bên.
b) Một căn phòng dạng hình lập phương có độ dài cạnh là \(8\,\,{\rm{m}}\), người ta lăn sơn trần nhà và bốn bức tường phía trong căn phòng đó. Biết diện tích cửa bằng \(12\% \) diện tích xung quanh của căn phòng đó và \(1\,{\rm{kg}}\) sơn thì sơn được \[{\rm{8 }}{{\rm{m}}^2}\] tường. Hỏi lượng sơn cần dùng để lăn sơn căn phòng đó là bao nhiêu kilôgam?
a) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: Cđáy=20+20+24=64 cm.
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:
Sxq=Cđáy.h=64.26=1 664 cm2
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: Sđáy=12.16.24=192 cm2
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: V=Sđáy.h=192.26=4 992 cm3.
b) Diện tích bốn bức tường của căn phòng (diện tích xung quanh của hình lập phương là:
\({S_{xq}} = {4.8^2} = 256\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích trần nhà (diện tích đáy hình lập phương) là: Sđáy=8.8=64 m2
Diện tích cửa là: \[256.12\% = 30,72\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Diện tích cần sơn là: \[S = 256 + 64 - 30,72 = 289,28\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Khối lượng sơn cần dùng để lăn sơn căn phòng đó là: \(289,28:8 = 36,16\,\,\left( {{\rm{kg}}} \right)\).
(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên.
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\). Từ đó tính số đo góc \(\widehat {uAx'}\).
c) Vẽ tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\). Tính số đo của góc \(\widehat {MAt}\).
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
GT | \(xx',\,\,yy',\,\,uv\) là các đường thẳng; Đoạn thẳng \(MN\) cắt \(xx'\) tại \(M\), \[\widehat {xMN} = 75^\circ \]; Đoạn thẳng \(MN\) cắt \(yy'\) tại \(N\), \[\widehat {MNy'} = 75^\circ \]; \(uv\) cắt \(xx'\) tại \(A\), \(uv\) cắt \(yy'\) tại \(B\), \(\widehat {ABy'} = 120^\circ \). c) tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\). |
KL | b) Giải thích \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\). Tính \(\widehat {uAx'}\). c) Tính \(\widehat {MAt}\). |
b) Ta có \[\widehat {xMN} = \widehat {MNy'}\] (cùng bằng \[75^\circ \])
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).
Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) suy ra \(\widehat {uAx'} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).
c) Ta có \(\widehat {MAB} = \widehat {uAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Vì tia \(At\) là tia phân giác của góc \(\widehat {MAB}\) nên \(\widehat {MAt} = \frac{1}{2}\widehat {MAB} = 60^\circ \).
(1,0 điểm) Quan sát biểu đồ sau:
a) Biểu đồ trên thuộc dạng biểu đồ gì và biểu diễn thông tin gì?
b) Tính số học sinh bị còi xương và béo phì, biết sĩ số lớp \[7B\] là \[40\] học sinh.
a) Biểu đồ đã cho thuộc dạng biểu đồ hình quạt tròn.
Biểu đồ biểu diễn thông tin về tỉ lệ phần trăm thể trạng của học sinh lớp 7B.
b) Số học sinh bị còi xương chiếm \(10\% \) tổng số học sinh cả lớp, do đó có \(40.10\% = 4\) học sinh bị còi xương.
Số học sinh béo phì chiếm \(22,5\% \) tổng số học sinh cả lớp, do đó có \(40.22,5\% = 9\) học sinh béo phì.
(0,5 điểm)Tìm số nguyên \(x\) để biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\] có giá trị là một số nguyên.
Với \(x \ge 0,x \ne 4\) ta có \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x + 2 - 2}}{{\sqrt x + 2}} = 1 - \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\]
Với \(x\) là số nguyên, để biểu thức \(A = 1 - \frac{2}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên thì \(\frac{2}{{\sqrt x + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.
Điều này có nghĩa \[\sqrt x + 2 \in \]Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2} \right\}\).
Mà \[\sqrt x + 2 \ge 2\] với mọi \(x \ge 0,x \ne 4\)
Do đó \(\sqrt x + 2 = 2\), tức là \(\sqrt x = 0\) nên \(x = 0\).
Vậy \(x = 0\) thì biểu thức \[A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\] có giá trị là một số nguyên.
