Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3
18 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ âm?
0;
−1,3;
\(\frac{2}{5}\);
0,5.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \( - 1,3 < 0\) nên −1,3 là số hữu tỉ âm.
Số đối của số hữu tỉ \(\frac{3}{4}\) là:
\(\frac{{ - 3}}{4}\);
\(\frac{4}{3}\);
\(\frac{{ - 4}}{3}\);
\(\frac{{ - 4}}{{ - 3}}\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của số hữu tỉ \(\frac{3}{4}\) là \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + \frac{1}{4}\) là:
1;
\(\frac{{13}}{{16}}\);
\(\frac{{14}}{{16}}\);
\(\frac{{15}}{{16}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{16}} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{16}} + \frac{4}{{16}} = \frac{{13}}{{16}}\).
Căn bậc hai số học của 64 là:
−8;
8 và −8;
8;
16.
Đáp án đúng là: C
Căn bậc hai số học của 64 là \(\sqrt {64} = 8\).
Trong các số sau: \(\sqrt 1 ;\sqrt 2 ;\sqrt 3 ;\sqrt 4 \). Có bao nhiêu số vô tỉ?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\sqrt 1 = 1;\sqrt 4 = 2\) nên chỉ có 2 số vô tỉ trong dãy số đã cho là \(\sqrt 2 \) và \(\sqrt 3 \).
Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là:
Hình tam giác;
Hình tròn;
Hình chữ nhật;
Hình vuông.
Đáp án đúng là: A
Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là hình tam giác.
Một hộp quà sinh nhật có 6 mặt và mỗi mặt là một hình vuông thì hộp quà đó có dạng:
Hình hộp chữ nhật;
Hình lập phương;
Hình lăng trụ đứng tam giác;
Hình vuông.
Đáp án đúng là: B
Vì hộp quà có 6 mặt và mỗi mặt là một hình vuông (các hình vuông đó bằng nhau) nên hộp quà đó có dạng hình hộp lập phương do hình lập phương có 6 mặt và các mặt đều là hình vuông bằng nhau.
Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù. Nếu \(\widehat {xOy} = 120^\circ \) thì số đo \(\widehat {yOz}\) là
\(\widehat {yOz} = 30^\circ \);
\(\widehat {yOz} = 60^\circ \);
\(\widehat {yOz} = 90^\circ \);
\(\widehat {yOz} = 120^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \[\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \]
Thay số: \(120^\circ + \widehat {yOz} = 180^\circ \) nên \(\widehat {yOz} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat {yOz} = 60^\circ \).
Khẳng định nào sau đây sai?
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra những cặp góc so le trong bằng nhau;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra những cặp góc đồng vị bằng nhau;
Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng, ta vẽ được hai đường thẳng song song với đường thẳng ban đầu.
Đáp án đúng là: D
Theo tiên đề Euclid: Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Do đó khẳng định D sai.
Phát biểu định lý sau bằng lời:
GT | \(\widehat A + \widehat B = 90^\circ ;\,\,\widehat A + \widehat C = 90^\circ \). |
KL | \(\widehat B = \widehat C\). |
Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau;
Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau;
Hai góc cùng kề một góc thứ ba thì bằng nhau;
Hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \) thì bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Định lý trên được phát biểu bằng lời: Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau.
Thống kê phương tiện đi đến trường của 30 học sinh lớp 7B ta thu được bảng sau:
Phương tiện đi lại | Số học sinh |
Đi bộ | 5 |
Đi xe đạp | 10 |
Đi xe máy | 15 |
Đi xe buýt | 5 |
Tổng cộng | 35 |
Giá trị chưa hợp lí là:
Dữ liệu về phương tiện đi lại;
Dữ liệu về số học sinh;
Cả dữ liệu phương tiện đi lại và số học sinh đều chưa hợp lí;
Dữ liệu học sinh đi xe buýt và đi xe đạp.
Đáp án đúng là: B
Dữ liệu chưa hợp lí là dữ liệu về số học sinh vì số học sinh tham gia khảo sát chỉ là 30 học sinh nhưng trong bảng lại thể hiện tổng cộng là 35 học sinh.
Biểu đồ hình quạt thể hiện môn thể thao yêu thích của các học sinh lớp 7B như sau:
Dự vào biểu đồ hãy cho biết, tỉ lệ phần trăm số học sinh thích môn bơi của lớp 7B là
11%;
28%;
12%;
49%.
Đáp án đúng là: D
Từ biểu đồ hình quạt tròn ta thấy tỉ lệ học sinh thích môn bơi được thể hiện bởi màu xanh nhạt do đó, tỉ lệ học sinh thích môn bơi là 49%.
II. TỰ LUẬN
(2,0 điểm)
1. Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{4}{5} - \frac{6}{4}x = 2\frac{1}{2}\); b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2\sqrt x - 6} \right) = 0\)
2. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{3}{8} - \frac{{25}}{{16}} + \frac{5}{8} - \frac{7}{{16}} + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\); b) \(\sqrt {\frac{{49}}{{64}}} .{\left( { - 2} \right)^3} - \sqrt {\frac{{36}}{{81}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2}\).
1.
a) \(\frac{4}{5} - \frac{6}{4}x = 2\frac{1}{2}\)
\(\frac{4}{5} - \frac{6}{4}x = \frac{5}{2}\)
\[\frac{6}{4}x = \frac{4}{5} - \frac{5}{2}\]
\[\frac{6}{4}x = \frac{{ - 17}}{{10}}\]
\[x = \frac{{ - 17}}{{10}}:\frac{6}{4}\]
\(x = \frac{{ - 17}}{{15}}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 17}}{{15}}\).
b) \(\left( {x + 1} \right)\left( {2\sqrt x - 6} \right) = 0\)
Trường hợp 1: \(x + 1 = 0\)
\(x = 0 - 1\)
\(x = - 1\)
Trường hợp 2: \(2\sqrt x - 6 = 0\)
\(2\sqrt x = 6\)
\(\sqrt x = 3\)
\(x = {3^2}\)
\(x = 9\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,\,9} \right\}\).
2.
a) \(\frac{3}{8} - \frac{{25}}{{16}} + \frac{5}{8} - \frac{7}{{16}} + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\) \( = \left( {\frac{3}{8} + \frac{5}{8}} \right) - \left( {\frac{7}{{16}} + \frac{{25}}{{16}}} \right) + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\)
\( = \frac{8}{8} - \frac{{32}}{{16}} + \frac{5}{4} = 1 - 2 + \frac{5}{4}\)\( = \frac{4}{4} - \frac{8}{4} + \frac{5}{4} = \frac{1}{4}\).
b) \(\sqrt {\frac{{49}}{{64}}} .{\left( { - 2} \right)^3} - \sqrt {\frac{{36}}{{81}}} :{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2}\)\( = \frac{7}{8}.\left( { - 8} \right) - \frac{6}{9}:\frac{1}{9}\)
\( = - 7 - \frac{6}{9}.\frac{9}{1}\)\( = - 7 - 6 = - 13\).
(1,0 điểm) Bác Châu muốn làm một cái bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp để nuôi cá cảnh. Bác dự tính kích thước bể như sau: Chiều dài bể là 1,5 m; chiều rộng của bể là 50 cm và chiều cao của bể là 1 m. Tính diện tích kính mà bác Châu cần dùng để làm bể cá.
Đổi 50 cm = 0,5 m.
Diện tích xung quanh của bể cá hình hộp chữ nhật là:
(0,5 + 1,5). 2 . 1 = 4 (m2).
Diện tích đáy bể cá là:
0,5 . 1,5 = 0,75 (m2).
Diện tích kính cần dùng để làm bể cá là:
4 + 0,75 = 4,75 (m2).
Vậy cần 4,75 m2 kính để làm bể cá.
(1,0 điểm) Trong ngày hội việc làm ở thành phố Hà Nội, người ta thống kê có 10 350 lượt người tham gia. Hãy làm tròn số này với độ chính xác \(d = 50\).
Làm tròn 10 350 với độ chính xác \(d = 50\), tức là làm tròn số này đến hàng trăm.
Áp dụng quy tắc làm tròn ta được \[10\,\,350 \approx 10\,\,400\].
(1,0 điểm) Cho biểu đồ sau:
a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin gì?
b) Những ngày nào ở Đắk Lắk có lượng mưa lớn hơn 6 mm?
a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin là: Lượng mưa 7 ngày đầu của tháng 6 năm 2019 tại Đắk Lắk.
b) Ta thấy: Ngày thứ nhất lượng mưa là 5 mm.
Ngày thứ hai lượng mưa là 2 mm.
Ngày thứ ba lượng mưa là 12 mm.
Ngày thứ tư lượng mưa là 7 mm.
Ngày thứ năm lượng mưa là 8 mm.
Ngày thứ sáu lượng mưa là 4 mm.
Ngày thứ bảy lượng mưa là 5 mm.
Những ngày có lượng mưa lớn hơn 6 mm là: Ngày thứ ba (12 mm); ngày thứ tư (7 mm); ngày thứ năm (8 mm).
(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên:
a) Chứng minh: \(a\parallel b\).
b) Tính số đo \(\widehat {CDB}\).
a) Quan sát hình vẽ ta thấy: \(a \bot c;\,\,b \bot c\).
Do đó \[a\parallel b\].
b) Vì \(\widehat {DBA}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DBA} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
Hay \(60^\circ + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
Do đó \(\widehat {{B_1}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Mặt khác, \[a\parallel b\] nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {CDB} = 120^\circ \) (hai góc đồng vị).
Vậy \(\widehat {CDB} = 120^\circ \).
(0,5 điểm) Tính \(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}.\)
\(A = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}} = {2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}\)
Ta có: \(2A = 2.\left( {{2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}} \right)\)
\(2A = {2.2^0} + {2.2^1} + {2.2^2} + {2.2^3} + ... + {2.2^{100}}\)
\(2A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}}\).
Ta có: \(2A - A = \left( {{2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}}} \right) - \left( {{2^0} + {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{100}}} \right)\)
\(A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{101}} - {2^0} - {2^1} - {2^2} - {2^3} - ... - {2^{100}}\)
\(A = - {2^0} + \left( {{2^1} - {2^1}} \right) + \left( {{2^2} - {2^2}} \right) + \left( {{2^3} - {2^3}} \right) + ... + \left( {{2^{100}} - {2^{100}}} \right) + {2^{101}}\)
\(A = {2^{100}} - {2^0} = {2^{100}} - 1\).
Vậy \(A = {2^{100}} - 1\).
