Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
15 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,75?
\( - \frac{{57}}{{100}}\);
\(\frac{3}{4}\);
\(\frac{{57}}{{100}}\);
\( - \frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \( - 0,75 = - \frac{3}{4}\).
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
\(\frac{{ - 2}}{7} > \frac{{ - 9}}{7}\);
\(\frac{1}{4} > - \frac{3}{2}\);
\( - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) < 0\);
\(\frac{{2025}}{{2021}} > 1\).
Đáp án đúng là: C
Phương án A, B, D đúng.
Phương án C sai vì \( - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) = \frac{1}{2} > 0\).
Vậy ta chọn phương án C.
Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?
\(\sqrt 5 \);
\(\frac{{16}}{3}\);
0;
\(\sqrt {\frac{1}{{100}}} \).
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ \(\sqrt 5 = 2,236067...\) là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ;
⦁ \(\frac{{16}}{3} = 5,333... = 5,\left( 3 \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên \(\frac{{16}}{3}\) không phải là số vô tỉ;
⦁ 0 không phải là số vô tỉ;
⦁ \(\sqrt {\frac{1}{{100}}} = \frac{1}{{10}} = 0,1\) là số thập phân hữu hạn nên \(\sqrt {\frac{1}{{100}}} \) không phải là số vô tỉ.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình hộp chữ nhật \[MNPQ.\,RSTU\] như hình vẽ bên. Khi đó hình hộp chữ nhật \[MNPQ.\,RSTU\] có một đường chéo là
\(MR\);
\(MT\);
\(RS\);
\(UT\).
Đáp án đúng là: B
Các đường chéo của hình hộp chữ nhật \[MNPQ.\,RSTU\] là: \(MT\), \(NU\), \(PR\), \(QS\).
Cho hình vẽ bên. Tia phân giác của \(\widehat {aGd}\) là 
\(Gc\);
\(Gb\);
\(Ga\);
\(Gd\).
Đáp án đúng là: A
Tia phân giác của \(\widehat {aGd}\) là tia \(Gc\).
Cho đường thẳng \(p\) cắt hai đường thẳng \(m\) và \(n\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì
\(m\) trùng với \(n\);
\(m\) cắt \(n\);
\(m \bot n\);
\(m\,{\rm{//}}\,n\).
Đáp án đúng là: D
Cho đường thẳng \(p\) cắt hai đường thẳng \(m\) và \(n\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì \(m\,{\rm{//}}\,n\).
Kết quả điều tra về mức độ yêu thích bộ môn cầu lông của 7 học sinh tại một trường THCS được cho như bảng bên dưới.
STT | Giới tính | Tuổi | Mức độ yêu thích |
1 | Nam | 13 | Bình thường |
2 | Nữ | 14 | Thích |
3 | Nữ | 13 | Rất thích |
4 | Nam | 13 | Không thích |
5 | Nữ | 14 | Thích |
6 | Nam | 14 | Rất thích |
7 | Nữ | 13 | Thích |
Số học sinh nam và số học sinh nữ được điều tra là
3 nam và 7 nữ;
3 nam và 4 nữ;
4 nam và 7 nữ;
4 nam và 3 nữ.
Đáp án đúng là: B
Quan sát bảng số liệu ta thấy có 3 nam và 4 nữ được điều tra.
Cho biểu đồ sau thể hiện các loại cây trồng trong một nông trại.
Loại cây trồng nào chiếm tỉ lệ thấp nhất?
Mía;
Chuối;
Nha đam;
Bắp.
Đáp án đúng là: C
Quan sát biểu đồ tròn, ta thấy nha đam chiếm tỉ lệ thấp nhất (\[10\% \]).
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[{\left[ {{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^9}} \right]^0}\];
b) \(\sqrt {\frac{{25}}{{64}}} - \left| { - \frac{7}{8}} \right|:\frac{1}{3}\);
c) \(\frac{1}{8}.\frac{4}{{11}} - \frac{1}{8}.\frac{8}{{11}} + \frac{{ - 12}}{{11}}.\frac{1}{8}\).
a) \[{\left[ {{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^9}} \right]^0} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^{9.0}} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^0} = 1\];
b) \(\sqrt {\frac{{25}}{{64}}} - \left| { - \frac{7}{8}} \right|:\frac{1}{3} = \frac{5}{8} - \frac{7}{8}.\frac{3}{1} = \frac{5}{8} - \frac{{21}}{8} = \frac{{ - 16}}{8} = - 2\);
c) \(\frac{1}{8}.\frac{4}{{11}} - \frac{1}{8}.\frac{8}{{11}} + \frac{{ - 12}}{{11}}.\frac{1}{8} = \frac{1}{8}.\left( {\frac{4}{{11}} - \frac{8}{{11}} + \frac{{ - 12}}{{11}}} \right)\)\( = \frac{1}{8}.\frac{{ - 16}}{{11}} = \frac{{ - 2}}{{11}}\).
(1,25 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(3x - \frac{2}{3} = \frac{5}{7}\); b) \(\left| {\frac{1}{4}x + 0,75} \right| - 2\frac{1}{5} = - \frac{3}{{10}}\).
a) \(3x - \frac{2}{3} = \frac{5}{7}\) \(3x = \frac{5}{7} + \frac{2}{3}\) \(3x = \frac{{29}}{{21}}\) \(x = \frac{{29}}{{21}}:3\) \(x = \frac{{29}}{{63}}\). Vậy \(x = \frac{{29}}{{63}}\). | b) \(\left| {\frac{1}{4}x + 0,75} \right| - 2\frac{1}{5} = - \frac{3}{{10}}\) \(\left| {\frac{1}{4}x + \frac{3}{4}} \right| = - \frac{3}{{10}} + 2\frac{1}{5}\) \(\left| {\frac{1}{4}x + \frac{3}{4}} \right| = - \frac{3}{{10}} + \frac{{11}}{5} = \frac{{19}}{{10}}\) | |
Trường hợp 1: \(\frac{1}{4}x + \frac{3}{4} = \frac{{19}}{{10}}\) \(\frac{1}{4}x = \frac{{19}}{{10}} - \frac{3}{4}\) \(\frac{1}{4}x = \frac{{23}}{{20}}\) \(x = \frac{{23}}{{20}}:\frac{1}{4}\) \(x = \frac{{23}}{5}\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{23}}{5}; - \frac{{53}}{5}} \right\}\) | Trường hợp 2: \(\frac{1}{4}x + \frac{3}{4} = - \frac{{19}}{{10}}\) \(\frac{1}{4}x = - \frac{{19}}{{10}} - \frac{3}{4}\) \(\frac{1}{4}x = - \frac{{53}}{{20}}\) \(x = - \frac{{53}}{{20}}:\frac{1}{4}\) \(x = - \frac{{53}}{5}\)
| |
(0,5 điểm) Phòng nhân sự của một công ty kinh doanh cần hoàn thành một bản báo cáo trong vòng 4 ngày. Ngày thứ nhất phòng nhân sự thực hiện được \(\frac{2}{9}\) bản báo cáo. Ngày thứ hai thực hiện được \(\frac{3}{5}\) bản báo cáo. Ngày thứ ba thực hiện được \(\frac{1}{{45}}\) bản báo cáo. Hỏi ngày thứ tư phòng nhân sự cần thực hiện bao nhiêu phần của bản báo cáo để hoàn thành nhiệm vụ?
Số phần của bản báo cáo ngày thứ tư phòng nhân sự cần thực hiện là:
\(1 - \frac{2}{9} - \frac{3}{5} - \frac{1}{{45}} = \frac{{45}}{{45}} - \frac{{10}}{{45}} - \frac{{27}}{{45}} - \frac{1}{{45}} = \frac{7}{{45}}\) (bản báo cáo)
Vậy phòng nhân sự cần thực hiện \(\frac{7}{{45}}\) bản báo cáo vào ngày thứ tư.
(1,75 điểm)
a) Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó.
b) Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có kích thước hai cạnh đáy lần lượt là 65 cm và 45 cm, chiều cao 35 cm. Người ta đổ nước vào bể cá với mực nước cao 30 cm. Tính thể tích phần không chứa nước của bể cá.
a) Đổi: \[4{\rm{ m = 40 dm}}\]; \[250{\rm{ cm }} = {\rm{ }}25{\rm{ dm}}\].
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là: \({S_{xq}} = \left( {10 + 25 + 30} \right).40 = 2\,\,600\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Thể tích của hình lăng trụ đó là: \(\left( {\frac{1}{2}.30.15} \right).40 = 9\,\,000\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
b) Thể tích của bể cá là: \[65.45.35 = 102\,\,375{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Thể tích của phần nước được đổ vào bể cá là: \(65.45.30 = 87\,\,750\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích phần không chứa nước của bể cá là: \[102\,\,375 - 87\,\,750 = 14\,\,625\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {{C_1}} = 80^\circ \).
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao hai đường thẳng \(x\) và \(y\) song song với nhau.
c) Tính số đo của \({\widehat D_1},\,\,{\widehat D_2},\,\,{\widehat D_3}\).
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
GT | \(x,\,\,y,\,\,z,\,\,t\) là các đường thẳng; \(x \bot t\) tại \(B\); \(y \bot t\) tại \(A\); \(z\) cắt \(x\) tại \(D\), \(z\) cắt \(y\) tại \(C\), \(\widehat {{C_1}} = 80^\circ \). |
KL | b) Giải thích \(x\,{\rm{//}}\,y\). c) Tính số đo của \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{D_3}}\). |
b) Vì \(x \bot t\) và \(y \bot t\) nên \(x\,{\rm{//}}\,y\).
c) Vì \(x\,{\rm{//}}\,y\) nên ta có:
⦁ \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} = 80^\circ \) (cặp góc so le trong);
⦁ \(\widehat {{D_3}} = \widehat {{C_1}} = 80^\circ \) (cặp góc đồng vị).
Ta có \(\widehat {{D_2}} + \widehat {{D_3}} = 180^\circ \) (cặp góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{D_2}} = 180^\circ - \widehat {{D_3}} = 100^\circ \).
(1,0 điểm) Cho biểu đồ dưới đây:
a) Tập dữ liệu đã cho được biểu diễn dưới dạng nào? Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?
b) Loại giày dép nào cửa hàng bán được nhiều nhất trong ngày Black – Friday? Loại giày dép đó chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số giày dép cửa hàng bán được (làm tròn kết quả với độ chính xác \(0,005\))?
a) Tập dữ liệu đã cho được biểu diễn dưới dạng biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ đã cho biểu diễn thông tin về số lượng các loại giày dép cửa hàng bán được trong ngày Black – Friday.
b) Loại giày dép cửa hàng bán được nhiều nhất trong ngày Black – Friday là: Giày cao gót (150 đôi).
Tổng số lượng giày dép cửa hàng bán được trong ngày Black – Friday là:
80 + 150 + 130 + 90 + 70 = 520 (đôi).
Tỉ số phần trăm của số lượng loại giày cao gót so với tổng số giày dép cửa hàng bán được là: \(\frac{{150}}{{520}}.100\% = 28,84615385\% ...\)
Làm tròn kết quả với độ chính xác \(0,005\), ta được số \(28,85\% \).
Vậy trong tổng số giày bán được, giày cao gót chiếm khoảng \(28,85\% \).
(0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = \frac{{\left| {x - 2021} \right| + 2022}}{{\left| {x - 2021} \right| + 2023}}\), với \(x\) là số nguyên.
Ta có \(M = \frac{{\left| {x - 2021} \right| + 2022}}{{\left| {x - 2021} \right| + 2023}} = \frac{{\left( {\left| {x - 2021} \right| + 2023} \right) - 1}}{{\left| {x - 2021} \right| + 2023}} = 1 - \frac{1}{{\left| {x - 2021} \right| + 2023}}\).
Ta có \(\left| {x - 2021} \right| \ge 0\).
Suy ra \(\left| {x - 2021} \right| + 2023 \ge 2023\).
Khi đó \(\frac{1}{{\left| {x - 2021} \right| + 2023}} \le \frac{1}{{2023}}\).
Vì vậy \( - \frac{1}{{\left| {x - 2021} \right| + 2023}} \ge - \frac{1}{{2023}}\).
Do đó \(1 - \frac{1}{{\left| {x - 2021} \right| + 2023}} \ge 1 - \frac{1}{{2023}} = \frac{{2022}}{{2023}}\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 2021\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(M\) là \(\frac{{2022}}{{2023}}\) khi \(x = 2021\).
