Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Trong các số sau, số nào không là số hữu tỉ?
\(\sqrt 5 .\)
\(0,25.\)
\( - 1\frac{1}{2}.\)
\( - \frac{3}{8}.\)
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy,
• \(\sqrt 5 = 2,236....\) là số vô tỉ.
• \(0,25;{\rm{ }} - 1\frac{1}{2};{\rm{ }} - \frac{3}{8}\) là các số hữu tỉ.
Do đó, chọn đáp án A.
Kết quả của phép tính \({\left( { - \frac{4}{3}} \right)^2}\) là
\(\frac{8}{6}.\)
\( - \frac{8}{6}.\)
\(\frac{{16}}{9}.\)
\( - \frac{{16}}{9}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({\left( { - \frac{4}{3}} \right)^2} = \left( { - \frac{4}{3}} \right).\left( { - \frac{4}{3}} \right) = \frac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 4} \right)}}{{3.3}} = \frac{{16}}{9}\).
Trong các số sau, số vô tỉ là
\(1,\left( {05} \right).\)
\(\sqrt {49} .\)
\(\sqrt 7 .\)
\(\frac{2}{3}.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy,
• \(1,\left( {05} \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• \(\sqrt {49} = \sqrt {{7^2}} = 7\) là số hữu tỉ.
• \(\sqrt 7 = 2,64575....\) là số vô tỉ.
• \(\frac{2}{3}\) là số hữu tỉ.
Do đó, chọn đáp án C.
Nếu \(\sqrt x = 9\) thì \(x\) bằng
\(3.\)
\( - 3.\)
\(81.\)
\( - 81.\)
Đáp án đúng là: C
Vì \(\sqrt x = 9\) nên \(x = {9^2}\) hay \(x = 81\).
Giá trị tuyệt đối của \( - \frac{3}{2}\) là
\(\frac{3}{2}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
\( - \frac{2}{3}.\)
\( - \frac{3}{2}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left| { - \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2}.\)
Cho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) như hình vẽ bên.
Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng này là
\(ABC\) và \(A'B'BA.\)
\(ABC\) và \(A'B'C'.\)
\(ACC'A'\) và \(A'B'BA.\)
\(A'B'C'\) và \(BCC'B'.\)
Đáp án đúng là: B
Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) là tam giác \(ABC\) và \(A'B'C'.\)
Chọn phát biểu đúng về hình lập phương?
Hình lập phương có 4 mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
Hình lập phương có 6 đường chéo.
Hình lập phương có 10 cạnh bằng nhau.
Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.
Đáp án đúng là: D
Hình lập phương là hình có 6 mặt là hình vuông, 12 cạnh bằng nhau và 4 đường chéo.
Trong định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” có phần giả thiết là
“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba”.
“Chúng song song với nhau”.
“Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc”.
“Hai đường thẳng phân biệt”.
Đáp án đúng là: A
Phần giải thiết của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” là ‘Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba”.
Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\). Số đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(d\) là
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: B
Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\) kẻ được duy nhất một đường thẳng qua \(A\) và song song với \(d\).
Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào không là số liệu?
Lượng mưa hàng tháng (ml) của năm 2025.
Số lượng học sinh các khối 6, 7, 8, 9 của một trường THCS năm học 2025 – 2026.
Số học sinh đeo kính của khôi lớp 7.
Các môn thể thao được học trong chương trình giáo dục thể chất của khối 7.
Đáp án đúng là: D
Dữ liệu không là số liệu là các môn thể thao được học trong chương trình giáo dục thể chất của khối 7.
Kết quả kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được cho trong bảng sau:
Số điểm mà học sinh lớp 7A đạt được nhiều nhất là
Điểm 5.
Điểm 6.
Điểm 7.
Điểm 10.
Đáp án đúng là: C
Từ bảng thống kê, nhận thấy số điểm mà học sinh lớp 7A đạt được nhiều nhất là điểm 7.
Quan sát biểu đồ hình bên.
Nếu quy ước rằng: Trong mùa mưa thì lượng mưa của mỗi tháng đều cao hơn \(100{\rm{ mm}}\). Hãy cho biết mùa mưa tại Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019 bắt đầu từ tháng nào?
Tháng 1.
Tháng 3.
Tháng 12.
Tháng 5.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ, nếu quy ước “Trong mùa mưa thì lượng mưa của mỗi tháng đều cao hơn \(100{\rm{ mm}}\)” thì mùa mưa ở Thành phố Hồ Chí Minh năm 2019 bắt đầu từ tháng 5.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Ông Phú gửi tiết kiệm 100 triệu đồng tại một ngân hàng với kì hạn một năm, lãi suất \(5\% \) một năm. Hết thời hạn một năm, tiền lãi gộp vào số tiền gửi ban đầu và gửi lại theo thể thức cũ.
a) Sau một năm, số tiền lãi ông Phú nhận được là \(5\) triệu đồng.
b) Hết thời hạn một năm, số tiền ông Phú gửi lại ngân hàng là \(105\) triệu đồng.
c) Sau năm thứ hai, số tiền lãi ông Phú nhận được lớn hơn \(6\) triệu đồng.
d) Sau hai năm ông Phú nhận được tổng số tiền lớn hơn \(112\) triệu đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
a) Đ
b) Đ
c) S
d) S
• Sau một năm, số tiền lãi ông Phú nhận được là: \(100.5\% = 5\) (triệu đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
• Hết thời hạn một năm, số tiền ông Phú gửi lại ngân hàng là: \(100 + 5 = 105\) (triệu đồng).
Do đó, ý b) là đúng.
• Sau năm thứ hai, số tiền lãi ông Phú nhận được là: \(105.5\% = 5,25\) (triệu đồng)
Do đó, ý c) là sai.
• Sau năm thứ hai, tổng số tiền ông Phú nhận được là: \(105 + 5,25 = 110,25\) (triều đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Cho biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại hoa quả được bán ra trong một ngày của một cửa hàng trái cây. Biết rằng cửa hàng bán được \(135{\rm{ kg}}\) mỗi ngày.
a) Lượng quýt được tiêu thụ chiếm \(20\% .\)
b) Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất là quýt và bưởi.
c) Tổng lượng cam và bưởi bán ra lớn hơn \(50\% .\)
d) Lượng cam bán được trong một ngày lớn hơn \(35{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
Quan sát biểu đồ, nhận thấy:
• Lượng quát được tiêu thụ chiếm \(35\% .\) Do đó, ý a) là sai.
• Hai loại quả được tiêu thụ nhiều nhất là quýt và cam. Do đó, ý b) là sai.
• Lượng cam được tiêu thụ chiếm tỉ lệ phần trăm là: \(100\% - 35\% - 20\% - 17\% = 28\% \).
Suy ra tổng lượng cam và bưởi bán ra chiếm: \(20\% + 28\% = 48\% {\rm{ }}\left( { < 50\% } \right)\). Do đó, ý C) là sai.
• Lượng cam bán được trong một ngày là: \(135.28\% = 37,8\% \). Do đó, ý d) là đúng.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Diện tích Thủ đô Hà Nội là \(3{\rm{ }}359,82{\rm{ k}}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi khi làm tròn đến hàng đơn vị thì diện tích của Thủ đô Hà Nội là bao nhiêu kilomet vuông?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(3{\rm{ }}360\)
Nhận thấy chữ số hàng phần mười là \(8 > 5\) nên khi làm tròn đến hàng đơn vị ta được diện tích của Thủ đô Hà Nội là \(3{\rm{ }}360{\rm{ k}}{{\rm{m}}^2}.\)
Tìm giá trị của \(x > 0,\) biết: \(\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,15\)
Ta có: \(\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}\)
TH1: \(2x + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}\) \(2x = \frac{1}{2} - \frac{1}{5}\) \(2x = \frac{3}{{10}}\) \(x = \frac{3}{{10}}:2\) \(x = \frac{3}{{10}}.\frac{1}{2}\) \(x = \frac{3}{{20}}\) \(x = 0,15\) | TH2: \(2x + \frac{1}{5} = - \frac{1}{2}\) \(2x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{5}\) \(2x = - \frac{7}{{10}}\) \(x = - \frac{7}{{10}}:2\) \(x = - \frac{7}{{10}}.\frac{1}{2}\) \(x = - \frac{7}{{20}}\) \(x = - 0,35\) |
Vì \(x > 0\) nên \(x = 0,15\).
Vậy \(x = 0,15\).
Một máy lọc nước có dạng hình hộp chữ nhật, xung quanh được làm bằng kính cường lực với chiều cao \(95{\rm{ cm,}}\) chiều dài \(44{\rm{ cm}}\)và chiều rộng \(35{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi diện tích kính cường lực dùng để làm vỏ (không tính phần mép vỏ) là bao nhiêu mét vuông?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1,5\)
Diện tích kính cường lực dùng để làm vỏ chính là diện tích xung quanh của máy lọc nước.
Do đó, diện tích kính cường lực cần dùng để làm vỏ là: \(2.\left( {35 + 44} \right).95 = 15010\) (cm2).
Đổi \(15010{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} = 1,5010{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Làm tròn \(1,5010{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) đến hàng phần mười ta được \(1,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Cho hình vẽ. Biết \(\widehat B = 65^\circ ,\)\(\widehat {ACB} = 50^\circ \), hai tia \(Cx\) và \(CB\) đối nhau, tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).
Hỏi số đo \(\widehat {ACy}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(65\)
Vì hai tia \(Cx\) và \(CB\) đối nhau nên \(\widehat {xCB}\) là góc bẹt.
Ta có \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = 180^\circ \) hay \(50^\circ + \widehat {ACx} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ACx} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Lại có tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\) nên \(\widehat {ACy} = \widehat {yCx} = \widehat {\frac{{ACx}}{2}} = 65^\circ \).
Vậy \(\widehat {ACy} = 65^\circ \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(23\frac{1}{3}:\left( { - \frac{5}{7}} \right) - 13\frac{1}{3}.\left( { - \frac{7}{5}} \right) + {2^2}\);
b) \(\sqrt {0,04} .\frac{3}{4} + \frac{1}{5}:{2^2} - 0,2.{\left( { - 2025} \right)^0}\).
Hướng dẫn giải
a) \(23\frac{1}{3}:\left( { - \frac{5}{7}} \right) - 13\frac{1}{3}.\left( { - \frac{7}{5}} \right) + {2^2}\) \( = 23\frac{1}{3}.\left( { - \frac{7}{5}} \right) - 13\frac{1}{3}.\left( { - \frac{7}{5}} \right) + 4\) \( = \left( {23\frac{1}{3} - 13\frac{1}{3}} \right).\left( { - \frac{7}{5}} \right) + 4\) \( = 10.\left( { - \frac{7}{5}} \right) + 4\) \( = - 14 + 4\) \( = - 10.\) | b) \(\sqrt {0,04} .\frac{3}{4} + \frac{1}{5}:{2^2} - 0,2.{\left( { - 2025} \right)^0}\) \( = \sqrt {{{\left( {0,2} \right)}^2}} .\frac{3}{4} + \frac{1}{5}:4 - 0,2.1\) \( = 0,2.\frac{3}{4} + \frac{1}{5}.\frac{1}{4} - \frac{1}{5}\) \( = \frac{1}{5}.\frac{3}{4} + \frac{1}{5}.\frac{1}{4} - \frac{1}{5}\) \( = \frac{1}{5}.\left( {\frac{3}{4} + \frac{1}{4} - 1} \right)\) \( = \frac{1}{5}.\left( {1 - 1} \right)\) \( = \frac{1}{5}.0\) \( = 0.\) |
a) \ (23 \ frac {1} {3}: \ left ({ - \ frac {5} {7}} \ right) - 13 \ frac {1} {3}.
(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết: \(Ax\parallel yy',\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {BCz} = 120^\circ \).
a) Biết \(Ax\parallel Cz\). Chứng minh \(yy'\parallel Cz\) và tính số đo \(\widehat {ABC}.\)
b) Vẽ tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\), \(Ct\) cắt \(By\) tại \(D\). Vẽ tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\), \(Dm\) cắt \(Cz\) tại \(E\). Tính số đo \(\widehat {CDE}\).
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(Ax\parallel Cz\) mà \(Ax\parallel yy'\) nên \(yy'\parallel Cz\).
Vì \(Ax\parallel yy'\) nên \(\widehat {BAx} = \widehat {ABy} = 30^\circ \)(so le trong)
Vì \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {zCB} = \widehat {CBy'} = 120^\circ \) (so le trong)
Ta có: \(\widehat {CBy'}\) và \(\widehat {CBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CBy'} + \widehat {CBy} = 180^\circ \).
hay \(\widehat {CBy} = 180^\circ - \widehat {CBy'} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\)
Lại có \(\widehat {CBy}\) và \(\widehat {ABy}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {CBy} + \widehat {ABy} = \widehat {ABC}\).
Do đó, \(\widehat {ABC} = 30^\circ + 60^\circ = 90^\circ \).
b)
Vì tia \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {BCz}\) nên \(\widehat {BCD} = \widehat {DCE} = \widehat {\frac{{BCz}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \).
Do \(yy'\parallel Cz\) nên \(\widehat {DCE} = \widehat {CDB} = 60^\circ \) (so le trong)
Mà \(\widehat {CDB}\) và \(\widehat {CDy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {CDy} + \widehat {CDB} = 180^\circ \) hay \(\widehat {CDy} + 60^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {CDy} = 180^\circ - \widehat {CDB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Vì tia \(Dm\) là tia phân giác \(\widehat {CDy}\) nên \(\widehat {EDC} = \widehat {\frac{{CDy}}{2}} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ .\)
Vậy \(\widehat {EDC} = 60^\circ .\)
(1,0 điểm) Một cái bục hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Biết rằng \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) sơn hết \(0,5\) lít. Tính số lít sơn cần để sơn cái bục đó.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {4 + 8 + 5 + 5} \right).12 = 264{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích hai đáy của bục là: \(2.\frac{{\left( {5 + 8} \right).4}}{2} = 52{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tổng diện tích bục cần sơn là: \(264 + 52 = 316{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đổi \({\rm{316 d}}{{\rm{m}}^2} = 3,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Sơn chiếc bục đó hết số lít sơn là: \(3,16.0,5 = 1,58\) (lít).
Vậy cần \(1,58\) lít sơn để sơn chiếc bục đó.
