Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Cho các số \(\frac{2}{3};{\rm{ }}\frac{{ - 6}}{7};{\rm{ }}\frac{0}{{ - 11}};{\rm{ }}\frac{{ - 4}}{{ - 9}};{\rm{ }}\frac{3}{{ - 2}};{\rm{ }} - 5\) có bao nhiêu số hữu tỉ âm?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy, \(\frac{0}{{ - 11}} = 0\) nên không là số hữu tỉ âm cũng không số hữu tỉ dương.
Các số hữu tỉ âm trong các số trên là: \(\frac{{ - 6}}{7};{\rm{ }}\frac{3}{{ - 2}};{\rm{ }} - 5\).
Do đó, có 3 số hữu tỉ âm.
Kết quả của phép tính \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}\) là
\( - \frac{1}{9}.\)
\(\frac{1}{9}.\)
\( - \frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{6}.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} = \left( { - \frac{1}{3}} \right).\left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{9}.\)
Số vô tỉ là
\(\sqrt 4 .\)
\(\sqrt 3 .\)
\(\frac{3}{7}.\)
\(2,3\left( {45} \right).\)
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy
• \(\sqrt 4 = \sqrt {{2^2}} = 2\) nên không là số vô tỉ.
• \(\sqrt 3 = 1,73205....\) nên là số vô tỉ.
• \(\frac{3}{7}\) là số hữu tỉ.
• \(2,3\left( {45} \right)\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Do đó, số vô tỉ là \(\sqrt 3 .\)
Khẳng định nào dưới đây là sai?
\(\left| x \right| \ge 0.\)
\(\left| x \right| = \left| { - x} \right|.\)
\(\left| x \right| \ge x.\)
\(\left| x \right| = - x.\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy, \(\left| x \right| \ge 0\), \(\left| x \right| \ge x,\) \(\left| x \right| = \left| { - x} \right|\) là các khẳng định đúng.
Với \(\left| x \right| = - x\), xét:
• \(x \ge 0\) thì \( - x \le 0\), do đó \(\left| x \right| = - x\) là sai.
• \(x \le 0\) thì \(x \ge 0\), do đó \(\left| x \right| = - x\) đúng.
Vì vậy \(\left| x \right| = - x\) không đúng với mọi \(x\).
Do đó, chọn đáp án D.
Một số dương \(a\) có căn bậc hai số học là
\(\sqrt a .\)
\( - \sqrt a .\)
\(\sqrt a \) và \( - \sqrt a .\)
\({a^2}.\)
Đáp án đúng là: A
Số dương \(a\) có căn bậc hai số học là \(\sqrt a .\)
Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có chung đặc điểm nào dưới đây?
Đều có 6 măt.
Đều có 8 đỉnh.
Các mặt đáy song song với nhau.
Mỗi đỉnh có 3 góc vuông.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy các hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác có đặc điểm chung là các mặt đáy đều song song với nhau.
Cho các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) như sau: \(HG = 38{\rm{ cm; }}BF = 26{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi độ dài của \(AB\) và \(CG\) là bao nhiêu cm?
\(AB = 26{\rm{ cm; }}CG = 38{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(AB = 28{\rm{ cm; }}CG = 64{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(AB = 12{\rm{ cm; }}CG = 38{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(AB = 38{\rm{ cm; }}CG = 26{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: D
Ta có hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) nên \(AB = HG = 38{\rm{ cm; }}CG = BF = 26{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Vậy chón đáp án D.
Chọn phát biểu đúng.
Giả thiết của định lí là điều suy ra.
Kết luận của định lí là điều đã cho.
Giả thiết của định lí là điều đã cho.
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ kết luận suy ra giả thiết.
Đáp án đúng là: C
Ta có: giả thiết của định lí là điều đã cho, kết luận của định lí là điều suy ra và chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Do đó, chọn đáp án C.
Cho hình vẽ. Biết \(a\parallel b,{\widehat A_1} = 40^\circ \). Số đo \(\widehat {{B_1}}\) là
\(140^\circ .\)
\(160^\circ .\)
\(40^\circ .\)
\(90^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Vì \(a\parallel b\) nên \({\widehat A_1} = \widehat {{B_1}} = 40^\circ \) (hai góc đồng vị).
Vậy chọn đáp án C.
Trong các dãy dữ liệu sau, dữ liệu nào không phải là số liệu?
Các môn thể thao yêu thích của lớp 7A: bóng đá, cầu lông, bơi.
Nhiệt độ \(\left( {^\circ C} \right)\) tại Nha Trang trong 5 ngày đầu tháng 6 là: \(23,2;{\rm{ }}25,7;{\rm{ }}31,1;{\rm{ }}27,3;{\rm{ }}28,6.\)
Cân nặng (đơn vị kilogam) của 5 bạn trong lớp: \(43;{\rm{ }}42;{\rm{ }}45;{\rm{ }}48;{\rm{ }}50.\)
Số học sinh đeo kính trong một số lớp học (đơn vị tính là học sinh): \(20;{\rm{ }}10;{\rm{ }}15;....\)
Đáp án đúng là: A
Dữ liệu không phải là số liệu là các môn thể thao yêu thích của lớp 7A: bóng đá, cầu lông, bơi.
Do đó, chọn đáp án A.
Biểu đồ ở hình bên là
Biểu độ cột.
Biểu đồ đoạn thẳng.
Biểu đồ hình quạt.
Biểu đồ cột kép.
Đáp án đúng là: C
Biểu đồ ở hình bên là biểu đồ hình quạt.
Biểu đồ sau biểu diễn thu nhập bình quân đầu người/năm của Biệt Nam (tính theo đô la Mỹ) ở một số năm trong giai đoạn từ 1986 đến 2020.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Năm 1991 Việt Nam có mức thu nhập bình quân đầu người thấp nhất là \(138\) đô la/năm.
Năm 2020 Việt Nam có mức thu nhập bình quân đầu người cao nhất là \(2715\) đô la/năm.
Thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam từ 1991 đến năm 2020 tăng \(2648\) đô la.
Thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam giảm từ năm 1986 đến năm 1991.
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy,
• Năm 1991 Việt Nam có mức thu nhập bình quân đầu người thấp nhất là \(138\) đô la/năm.
Do đó, khẳng định A là đúng.
• Năm 2020 Việt Nam có mức thu nhập bình quân đầu người cao nhất là \(2786\) đô la/năm.
Do đó, khẳng định B là sai.
• Thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam từ 1991 đến năm 2020 tăng \(2786 - 138 = 2648\) (đô la Mỹ).
Do đó, khẳng định C là đúng.
• Thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam giảm từ năm 1986 đến năm 1991 (giảm từ \(432\) đô la Mỹ xuống \(138\) đô la Mỹ).
Do đó, khẳng định D là đúng.
Vậy chọn đáp án B.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một cửa hàng nhập về 100 cái áo với giá gốc \(200{\rm{ }}000\) đồng/cái. Cửa hàng đã bán 60 cái áo với giá mỗi cái lãi \(25\% \) so với giá gốc; 40 cái còn lại bán lỗ \(5\% \) so với giá gốc.
a) Khi bán 60 cái đầu, mỗi cái áo lãi \(50{\rm{ }}000\) đồng.
b) Khi bán 40 cái còn lại, mỗi cái lỗ \(10{\rm{ }}000\) đồng.
c) Số tiền thu về khi bán 100 cái áo nhỏ hơn \(22\) triệu đồng.
d) Cửa hàng đã lãi \(1,5\) triệu đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S
• Khi bán 60 cái áo đầu, mỗi cái áo lãi số tiền là: \(200{\rm{ }}000.25\% = 50{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý a) đúng.
• Khi bán 40 cái áo còn lại, mỗi cái cửa hàng lỗ số tiền là: \(200{\rm{ }}000.5\% = 10{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý b) đúng.
• Số tiền lãi thu về khi bán 60 cái áo đầu tiên là: \(25{\rm{ }}000.60 = 1{\rm{ }}500{\rm{ }}000\) (đồng).
Số tiền cửa hàng nhập 100 chiếc áo về là: \(200{\rm{ }}000.100 = 20{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng).
Số tiền cửa hàng bán lỗ 40 chiếc áo còn lại là: \(10{\rm{ }}000.40 = 400{\rm{ 000}}\) (đồng).
Do đó, số tiền thực tế của hàng thu về khi bán 100 chiếc áo là:
\(20{\rm{ }}000{\rm{ }}000 + 1{\rm{ }}500{\rm{ }}000 - 400{\rm{ }}000 = 21{\rm{ }}100{\rm{ }}000\) (đồng)
Do đó, ý c) là đúng.
• Số tiền cửa hàng đã lãi là: \(21{\rm{ }}100{\rm{ }}000 - 20{\rm{ }}000{\rm{ }}000 = 1{\rm{ }}100{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Một cửa hàng bán nước hoa quả đã khảo sát về các loại nước mà khách hàng ưa chuộng và thu được bảng dữ liệu sau:
a) Nước uống được ưa chuộng nhất là nước cam.
b) Nước uống được ít người ưa chuộng nhất là nước dứa.
c) Có \(37\) người tham gia khảo sát.
d) Số người ưa chuộng nước cam và nước dứa chiếm hơn \(50\% \) trên tổng số người tham gia khảo sát.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) S
Từ bảng thống kê, nhận thấy:
• Nước uống được nhiều người ưa chuộng nhất là nước chanh. Do đó, ý a) là sai.
• Nước uống được ít người ưa chuộng nhất là nước dứa. Do đó, ý b) là đúng.
• Số người tham gia khảo sát là: \(12 + 8 + 17 + 10 = 47\) (người). Do đó, ý c) là sai.
• Số người ưa chuộng nước cam và nước dứa là: \(12 + 8 = 20\) (người)
Vậy số người ưa chuộng nước cam và nước dứa chiếm tỉ lệ so với tổng số người tham gia khảo sát là: \(\frac{{20}}{{47}}.100 \approx 42,55\% \) \(\left( { < 50\% } \right)\)
Do đó, ý d) là sai.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Ta có \(a = \sqrt 3 = 1,7320508.....\) Hãy làm tròn số \(a\) đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy.
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(1,73\)
Vì chữ số thập phân thứ ba sau dấu phẩy là \(2 < 5\) nên khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy ta được \(1,73.\)
Tìm giá trị của \(x \ge - \frac{1}{2},\) biết: \(\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(5,75\)
Ta có: \(\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}\)
\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}:\frac{3}{5}\)
\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}.\frac{5}{3}\)
\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{5}{2}\)
\({\left( {\sqrt {x + \frac{1}{2}} } \right)^2} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\)
\(x + \frac{1}{2} = \frac{{25}}{4}\)
\(x = \frac{{25}}{4} - \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{{23}}{4}\)
\(x = 5,75\).
Vậy \(x = 5,75\).
Cho một hình trụ đứng tam giác vuông \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 40{\rm{ cm,}}\) \(AC = 60{\rm{ cm,}}\) \(CC' = 50{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác này bằng bao nhiêu mét khối?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,06\)
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác vuông \(ABC.A'B'C'\) là: \(\frac{1}{2}.40.60.50 = 60{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Đổi \(60{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3} = 0,06{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
Vậy thể tích hình lăng trụ đứng tam giác này bằng \(0,06{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
Trong hình vẽ có \(xy\parallel mn\). Tia \(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {ABn}.\) Biết \(\widehat {BAx} = 70^\circ \). Hỏi số đo \(\widehat {ACB}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(35\)
Vì
\(xy\parallel mn\) nên \(\widehat {xAB} = \widehat {ABn} = 70^\circ \) (so le trong).
Ta có tia \(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {ABn}\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {CBn} = \widehat {\frac{{ABn}}{2}} = 35^\circ \).
Vì \(xy\parallel mn\) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CBn} = 35^\circ \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(27\frac{1}{5}:\frac{8}{3} - 51\frac{1}{5}.\frac{3}{8} + 19\);
b) \(25.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}} \).
a) \ (27 \ frac {1} {5}: \ frac {8} {3} - 51 \ frac {1} {5}. \ frac {3} {8} + 19 \);
Hướng dẫn giải
a) \(27\frac{1}{5}:\frac{8}{3} - 51\frac{1}{5}.\frac{3}{8} + 19\) \( = 27\frac{1}{5}.\frac{3}{8} - 51\frac{1}{5}.\frac{3}{8} + 19\) \( = \left( {27\frac{1}{5} - 51\frac{1}{5}} \right).\frac{3}{8} + 19\) \( = - 24.\frac{3}{8} + 19\) \( = - 9 + 19\) \( = 10.\) | b) \(25.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}} \) \( = 25.\frac{1}{4} - 2.\frac{1}{4} - 3.\sqrt {{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} \) \( = 25.\frac{1}{4} - 2.\frac{1}{4} - 3.\frac{1}{4}\) \( = \left( {25 - 2 - 3} \right).\frac{1}{4}\) \( = 20.\frac{1}{4}\) \( = 5.\) |
(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên , biết: \(\widehat {FDC} = 135^\circ ;\widehat {{\rm{ }}CBx} = 45^\circ ;\widehat {{\rm{ }}DCz} = 135^\circ ,{\rm{ }}Dy\parallel Bx,{\rm{ }}Dy \bot BF\) tại điểm \(F.\)
a) Chứng minh \(Cz\parallel Dy\) và \(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {FBx}.\)
b) Kẻ tia \(Ct\) là tia đối của tia \(Cz\). Chứng minh \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {DCB}\).
Hướng dẫn giải
a) Nhận thấy, \(\widehat {FDC} = \widehat {DCz} = 135^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(Cz\parallel Dy.\)
Vì \(Dy\parallel Bx\) và \({\rm{ }}Dy \bot BF\) nên \({\rm{ }}Bx \bot BF\) tại \(B.\)
Suy ra \(\widehat {FBx} = 90^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {FBC}\) và \(\widehat {CBx}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {FBC} + \widehat {CBx} = \widehat {FBx}\) hay \(\widehat {FBC} + 45^\circ = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {FBC} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \).
Do đó, \(\widehat {FBC} = \widehat {CBx}\) và tia \(BC\) nằm giữa hai tia \(BF,Bx\) nên \(BC\) là tia phân giác của \(\widehat {FBx}.\)
b)
Có tia \(Ct\) là tia đối của tia \(Cz\) nên \(\widehat {tCz}\) là góc bẹt.
Có \(\widehat {tCD}\) và \(\widehat {DCz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {tCD} + \widehat {DCz} = 180^\circ \) hay \(\widehat {tCD} + 135^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {tCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Vì \(Cz\parallel Dy\) và \(Dy\parallel Bx\) nên \(Cz\parallel Bx\). Do đó, \(Bx\parallel Ct\).
Suy ra \(\widehat {CBx} = \widehat {BCt} = 45^\circ \) (so le trong)
Do đó, \(\widehat {DCt} = \widehat {BCt} = 45^\circ \).
Mà \(Ct\) là tia nằm giữa hai tia \(CD\) và \(CB\).
Do đó, \(Ct\) là tia phân giác của \(\widehat {DCB}\).
(1,0 điểm) Nhà ông An thuê thợ làm một cái gờ bằng bê tông để xe máy lên xuống bậc thềm có hình dạng giống như hình lăng trụ đứng tam giác như hình bên.
Biết \(AB = 0,25{\rm{ m;}}\) \(BC = 0,6{\rm{ m;}}\) \({\rm{ }}AC{\rm{ = 0,65 m;}}\)\(AD = 0,9{\rm{ m}}\). Đồng thời, tiền quét vôi tất cả các mặt của gờ là \(300{\rm{ 000}}\) đồng/m2. Tính số tiền ông An cần trả để sơn tất cả các mặt của cái gờ.
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của cái gờ là: \(\left( {0,25 + 0,6 + 0,65} \right).0,9 = 1,35\) (m2).
Diện tích hai mặt đáy của cái gờ đó là: \(2.\frac{1}{2}.0,25,0,6 = 0,15\) (m2).
Diện tích cần sơn của cái gờ đó là: \(1,35 + 0,15 = 1,5\) (m2).
Số tiền cần để quét vôi tất cả các mặt của gờ đó là: \(300{\rm{ 000}}{\rm{.1,5 = 450 000}}\) (đồng).
Vậy ông An cần trả \({\rm{450 000}}\) đồng để sơn tất cả các mặt của cái gờ.
