Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{3}\) là
\(\frac{2}{4}.\)
\(\frac{6}{{18}}.\)
\(\frac{2}{9}.\)
\(\frac{{ - 3}}{9}.\)
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy,
• \(\frac{2}{4} = \frac{{2:2}}{{4:2}} = \frac{1}{2}\).
• \(\frac{6}{{18}} = \frac{{6:6}}{{18:6}} = \frac{1}{3}\).
• \(\frac{{ - 3}}{9} = \frac{{ - 3:3}}{{9:3}} = \frac{{ - 1}}{3}.\)
Do đó, phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{3}\) là \(\frac{6}{{18}}.\)
Kết quả của phép tính \({\left( { - 5} \right)^7}:{\left( { - 5} \right)^2}\) là
\({5^5}.\)
\({\left( { - 5} \right)^9}.\)
\({1^5}.\)
\({\left( { - 5} \right)^5}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left( { - 5} \right)^7}:{\left( { - 5} \right)^2} = {\left( { - 5} \right)^{7 - 2}} = {\left( { - 5} \right)^5}.\)
Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?
\(\frac{3}{5}.\)
\(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} .\)
\(0.\)
\(\pi .\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy,
• \(\frac{3}{5}\) là số hữu tỉ.
• \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\) là số hữu tỉ.
• \(0\) là số hữu tỉ.
• \(\pi \) là số vô tỉ.
Do đó, chọn đáp án D.
Giá trị tuyệt đối của \( - \sqrt 3 \) là
\(\sqrt 3 .\)
\( - \sqrt 3 \).
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
\( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\left| { - \sqrt 3 } \right| = \sqrt 3 \).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\sqrt {0,04} = 0,16.\)
\(\sqrt {0,04} = - 0,16.\)
\(\sqrt {0,04} = - 0,2.\)
\(\sqrt {0,04} = 0,2.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt {0,04} = \sqrt {{{\left( {0,2} \right)}^2}} = 0,2.\)
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là
Các hình bình hành.
Các hình chữ nhật.
Các hình vuông.
Các hình thang cân.
Đáp án đúng là: B
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BB' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(A'D' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(CC' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(D'C' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(AC' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: B
Ta có hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh bên bằng nhau.
Do đó, ta có \(BB' = CC' = DD' = AA' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Chứng minh định lí là
dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận.
dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
dùng hình vẽ và đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
Đáp án đúng là: B
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Cho hình vẽ. Số đo của góc \(\widehat {DCB}\) trong hình vẽ bên là
\(40^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(90^\circ .\)
\(130^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Có \(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AD\parallel BC\).
Do đó, \(\widehat {DCB} = \widehat D = 50^\circ \) (so le trong).
Vậy chọn đáp án B.
Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào không phải là số liệu?
Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam).
Quốc tịch của các học sinh trong trường quốc tế.
Chiều cao của các bạn lớp 7A (đơn vị tính là mét).
Số học sinh đạt loại giỏi môn Toán (đơn vị tính là học sinh).
Đáp án đúng là: B
Dữ liệu không là số là dữ liệu về quốc tịch các học sinh trong trường quốc tế.
Khảo sát về địa điểm du lịch yêu thích của một nhóm học sinh lớp 7A tại một trường THCS thu được dữ liệu được cho trong bảng sau:
Địa điểm du lịch có nhiều học sinh yêu thích nhất là
SaPa.
Đà Nẵng.
Đà Lạt.
Vũng Tàu.
Đáp án đúng là: C
Từ bảng số liệu trên, nhận thấy địa điểm mà nhiều học sinh yêu thích nhất là Đà Lạt.
Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn tổng doanh thu của ngành công nghiệp ICT ở Việt Nam.
Em hãy cho biết tổng doanh thu của ngành công nghiệp ICT ở Việt Nam vào năm 2019 đạt bao nhiêu triệu USD?
\(3,038.\)
\(3,779.\)
\(4,447.\)
\(4,932.\)
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ, nhận thấy tổng doanh thu của ngành công nghiệp ICT ở Việt Nam vào năm 2019 đạt \(4,932\) triệu USD.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Bạn An đọc một cuốn sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{6}\) quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{4}\) quyển sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{5}\) quyển sách.
a) Trong ba ngày đầu, An đọc được \(\frac{{37}}{{60}}\) quyển sách.
b) Ngày thứ tư An đọc được ít hơn \(\frac{1}{3}\) phần quyển sách.
c) Ngày thứ tư An đọc được nhiều trang sách nhất.
d) Hai ngày đầu An đọc được nhiều hơn hai ngày sau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S
• Trong ba ngày đầu, An đọc được số phần quyển sách là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{37}}{{60}}\) (quyển sách).
Do đó, ý a) đúng.
• Số phần quyển sách An đọc được trong ngày thứ tư là: \(1 - \frac{{37}}{{60}} = \frac{{23}}{{60}}\) (quyển sách).
Nhận thấy \(\frac{{23}}{{60}} > \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\).
Vì vậy, ngày thứ tư An đọc được nhiều \(\frac{1}{3}\) phần quyển sách.
Do đó, ý b) là sai.
• Ta có: \(\frac{1}{6} < \frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}\) nên ngày thứ tư An đọc được nhiều trang sách nhất.
Do đó, ý c) là đúng.
• Hai ngày đầu An đọc được số phần trang sách là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (quyển sách)
Hai ngày sau An đọc được số phần trang sách là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{7}{{12}}\) (quyển sách)
Nhận thấy, \(\frac{5}{{12}} < \frac{7}{{12}}\) nên hai ngày đầu An đọc số trang sách ít hơn hai ngày sau.
Do đó, ý d) là sai.
Biểu đồ dưới đây thể hiện các loại phương tiện di chuyển của \(600\) học sinh tại một trường THCS như sau:
a) Phương tiện được học sinh sử dụng nhiều nhất là xe điện.
b) Học sinh đi bộ đến trường chiếm \(18\% .\)
c) Có \(108\) học sinh đi xe đạp đến trường.
d) Số học sinh đi xe điện, đi xe buýt và đi bộ đến trường lần lượt là \(270\) học sinh; \(150\) học sinh và \(90\) học sinh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là:
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S
Quan sát biểu đồ quạt tròn, nhận thấy:
• Phương tiện được học sinh sử dụng nhiều nhất là xe điện (chiếm \(45\% \)). Do đó, ý a) đúng.
• Học sinh đi bộ đến trường chiếm \(12\% \). Do đó, ý b) sai.
• Học sinh đi xe đạp đến trường chiếm \(18\% \), tức là có \(600.18\% = 108\) (học sinh). Do đó, ý c) là đúng.
• Học sinh đi xe buýt chiếm \(25\% \). Do đó, số học sinh đi xe buýt đến trường là:
\(600.25\% = 150\) (học sinh)
Số học sinh đi xe điện chiếm \(45\% \). Do đó, số học sinh đi xe điện đến trường là:
\(600.45\% = 270\) (học sinh)
Số học sinh đi bộ đến trường là: \(600 - \left( {150 + 270 + 108} \right) = 72\) (học sinh)
Do đó, số học sinh đi xe điện, đi xe buýt và đi bộ đến trường lần lượt là \(270\) học sinh; \(150\) học sinh và \(72\) học sinh. Vậy nên ý d) là sai.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Khi làm tròn số \(a = 2,34682\) với độ chính xác \(0,005\) thì ta được kết quả bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(2,35\)
Khi làm tròn số \(a = 2,34682\) với độ chính xác \(0,005\) thì ta được kết quả là \(2,35\).
Tìm giá trị của \(x,\)biết \(x > 0\) và \(\left| {x + 0,5} \right| - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(2,75\)
Ta có: \(\left| {x + 0,5} \right| - \frac{3}{4} = \frac{5}{2}\)
\(\left| {x + 0,5} \right| = \frac{5}{2} + \frac{3}{4}\)
\(\left| {x + 0,5} \right| = \frac{{13}}{4}\)
TH1: \(x + 0,5 = \frac{{13}}{4}\) \(x = \frac{{13}}{4} - 0,5\) \(x = \frac{{13}}{4} - \frac{1}{2}\) \(x = \frac{{11}}{4}\) \(x = 2,75\). | TH2: \(x + 0,5 = - \frac{{13}}{4}\) \(x = - \frac{{13}}{4} - 0,5\) \(x = - \frac{{13}}{4} - \frac{1}{2}\) \(x = - \frac{{13}}{4} - \frac{1}{2}\) \(x = - \frac{{15}}{4}\) \(x = - 3,75\) |
Vì \(x > 0\) nên \(x = 2,75\) (thỏa mãn)
Vậy \(x = 2,75\).
Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và thể tích là \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Chiều cao của hình hộp bằng \(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu centimet?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(20\)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(150:6 = 25\) (cm2).
Vì đáy hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nên ta có độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) (cm)
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: \(4.5 = 20\) (cm).
Cho hình vẽ sau, biết \(a\parallel n\parallel b\). Hỏi số đo góc \(x\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(60\)
Ta có \(a\parallel n\) nên \(\widehat {aAn} = \widehat {{O_1}} = 30^\circ \) (so le trong)
Lại có, \(\widehat {{O_1}}\) và \(\widehat {{O_2}}\) là hai góc kề này nên \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = \widehat {AOx}\) hay \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {{O_2}} = 90^\circ - \widehat {{O_1}} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
Vì \(n\parallel b\) nên \(x = \widehat {{O_2}} = 60^\circ \) (so le trong)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(16\frac{1}{4}:\frac{5}{3} - 6\frac{1}{4}:\frac{5}{3} + {2^2}.\)
b) \(\frac{1}{{15}}:{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{2}{{15}}.\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} - {\left( {2025} \right)^0}\).
Hướng dẫn giải
a) \(16\frac{1}{4}:\frac{5}{3} - 6\frac{1}{4}:\frac{5}{3} + {2^2}\) \( = 16\frac{1}{4}.\frac{3}{5} - 6\frac{1}{4}.\frac{3}{5} + 4\) \( = \left( {16\frac{1}{4} - 6\frac{1}{4}} \right).\frac{3}{5} + 4\) \( = 10.\frac{3}{5} + 4\) \( = 2.3 + 4\) \( = 6 + 4\) \( = 10\). | b) \(\frac{1}{{15}}:{\left( { - \frac{2}{3}} \right)^2} + \frac{2}{{15}}.\sqrt {\frac{{81}}{{16}}} - {\left( {2025} \right)^0}\) \( = \frac{1}{{15}}:\frac{4}{9} + \frac{2}{{15}}.\sqrt {{{\left( {\frac{9}{4}} \right)}^2}} - 1\) \( = \frac{1}{{15}}.\frac{9}{4} + \frac{2}{{15}}.\frac{9}{4} - 1\) \( = \left( {\frac{1}{{15}} + \frac{2}{{15}}} \right).\frac{9}{4} - 1\) \( = \frac{3}{{15}}.\frac{9}{4} - 1\) \( = \frac{1}{5}.\frac{9}{4} - 1\) \( = \frac{9}{{20}} - 1\) \( = - \frac{{11}}{{20}}\). |
\ (= \ frac {1} {{15}}: \ frac {4} {9} + \ frac {2} {{15}}.
(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết rằng \(Ay\) là phân giác của \(\widehat {xAC}.\)
a) Chứng minh rằng \(Ay\parallel BC\).
b) Kẻ tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\). Chứng minh rằng \(Az \bot Ay.\)
Hướng dẫn giải
a) Nhận thấy \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CAx}\) là hai góc kề bù.
Do đó, ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CAx} = 180^\circ \) nên \(\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Lại có \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\) nên \(\widehat {CAy} = \widehat {yAx} = \frac{{\widehat {CAx}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).
Suy ra \(\widehat {yAx} = \widehat {ABC} = 40^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ay\parallel BC\).
b)
Vì tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAz} = \widehat {zAC} = \widehat {\frac{{BAC}}{2}} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {yAC}\) và \(\widehat {zAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {zAC} + \widehat {yAC} = \widehat {zAy}\) .
Suy ra \(\widehat {zAy} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \).
Do đó, \(Az \bot Ay\).
(1,0 điểm) Một xe container có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng trong thùng hàng dài \(5,8{\rm{ m,}}\) rộng \(3,2{\rm{ m,}}\) cao \(2{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người ta xếp vào thùng container những thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(50{\rm{ cm,}}\) chiều rộng \({\rm{40 cm,}}\) chiều cao\(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Biết rằng cứ 10 thùng hàng thì xe container nhận được \(5{\rm{ }}000\) đồng tiền công. Tính số thùng hàng có thể chở và tiền công mà xe container nhận được.
Hướng dẫn giải
Thể tích của lòng trong thùng xe container là: \(5,8.3,2.2 = 37,12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích của một thùng hàng là: \(50.40.20 = 40000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,04{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Số thùng hàng xếp được vào thùng xe container là: \(37,12:0,04 = 928\) (thùng hàng).
Số tiền công mà xe container nhận được là: \(\left( {928:10} \right).5{\rm{ }}000 = 464{\rm{ }}000\) (đồng).
Vậy xe container có thể 928 thùng hàng và nhận \(464{\rm{ }}000\) đồng tiền công.
