Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4
18 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong mỗi câu dưới đây.
Số nào sau đây là số hữu tỉ?
2,2;
π;
\( - \sqrt 2 \);
\(\sqrt {\frac{{15}}{8}} \).
Đáp án đúng là A
Ta có \(2,2 = \frac{{11}}{5}\)là số hữu tỉ. Do đó 2,2 là số hữu tỉ.
Cho biểu đồ sau và trả lời câu 11 và câu 12.
Biểu đồ trên là biểu đồ dạng gì?
Biểu đồ cột;
Biểu đồ đường thẳng;
Biểu đồ quạt tròn;
Biểu đồ đoạn thẳng.
Đáp án đúng là: D
Biểu đồ đã cho có dạng là biểu đồ đoạn thẳng.
Dựa vào biểu đồ đã cho hãy cho biết thứ mấy thì bán được nhiều li trà sữa nhất?
Thứ hai;
Thứ bảy;
Thứ sáu;
Chủ nhật.
Đáp án đúng là: D
Dựa vào biểu đồ trên, ta thấy:
Thứ hai bán được 40 li.
Thứ ba bán được 40 li.
Thứ tư bán được 30 li.
Thứ năm bán được 50 li.
Thứ sau bán được 45 li.
Thứ bảy bán được 80 li.
Chủ nhật bán được 100 li.
Do đó, ngày chủ nhật bán được nhiều li trà sữa nhất.
Số đối của −0,5 là
\[\frac{1}{2}\];
\(\frac{{ - 1}}{2}\);
\(\frac{1}{{ - 2}}\);
\(\frac{{0,5}}{2}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \( - 0,5 = - \frac{1}{2}\).
Vậy số đối của \( - \,0,5\) là: \(\frac{1}{2}\).
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
\(2 \in \mathbb{Q}\);
\(3,5 \in \mathbb{Q}\);
\(\sqrt 2 \in \mathbb{R}\);
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(2 = \frac{2}{1};\,\,3,5 = \frac{7}{2}\) đều là những số hữu tỉ nên A và B đúng.
\(\sqrt 2 = 1,4142.....\) là một số vô tỉ nên \(\sqrt 2 \in \mathbb{R}\). Nên C đúng.
Vậy ta chọn đáp án D.
Kết quả của \(\sqrt {16} \) là
\(\sqrt {16} = \pm 4\);
\(\sqrt {16} = \pm 8\);
\(\sqrt {16} = 8\);
\(\sqrt {16} = 4\).
Đáp án đúng là: D
Ta có: \({4^2} = 16\) nên \(\sqrt {16} = \sqrt {{4^2}} = 4\).
Giá trị tuyệt đối của \( - \sqrt 8 \) là
\(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 8 }}\);
\(\frac{1}{{\sqrt 8 }}\);
\(\sqrt 8 \);
\( - \sqrt 8 \).
Đáp án đúng là: C
Giá trị tuyệt đối của \( - \sqrt 8 \) là \(\sqrt 8 \).
Cho hình sau:
Hình trên có dạng hình gì?
Hình hộp chữ nhật;
Hình lăng trụ đứng tứ giác;
Hình lăng trụ đứng tam giác;
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là: A
Hình đã cho có dạng hình hộp chữ nhật.
Hình lập phương có số cạnh và số mặt là
12 cạnh và 6 mặt;
8 cạnh và 4 mặt;
12 mặt và 6 cạnh;
8 mặt và 4 mặt.
Đáp án đúng là: A
Hình lập phương có 12 cạnh và 6 mặt.
Cho hình vẽ:
Nhận xét nào sau đây là đúng?
\(OH\) là đường thẳng phân giác của \(\widehat {AOB}\);
\(\widehat {AOH}\) kề bù với \(\widehat {HOB}\);
\(OH \bot AB\);
Cả ba đáp án đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Theo hình vẽ ta thấy \(OH \bot AB\). Suy ra \(OH\)cũng là là đường thẳng phân giác của \(\widehat {AOB}\). Và \(\widehat {AOH}\) kề bù với \(\widehat {HOB}\) do: \(\widehat {AOH} + \widehat {HOB} = 180^\circ \).
Vậy ta chọn đáp án D.
Cho hai đường thẳng song song a và b như hình vẽ.
Hai góc ở vị trí so le trong là:
\({\widehat A_1}\) và \({\widehat B_2}\);
\({\widehat A_2}\) và \({\widehat B_2}\);
\({\widehat A_4}\) và \({\widehat B_2}\);
\({\widehat A_1}\) và \({\widehat B_3}\)
Đáp án đúng là: B
Hai góc ở vị trí so le trong là: \({\widehat A_2}\)và \({\widehat B_2}\).
Phần kết luận còn thiếu của định lí sau:
“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc so le trong…” là:
bằng nhau;
không bằng nhau;
bù nhau;
phụ nhau.
Đáp án đúng là: A
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các cặp góc so le trong bằng nhau.
PHẦN II. TỰ LUẬN(7,0 điểm)
(2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).
a) \[{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 2\,\,.\,\,\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]; b) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} - \frac{{22}}{8} + \left[ {\left( { - \frac{5}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{2}{4}} \right)} \right]\).
2. Tìm \(x\), biết:
a) \(1,5.\frac{2}{3}:x = \frac{7}{9}:0,5\); b) \(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\).
1.
a) \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 2\,\,.\,\,\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{3}{2} - \frac{1}{2}\)\( = \frac{1}{9} + \frac{2}{2} = \frac{1}{9} + 1 = \frac{{10}}{{9\;}}\);
b) \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} - \frac{{22}}{8} + \left[ {\left( { - \frac{5}{2}} \right) - \left( {5 - \frac{2}{4}} \right)} \right]\)\( = \frac{{{3^2}}}{{{4^2}}} - \frac{{11}}{4} + \left[ {\frac{{ - 5}}{2} - \left( {5 - \frac{1}{2}} \right)} \right]\)
\( = \frac{9}{{16}} - \frac{{11}}{4} + \left[ {\frac{{ - 5}}{2} - \frac{9}{2}} \right] = \frac{9}{{16}} - \frac{{11}}{4} - 7 = \frac{{ - 35}}{{16}} - 7\)\( = \frac{{ - 147}}{{16}}\).
2.
a) \(1,5.\frac{2}{3}:x = \frac{7}{9}:0,5\)
\(\frac{{1,5.2}}{3}:x = \frac{7}{9}:\frac{1}{2}\)
\(1:x = \frac{{14}}{9}\)
\(x = 1:\frac{{14}}{9}\)
\(x = \frac{9}{{14}}\).
Vậy \(x = \frac{9}{{14}}\).
b) \(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - 2\frac{1}{9} = - {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\)
\(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 - \frac{{19}}{9} = - \frac{1}{9}\)
\(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = \left( { - \frac{1}{9}} \right) + \frac{{19}}{9}\)
\(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| \cdot 2 = 2\)
\(\left| {x - \frac{1}{3}} \right| = 1\)
TH1: \(x - \frac{1}{3} = 1\)
\(x = 1 + \frac{1}{3}\)
\(x = \frac{4}{3}\).
TH2: \(x - \frac{1}{3} = - 1\)
\(x = - 1 + \frac{1}{3}\)
\(x = - \frac{2}{3}\).
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{4}{3};\,\,\frac{{ - 2}}{3}} \right\}\).
(1,0 điểm) Dân số Việt Nam tính đến ngày 29/11/2022 là 99 262 697 người. Hãy làm tròn đến độ chính xác \(d = 500\).
Làm tròn số 99 262 697 với độ chính xác \(d = 500\), tức là làm tròn số 99 262 697 đến hàng phần nghìn.
Áp dụng quy tắc làm tròn số, ta được: \[99{\rm{ }}262{\rm{ }}697 \approx 99{\rm{ }}263\,\,000\].
Vậy dân số Việt Nam tính đến ngày 29/11/2022 làm tròn đến độ chính xác \(d = 500\) là \[99{\rm{ }}263\,\,000\].
(1,0 điểm) Bạn Chung đã làm một chiếc hộp như hình sau:
Bạn ấy dự định tô màu các mặt của hộp, trừ mặt dưới. Hãy tính diện tích cần tô màu.
Chiếc hộp bạn Chung làm là một hình lăng trụ đứng với đáy là hình thang vuông.
Ta đặt hình lăng trụ đứng tứ giác đó là \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thang vuông với các kích thước như hình vẽ.
Chu vi củalăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\)là:
\[\left( {3 + 6} \right) + 4 + 6 + 5 = 24\] (cm).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
\(24\,\,.\,\,5 = 120\)(cm2).
Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng là:
\(2\,\,.\,\,\frac{{(3 + 6) + 6}}{2}\,\,.\,\,4 = 60\) (cm2).
Diện tích của tất cả các mặt của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:
\(120 + 60 = 180\) (cm2).
Diện tích tiếp xúc với mặt đất là:
\(4\,\,.\,\,5 = 20\) (cm2).
Diện tích bạn Chung cần tô màu là:
\(180 - 20 = 160\) (cm2).
Vậy diện tích bạn Chung cần tô màu là 160 cm2.
(1,0 điểm)Dưới đây là biểu đồ thể hiện tỉ lệ phần trăm học lực của học sinh khối 7 năm học 2021 – 2022.
Quan sát biểu đồ và cho biết:
a) Biểu đồ trên là dạng biểu đồ gì?
b) Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá lớn hơn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực trung bình là bao nhiêu?
a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ hình quạt tròn.
b) Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá và trung bình lần lượt là 55% và 25%.
Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá lớn hơn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực trung bình là:
\(55\% - 25\% = 30\% \).
Vậy tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực khá lớn hơn tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt học lực trung bình là 30%.
(2,0 điểm)Cho hình vẽ sau:
a) Chứng minh rằng \(TF\parallel EC\).
b) Từ \(TF\parallel EC\) tính \(\widehat {FEQ}\).
a) Ta có \(\widehat {TFQ} = 80^\circ + 20^\circ = 100^\circ \).
Vì \({\widehat F_1}\) và \(\widehat {TFQ}\) là hai góc kề bù nên \({\widehat F_1} + \widehat {TFQ} = 180^\circ \).
Suy ra \({\widehat F_1} = 180^\circ - \widehat {TFQ} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Khi đó ta có \(\widehat {{F_1}} = \widehat {FQE} = 80^\circ \).
Mà \(\widehat {{F_1}}\) và \(\widehat {FQE}\) ở vị trí đồng vị trong
Do đó\(TF\parallel EC\).
b) Ta thấy\(\widehat {FEQ}\) và \(\widehat {TFE}\)nằm ở vị trí so le trong.
Mà theo a) ta có: \(TF\parallel EC\) nên suy ra.
\(\widehat {FEQ} = \widehat {TFE} = 80^\circ \).
Vậy \(\widehat {FEQ} = 80^\circ \).
(1,0 điểm)Cho hai biểu thức:
\(A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + .... + \frac{1}{{2020}} + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}\);
\(B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{2}{{2020}} + \frac{1}{{2021}}\).
Tính: \(\frac{A}{B}\).
Ta có \(B = \frac{{2021}}{1} + \frac{{2020}}{2} + \frac{{2019}}{3} + ... + \frac{2}{{2020}} + \frac{1}{{2021}}\)
\( = 1 + \left( {\frac{{2020}}{2} + 1} \right) + \left( {\frac{{2019}}{3} + 1} \right) + \left( {\frac{{2018}}{4} + 1} \right) + ... + \left( {\frac{2}{{2020}} + 1} \right) + \left( {\frac{1}{{2021}} + 1} \right)\)
\( = 1 + \frac{{2020 + 2}}{2} + \frac{{2019 + 3}}{3} + ... + \frac{{2 + 2020}}{{2020}} + \frac{{1 + 2021}}{{2021}}\)
\( = \frac{{2022}}{{2022}} + \frac{{2022}}{2} + \frac{{2022}}{3} + ... + \frac{{2022}}{{2022}} + \frac{{2022}}{{2021}}\)
\( = 2022\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2020}} + \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2022}}} \right) = 2022A\).
Vậy \(\frac{A}{B} = \frac{A}{{2022A}} = \frac{1}{{2022}}\).
