Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5
18 câu hỏi
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Cho các số hữu tỉ: \(1,3; - 2,5;\frac{5}{7}; - 1;\frac{{ - 3}}{4}\). Trong các số đã cho có bao nhiêu số hữu tỉ âm?
1;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: B
Các số hữu tỉ âm là: \( - 2,5;\,\, - 1;\,\,\frac{{ - 3}}{4}\).
Số đối của số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{4}\) là
\(\frac{5}{4}\);
\(\frac{4}{5}\);
\(\frac{{ - 4}}{{ - 5}}\);
\(\frac{5}{{ - 4}}\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của số \(\frac{{ - 5}}{4}\) là \(\frac{5}{4}\).
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{{ - 5}}{2}} \right)^2} + \frac{{ - 1}}{4}\) là
\(\frac{{13}}{2}\);
\(\frac{{49}}{4}\);
\(\frac{{ - 13}}{2}\);
6.
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left( {\frac{{ - 5}}{2}} \right)^2} + \frac{{ - 1}}{4} = \frac{{25}}{4} + \frac{{ - 1}}{4} = \frac{{24}}{4} = 6\).
Căn bậc hai số học của 49 là
−7;
7 và −7;
7;
2401.
Đáp án đúng là: C
Căn bậc hai số học của 49 là \(\sqrt {49} = 7\).
Giá trị tuyệt đối của \(\frac{{ - 15}}{{13}}\) là
\(\frac{{ - 15}}{{13}}\);
\(\frac{{15}}{{13}}\);
\(\frac{{ - 13}}{{15}}\);
\(\frac{{13}}{{ - 15}}\).
Đáp án đúng là: B
Giá trị tuyệt đối của \(\frac{{ - 15}}{{13}}\) là \(\left| {\frac{{ - 15}}{{13}}} \right| = \frac{{15}}{{13}}\).
Điền vào chỗ chấm: “Hình lăng trụ đứng tam giác có các mặt bên là ….”:
hình tam giác;
hình tròn;
hình chữ nhật;
hình vuông.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác có các mặt bên là hình chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật có mấy cạnh?
4;
6;
8;
12.
Đáp án đúng là: D
Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh là:
\[AB;\,\,BC;\,\,{\rm{C}}D;\,\,DA;\,\,A'B';\,\,B'C';\,\,C'D';\,\,A'D';\,\,{\rm{ }}AA';\,\,BB';\,\,CC';\,\,DD'\].
Do đó, hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
Cho các khẳng định sau:
i) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau; ii) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;
iii) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh; iv) Hai góc chung đỉnh thì đối đỉnh.
Số khẳng địng đúng là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: B
Các khẳng định đúng là:
i) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau;
iii) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh;
Do đó, số khẳng định đúng là 2.
Cho hình vẽ bên.
Biết \[a{\rm{ // }}b\], số đo \(\widehat {BCD}\) là
\(60^\circ \);
\(120^\circ \);
\(30^\circ \);
\(150^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài\[a{\rm{ // }}b\].
Mà \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {BCD}\) là hai góc so le trong.
Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {BCD} = 60^\circ \).
Vậy \(\widehat {BCD} = 60^\circ \).
Phát biểu định lí sau bằng lời:
GT | \(a \bot b;{\rm{ }}b \bot c\) |
KL | \(a\parallel c\) |
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau;
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;
Nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng vuông góc thì ba đường thẳng vuông góc với nhau.
Đáp án đúng là: A
Định lí phát biểu như sau: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Thống kê đồ ăn sáng của 35 học sinh lớp 7B ta thu được bảng sau:
Đồ ăn sáng | Số học sinh |
Bánh mì | 7 |
Cơm | 3 |
Phở | 12 |
Bún | 12 |
Tổng cộng | 34 |
Giá trị chưa hợp lí là:
Dữ liệu về đồ ăn sáng;
Dữ liệu về bánh mì;
Dữ liệu về số học sinh;
Dữ liệu về bún.
Đáp án đúng là: C
Dữ liệu chưa hợp lí là dữ liệu về số học sinh vì số học sinh tham gia khảo sát chỉ là 35 học sinh nhưng trong bảng lại thể hiện tổng cộng là 34 học sinh.
Biểu đồ đoạn thẳng thể hiện số lượng người mua điện thoại của một cửa hàng điện thoại trong 12 tháng như sau:
Dựa vào biểu đồ hãy cho biết, sự chênh lệch của tháng nhiều người mua nhất và tháng ít người mua nhất là bao nhiêu người?
67;
68;
70;
80.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ, ta thấy:
Tháng có nhiều người mua nhất là tháng 6 với 90 người mua. Tháng có ít người mua nhất là tháng 1 với 10 người mua.
Sự chênh lệch của tháng nhiều người mua nhất và tháng ít người mua nhất là:
\(90 - 10 = 80\) (người).
Vậy sự chênh lệch của tháng nhiều người mua nhất và tháng ít người mua nhất là 80 người.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(2,0 điểm)
1. Tìm \(x\), biết:
a) \(\left( {\frac{3}{5} - \frac{3}{4}x} \right):\frac{7}{5} = - \frac{1}{2}\); b) \(\left| {\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}} \right| - {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{3}\)
2. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(A = \frac{7}{{38}}.\frac{9}{{11}} + \frac{7}{{38}}.\frac{4}{{11}} - \left| {\frac{{ - 7}}{{38}}} \right|.\frac{2}{{11}}\);
b) \(B = \sqrt {\frac{{81}}{{25}}} .{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} - \left| {\frac{{ - 12}}{7}} \right|:{\left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right)^2} - \frac{{12}}{3}\).
1.
a) \(\left( {\frac{3}{5} - \frac{3}{4}x} \right):\frac{7}{5} = - \frac{1}{2}\)
\(\frac{3}{5} - \frac{3}{4}x = - \frac{1}{2}.\frac{7}{5}\)
\(\frac{3}{5} - \frac{3}{4}x = \frac{{ - 7}}{{10}}\)
\(\frac{3}{4}x = \frac{3}{5} - \frac{{ - 7}}{{10}}\)
\(\frac{3}{4}x = \frac{{13}}{{10}}\)
\[x = \frac{{13}}{{10}}:\frac{3}{4}\]
\[x = \frac{{26}}{{15}}\]
Vậy \[x = \frac{{26}}{{15}}\].
b) \(\left| {\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}} \right| - {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{3}\)
\(\left| {\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}} \right| - \frac{9}{4} = \frac{1}{3}\)
\(\left| {\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}} \right| = \frac{1}{3} + \frac{9}{4}\)
\(\left| {\frac{3}{2}x - \frac{1}{6}} \right| = \frac{{31}}{{12}}\)
Trường hợp 1: \(\frac{3}{2}x - \frac{1}{6} = \frac{{31}}{{12}}\)
\(\frac{3}{2}x = \frac{{31}}{{12}} + \frac{1}{6}\)
\(\frac{3}{2}x = \frac{{11}}{4}\)
\(x = \frac{{11}}{4}:\frac{3}{2}\)
\(x = \frac{{11}}{6}\)
Trường hợp 2: \(\frac{3}{2}x - \frac{1}{6} = \frac{{ - 31}}{{12}}\)
\(\frac{3}{2}x = \frac{{ - 31}}{{12}} + \frac{1}{6}\)
\(\frac{3}{2}x = \frac{{ - 29}}{{12}}\)
\(x = \frac{{ - 29}}{{12}}:\frac{3}{2}\)
\(x = \frac{{ - 29}}{{18}}\)
Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{11}}{6};\,\,\frac{{ - 29}}{{18}}} \right\}\).
2.
a) \(A = \frac{7}{{38}}\,\,.\,\,\frac{9}{{11}} + \frac{7}{{38}}\,\,.\,\,\frac{4}{{11}} - \left| {\frac{{ - 7}}{{38}}} \right|\,\,.\,\,\frac{2}{{11}}\)\( = \frac{7}{{38}}\,\,.\,\,\frac{9}{{11}} + \frac{7}{{38}}\,\,.\,\,\frac{4}{{11}} - \frac{7}{{38}}\,\,.\,\,\frac{2}{{11}}\)
\( = \frac{7}{{38}}\,\,.\,\,\left( {\frac{9}{{11}} + \frac{4}{{11}} - \frac{2}{{11}}} \right)\)\( = \frac{7}{{38}}\,\,.\,\,\frac{{11}}{{11}}\)\( = \frac{7}{{38}}\).
b) \(B = \sqrt {\frac{{81}}{{25}}} \,\,.\,\,{\left( {\frac{{ - 5}}{3}} \right)^3} - \left| {\frac{{ - 12}}{7}} \right|:{\left( {\frac{{ - 3}}{7}} \right)^2} - \frac{{12}}{3}\)\( = \frac{9}{5}.\frac{{ - 125}}{{27}} - \frac{{12}}{7}:\frac{9}{{49}} - \frac{{12}}{3}\)
\( = \frac{9}{5}.\frac{{5.\left( { - 25} \right)}}{{9.3}} - \frac{{12}}{7}.\frac{{49}}{9} - \frac{{12}}{3}\)\( = \frac{{9.5.\left( { - 25} \right)}}{{5.9.3}} - \frac{{3.4.7.7}}{{7.3.3}} - \frac{{12}}{3}\)
\( = \frac{{ - 25}}{3} - \frac{{4.7}}{3} - \frac{{12}}{3}\)\( = \frac{{ - 65}}{3}\).
(1,0 điểm) Cuộc tổng điều tra dân số nước ta tính đến ngày 1/4/1999 cho biết dân số nước ta là 76 324 753 người. Làm tròn dân số nước ta với độ chính xác là 50.
Dân số nước ta tính đến ngày 1/4/199 là 76 324 753 người. Làm tròn số với độ chính xác là 50 nên ta làm tròn số đã cho đến hàng trăm.
Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 76 324 753. Nhận thấy chữ số hàng chục là 5 nên ta cộng thêm 1 vào chữ số hàng trăm, các chữ số hàng chục và hàng đơn vị thay bằng chữ số 0.
Làm tròn số 76 324 753 với độ chính xác là 50 ta thu được kết quả là 76 324 800.
(1,0 điểm) Người ta xây một cái bể hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 m, chiều rộng 1,2 m, chiều cao là 1 m.
Nếu lát kín các mặt xung quanh và mặt đáy bể bằng các viên gạch hình vuông cạnh 20 cm thì cần bao nhiêu viên gạch.
Đổi 20 cm = 0,2 m
Diện tích xung quanh của cái bể là:
\[2.\left( {2 + 1,2} \right).1 = 6,4\] (m2)
Diện tích đáy của cái bể là:
\(2\,\,.\,\,1,2 = 2,4\) (m2)
Tổng diện tích cần lát gạch là:
\(6,4 + 2,4 = 8,8\) (m2)
Diện tích một viên gạch là:
\(0,2\,\,.\,\,0,2 = 0,04\) (m2)
Số viên gạch cần sử dụng là:
\(8,8:0,04 = 220\) (viên)
Vậy cần 220 viên gạch để lát xung quanh và đáy bể.
(1,0 điểm) Cho biểu đồ sau:
a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin gì?
b) Nêu tên từng thành phần kinh tế và cơ cấu GDP theo từng thành phần kinh tế đó. Thành phần kinh tế nào có cơ cấu GDP cao nhất?
a) Biểu đồ trên thể hiện thông tin là: Cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế năm 2002.
b) Các thành phần kinh tế và cơ cấu GDP tương ứng là:
• Kinh tế nhà nước: \(38,4\% \);
• Kinh thế ngoài Nhà nước: \(47,9\% \);
• Kinh tế có vốn đầu tư nước ngoài: 13,7%.
Thành phần kinh tế có cơ cấu cao nhất là thành phần kinh tế ngoài nhà nước \(\left( {47,9\% } \right)\).
(1,5 điểm) Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{B_2}} = 3\widehat {{B_1}}\).
a) Chứng minh: \[a\parallel b\].
b) Tính số đo \(\widehat {CDB}\).
a) Vì \(\widehat {ADC} = 90^\circ \) nên đường thẳng \(c\) vuông góc với đường thẳng \(b\).
Ta có: \[a \bot c;\,\,\,b \bot c\]
Do đó \[a\parallel {\rm{b}}\] (quan hệ từ vuông góc đến song song).
b) Vì\(\widehat {{B_1}};\,\,\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \), \(\widehat {{B_2}} = 3\widehat {{B_1}}\), thay vào ta có:
\(\widehat {{B_1}} + 3\widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(4\widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_1}} = 180^\circ :4\)
\(\widehat {{B_1}} = 45^\circ \).
Lại có \[a\parallel {\rm{b}}\]nên \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\) là hai góc đồng vị bằng nhau.
Do đó, \(\widehat {{C_1}} = 45^\circ \) hay \(\widehat {CDB} = 45^\circ \).
(0,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{4n - 1}}{{n + 2}}\).
Tìm \(n\) để biểu thức \(A\) nhận giá trị nguyên.
Ta có \(A = \frac{{4n - 1}}{{n + 2}} = \frac{{4n + 8 - 9}}{{n + 2}} = \frac{{4\left( {n + 2} \right) - 9}}{{n + 2}} = 4 - \frac{9}{{n + 2}}\).
Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(\frac{9}{{n + 2}}\) là số nguyên hay \(9\,\, \vdots \,\,\left( {n + 2} \right)\).
Suy ra\(\left( {n + 2} \right) \in \)Ư(9) Hay Ư(9) \( = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\).
Ta có bảng sau:
\(n + 2\) | −9 | −3 | −1 | 1 | 3 | 9 |
\(n\) | −11 (TM) | −5 (TM) | −3 (TM) | −1 (TM) | 1 (TM) | 7 (TM) |
Vậy để biểu thức\(A\) nhận giá trị nguyên thì \(n \in \left\{ { - 11;\,\, - 5;\,\, - 3;\,\, - 1;\,\,1;\,\,7} \right\}\) .
