Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10
15 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Số \(\frac{{ - 7}}{3}\) có số đối là
\(\frac{3}{7}\);
\(\frac{{ - 7}}{3}\);
\(\frac{7}{3}\);
\( - \frac{3}{7}\).
Đáp án đúng là: C
Số \(\frac{{ - 7}}{3}\) có số đối là \(\frac{7}{3}\).
Điểm \(A\) trên trục số ở hình vẽ bên dưới biểu diễn số hữu tỉ nào?
\(\frac{{ - 7}}{5}\);
\( - 1\);
\(\frac{7}{5}\);
\(1\).
Đáp án đúng là: B
Quan sát trục số, ta thấy từ \(0\) đến \[\frac{2}{5}\] có tất cả \(2\) phần, tức là mỗi đơn vị mới bằng \(\frac{1}{5}\) đơn vị cũ.
Từ \(0\) đến \(A\) chiếm \(5\) phần và điểm \(A\) nằm bên trái số \(0\).
Do đó điểm \(A\) biểu diễu số hữu tỉ: \( - \frac{5}{5} = - 1\).
Trong các phân số sau, phân số nào không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
\(\frac{5}{{72}}\);
\(\frac{{10}}{{64}}\);
\(\frac{{81}}{6}\);
\(\frac{9}{4}\).
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁\[\frac{5}{{72}} = \frac{5}{{{2^3}{{.3}^2}}}\] là phân số tối giản với mẫu dương có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên là số thập phân vô hạn tuần hoàn;
⦁ Các số\(\frac{{10}}{{64}} = \frac{5}{{32}}\); \(\frac{{81}}{6} = \frac{{27}}{2}\) và \(\frac{9}{4}\) là các phân số tối giản với mẫu dương có ước nguyên tố là 2 và 5, nên là số thập phân hữu hạn.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.\,MNPQ\) như hình bên. Mặt bên \(ADQM\) là hình gì? 
Hình bình hành;
Hình thang;
Hình thoi;
Hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: D
Hình lăng trụ đứng tứ giác có các mặt bên đều là hình chữ nhật.
Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {{M_1}} = 55^\circ \). Số đo của \(\widehat {{M_2}}\) là 
\(35^\circ \);
\(45^\circ \);
\(55^\circ \);
\(125^\circ \).
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{M_2}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_1}} = 55^\circ \).
Điền vào chỗ trống: “Qua điểm \[A\] nằm ngoài đường thẳng \(a\), …………… đường thẳng song song với đường thẳng \(a\)”.
Có vô số;
Có duy nhất;
Có hai;
Không có.
Đáp án đúng là: B
Dựa theo tiên đề Euclid, ta có: qua điểm \[A\] nằm ngoài đường thẳng \(a\), có duy nhất đường thẳng song song với đường thẳng \(a\).
Dãy dữ liệu nào sau đây không là dãy dữ liệu định tính?
Thủ đô của một số quốc gia tại châu Á: Bắc Kinh, Phnom Pênh, Hà Nội, Seoul, Jakarta, Viêng Chăn,…;
Một số thiết bị điện tử được bán trong một cửa hàng là: điện thoại, laptop, máy tính bảng, ti vi, tủ lạnh, điều hòa,…;
Một số địa điểm du lịch tại Việt Nam: Phú Quốc, Nha Trang, Hội An, Đà Nẵng,…;
Số kg giấy vụn các lớp \[7A\], \[7B\], \[7C\], \[7D\] đóng góp lần lượt là: \[25;50;65;48\].
Đáp án đúng là: D
Các dãy dữ liệu ở phương án A, B, C là dãy dữ liệu định tính.
Dãy dữ liệu ở phương án D là dãy dữ liệu định lượng.
Vậy ta chọn phương án D.
Biểu đồ dưới đây thể hiện số bó hoa một shop hoa đã bán trong một tuần.
Loại hoa nào bán được nhiều nhất?
Hoa đồng tiền;
Hoa phong lan;
Hoa hồng;
Hoa Baby.
Đáp án đúng là: A
Quan sát biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy hoa đồng tiền được bán nhiều nhất với số bó hoa bán được là 85 bó.
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[\frac{{{{\left( {{2^4}} \right)}^3}{{.5}^9}}}{{{{25}^4}{{.2}^{11}}}}\];
b) \(\sqrt {29 + 7} .\frac{4}{3} + \left| { - \frac{8}{3}} \right|\);
c) \(\left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).2\frac{1}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right):\frac{3}{7}\).
a) \[\frac{{{{\left( {{2^4}} \right)}^3}{{.5}^9}}}{{{{25}^4}{{.2}^{11}}}} = \frac{{{2^{12}}{{.5}^9}}}{{{{\left( {{5^2}} \right)}^4}{{.2}^{11}}}} = \frac{{{{2.5}^9}}}{{{5^8}}} = 2.5 = 10\];
b) \(\sqrt {29 + 7} .\frac{4}{3} + \left| { - \frac{8}{3}} \right| = \sqrt {36} .\frac{4}{3} + \frac{8}{3} = 6.\frac{4}{3} + \frac{8}{3} = \frac{{24}}{3} + \frac{8}{3} = \frac{{32}}{3}\);
c) \[\left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).2\frac{1}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right):\frac{3}{7} = \left( {\frac{1}{6} - \frac{5}{8}} \right).\frac{7}{3} + \left( {\frac{5}{6} + \frac{{21}}{8}} \right).\frac{7}{3}\]
\[ = \left( {\frac{1}{6} + \frac{5}{6} - \frac{5}{8} + \frac{{21}}{8}} \right).\frac{7}{3} = \left( {\frac{6}{6} + \frac{{16}}{8}} \right).\frac{7}{3} = \left( {1 + 2} \right).\frac{7}{3} = 7\].
(1,25 điểm) Tìm \(x\), biết:
a) \(\frac{2}{9} + \frac{4}{5}x = \frac{9}{5}\);
b) \(\frac{5}{{11}} + \frac{2}{{11}}:\left| {\frac{3}{7} - x} \right| = \frac{4}{5}\).
a) \(\frac{2}{9} + \frac{4}{5}x = \frac{9}{5}\) \(\frac{4}{5}x = \frac{9}{5} - \frac{2}{9}\) \(\frac{4}{5}x = \frac{{71}}{{45}}\) \(x = \frac{{71}}{{45}}:\frac{4}{5}\) \(x = \frac{{71}}{{36}}\). Vậy \(x = \frac{{71}}{{36}}\). | b) \(\frac{5}{{11}} + \frac{2}{{11}}:\left| {\frac{3}{7} - x} \right| = \frac{4}{5}\) \(\frac{2}{{11}}:\left| {\frac{3}{7} - x} \right| = \frac{4}{5} - \frac{5}{{11}}\) \(\frac{2}{{11}}:\left| {\frac{3}{7} - x} \right| = \frac{{19}}{{55}}\) \(\left| {\frac{3}{7} - x} \right| = \frac{2}{{11}}:\frac{{19}}{{55}}\) \(\left| {\frac{3}{7} - x} \right| = \frac{{10}}{{19}}\) | |
Trường hợp 1: \(\frac{3}{7} - x = \frac{{10}}{{19}}\) \(x = \frac{3}{7} - \frac{{10}}{{19}}\) \(x = - \frac{{13}}{{133}}\) Vậy \(x \in \left\{ { - \frac{{13}}{{133}};\,\frac{{127}}{{133}}} \right\}\). | Trường hợp 2: \(\frac{3}{7} - x = - \frac{{10}}{{19}}\) \(x = \frac{3}{7} + \frac{{10}}{{19}}\) \(x = \frac{{127}}{{133}}\) | |
(0,5 điểm) Bác An vào một cửa hàng mua một tủ lạnh Samsung và một máy giặt Panasonic. Một tủ lạnh Samsung có giá niêm yết 11 590 000 đồng và được giảm giá \[15\% \]. Một máy giặt Panasonic có giá niêm yết 9 090 000 đồng và được giảm giá \[10\% .\] Bác An trả cho thu ngân 19 000 000 đồng. Hỏi thu ngân phải trả lại cho bác An bao nhiêu tiền?
Số tiền bác An phải trả cho thu ngân là:
\(11\,590\,000.\left( {100\% - 15\% } \right) + 9\,090\,000.\left( {100\% - 10\% } \right) = 18\,032\,500\) (đồng)
Số tiền thu ngân phải trả lại cho bác An là:
\(19\,000\,000 - 18\,032\,500 = 967\,500\) (đồng).
(1,75 điểm) Một xe container có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \[2,8\,\,{\rm{m}}\]; chiều rộng \[2,3\,\,{\rm{m}}\] và diện tích xung quanh là \[24,48{\rm{ }}\,\,{{\rm{m}}^2}\].
a) Tính thể tích của thùng xe container đó.
b) Xe container cần chở các thùng hàng dạng hình lăng trụ đứng tam giác có các kích thước như hình vẽ. Nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa bao nhiêu thùng hàng?
a) Chu vi đáy của thùng xe container đó là: Cđáy=2.2,8+2,3=10,2 m .
Chiều cao của thùng xe container đó là: h=SxqCđáy=24,4810,2=2,4 m .
Diện tích đáy của thùng xe container đó là: Sđáy=2,8.2,3=6,44 m2.
Thể tích của thùng xe container đó là: V=Sđáy.h=6,44.2,4=15,456 m3.
b) Đổi: \(80\,\,cm = 0,8\,\,m\); \(60\,\,cm = 0,6\,\,m\); \(50\,\,cm = 0,5\,\,m\).
Thể tích mỗi thùng hàng là: \(\left( {\frac{1}{2}.0,6.0,5} \right).0,8 = 0,12\,\left( {{m^3}} \right)\).
Nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa số thùng hàng là: \(15,456:0,12 = 128,8\) (thùng hàng).
Vậy nếu người khuân vác biết cách sắp xếp hợp lí thì xe container có thể chở tối đa 128 thùng hàng.
(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {ABC} = 80^\circ \) và \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\).
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao hai đường thẳng \(Bn\) và \(Cp\) song song với nhau. Từ đó suy ra hai đường thẳng \(Am\) và \(Bn\) song song với nhau.
c) Kẻ \(Bx\) là tia đối của tia \(Bn\). Chứng minh \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
GT | \(\widehat {ABC} = 80^\circ \); \(\widehat {CBn} = \widehat {BCp} = \widehat {BAm} = 140^\circ \)và \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\). c) Kẻ \(Bx\) là tia đối của tia \(Bn\). |
KL | b) Giải thích \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\), \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\). c) \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\). |
b) Ta có \(\widehat {CBn} = \widehat {BCp} = 140^\circ \)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Suy ra \(Bn\,{\rm{//}}\,Cp\) (dấu hiệu nhận biết)
Lại có \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\) (giả thiết) nên \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\).
c) Vì \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\) nên \(\widehat {ABn} = \widehat {BAm} = 140^\circ \) (cặp góc so le trong).
Ta có \(\widehat {ABn} + \widehat {ABx} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {ABx} = 180^\circ - \widehat {ABn} = 40^\circ \).
Tương tự, ta được \(\widehat {CBx} = 40^\circ \).
Khi đó \(\widehat {ABx} = \widehat {CBx} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = 40^\circ \).
Vậy \(Bx\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\).
(1,0 điểm) Cho biểu đồ dưới đây:
a) Tập dữ liệu đã cho được biểu diễn dưới dạng nào? Biểu đồ biểu diễn thông tin gì?
b) Món nội thất nào cửa hàng bán được nhiều nhất trong tháng? Món nội thất đó bán được với số lượng là bao nhiêu? Biết rằng trong tháng đó, cửa hàng bán được tổng cộng 300 món nội thất.
a) Tập dữ liệu đã cho được biểu diễn dưới dạng biểu đồ hình quạt tròn.
Biểu đồ đã cho biểu diễn thông tin về tỉ lệ phần trăm các món nội thất bán được trong một tháng của một cửa hàng.
b) Món nội thất cửa hàng bán được nhiều nhất trong tháng là: Giường (chiếm tỉ lệ là \[35\% \]).
Số giường cửa hàng bán được là: \(35\% .300 = 105\) (chiếc giường).
(0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| + 2022\).
Ta có \(\left| {x - 5} \right| \ge 0\), với mọi \(x\)
\( \Rightarrow \left| {x - 5} \right| + 3 \ge 3\), với mọi \(x\)
\( \Rightarrow {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} \ge {3^2} = 9\), với mọi \(x\)
Lại có \(\left| {y + 4} \right| \ge 0\), với mọi \(y\)
\[ \Rightarrow {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| \ge 9\].
\( \Rightarrow {\left( {\left| {x - 5} \right| + 3} \right)^2} + \left| {y + 4} \right| + 2022 \ge 9 + 2022 = 2031\).
Vì vậy \(A \ge 2031\).
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 5\) và \(y = - 4\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là 2031 khi \(x = 5\) và \(y = - 4\).
