Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 7)
50 câu hỏi
Với giá trị nào sau đây của m (là tham số) thì hai hàm số y=2−m2x+3và y=m2x−1 cùng đồng biến:
−2<m<0
0<m<2
−4<m<−2
m>4
hai hàm số y=2−m2x+3 và y=m2x−1cùng đồng biến khi
⇔2−m2>0m2>0⇔0<m<2
Chọn đáp án B
Giá trị biểu thức 15−66+15+66 bằng:
6
30
126
3
15−66+15+66=3−62+3+62=3−6+3+6=6
Chọn đáp án A
Hai đường thẳng y=kx+m−2và y=5−kx+4−mtrùng nhau khi :
m=52k=3
k=52m=3
m=52k=1
k=52m=1
Hai đường thẳng y=kx+m−2 và y=5−kx+4−mtrùng nhau khi
k=5−km−2=4−m⇔k=52m=3. Chọn đáp án B
Biểu thức −822 bằng:
−2
8
−2
−22
−822=−22.2222=−22
Chọn đáp án D
Giá trị biểu thức 7+57−5+7−57+5 bằng:
2
1
12
12
7+57−5+7−57+5=7+52+7−527−57+5=12+235+12−2357−5=242=12
Chọn đáp án D
Với a>0,b>0 thì ab+abba bằng:
2ab
2
2abb
ab
ab+abba=ab+ab.ba=ab+ab=2ab=2abb
Chọn đáp án C
Nếu 5+x=4 thì x bằng:
121
11
−1
4
5+x=4x≥0⇒5+x=16⇒x=11⇒x=121(tm)
Chọn đáp án A
Hàm số y=m−3x+3 nghịch biến khi :
m≤3
m>3
m<3
m≥3
y=m−3x+3 nghịch biến khi m−3<0⇔m<3
Chọn đáp án C
Biểu thức 3−22 có giá trị là :
3−2
7
2−3
−1
3−22=3−2=3−2
Chọn đáp án A
Nếu hai đường thẳng y=−3x+4d1và y=m+1x+md2song song với nhau thì m bằng:
−4
−2
−3
3
hai đường thẳng y=−3x+4d1 và y=m+1x+md2 song song thì−3=m+14≠m⇔m=−4.Chọn đáp án A
Trong các hàm sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
y=23−2x
y=2x+1
y=1−1x
y=x2+1
Hàm số bậc nhất có dạng y=ax+ba≠0 . Nên hàm số bậc nhất là y=23−2x.Chọn đáp án A
Điểm N1;−3 thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau :
0x+y=4
3x−y=0
0x−3y=9
3x−2y=3
Ta thay N1;−3vào các đường thẳng ta thấy 0.1−3.−3=9 thoản mãn
Chọn đáp án C
Biểu thức 2b2a44b2với b>0 bằng:
−a2b
a2b2b2
a2b
a22
2b2a44b2=2b2.a44b2=2b2.a22b=a2bb>0
Chọn đáp án C
Kết quả phép tính 9−45là :
2−5
3−25
5−2
25−3
9−45=5−22=5−2=5−2
Chọn đáp án C
Hai đường thẳng y=k+1x+3;y=3−2kx+1song song khi:
k=23
k=32
k=43
k=0
Hai đường thẳng y=k+1x+3;y=3−2kx+1song song khi k+1=3−2k⇔k=23.Chọn đáp án A
Nếu P1;−2 thuộc đường thẳng x−y=mthì
m=−3
m=1
m=3
m=−1
P1;−2 thuộc đường thẳng x−y=m thì 1−−2=m⇔m=3
Chọn đáp án C
Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy,đồ thị của hai hàm số y=32x−2và y=−12x+2cắt nhau tại điểm M có tọa độ là :
0;2
0;−2
1;2
2;1
Ta có phương trình hoành độ giao điểm :
32x−2=−12x+2⇒x=2⇒y=1.Chọn đáp án D
2x+5xác định khi và chỉ khi :
x<−52
x≥−52
x≥−25
x≤−25
2x+5 xác định khi và chỉ khi 2x+5≥0⇔x≥−52
Chọn đáp án B
Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến:
y=23−2x
y=1−x
y=6−2x+1
y=2x+1
Hàm số y=ax+b đồng biến khi a>0nên chọn đáp án D
Giá trị biểu thức 5−51−5 bằng:
5
45
5
−5
5−51−5=−5.1−51−5=−5
Chọn đáp án D
Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y=−2x+2
y=3−22x+1
y=−2x+4
y=2x−2
đường thẳng y=−2x+2 không song song với y=ax+b⇔a≠−2
Chọn đáp án D
Điểm cố định mà đường thẳng y=mx+m−1 luôn đi qua vói mọi giá trị của m là :
F1;−1
N−1;1
M−1;−1
E1;1
Goi Ax0;y0 là điểm cố định cần tìm. Ta có:
y0=mx0+m−1⇔mx0+1=y0+1. Để phương trình trên luôn đúng với mọi m
⇒x0+1=0y0+1=0⇔x0=−1y0=−1. Vây điểm cần tìm là
Chọn đáp án C
Giá trị của x để 2x+1=3 là :
13
1
4
14
2x+1=3x≥−12⇒2x+1=9⇔2x=8⇔x=4(tm)
Chọn đáp án C
Giá trị của x để 4x−20+3x−59−139x−45=4 là :
6
9
10
5
4x−20+3x−59−139x−45=4⇔2x−5+33x−5−13.3x−5=4x≥5⇔2x−5+x−5−x−5=4⇔x−5=2⇒x−5=4⇔x=9(tm)
Chọn đáp án B
Giá trị biểu thức 125+−116 bằng:
19
120
−120
0
125+−116=15−14=−120
Chọn đáp án C
4x−32=
4x−3
−4x+3
4x−3
−4x−3
4x−32=4x−3
Chọn đáp án A
Hệ phương trình 2x−y=3x+2y=4có nghiệm là :
103;113
23;−53
2;1
1;−1
2x−y=3x+2y=4⇔2x−y=32x+4y=8⇔5y=52x−1=3⇔x=2y=1
Chọn đáp án C
Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm
x+y=0x−y=0
x+y=4x−y=0
x−y=1x−y=0
x+y=4−x+y=0
ax+by=ca'x+b'y=c'khi aa'=bb'≠cc'
Chọn đáp án C
Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn thì sau 5 giờ 50 phút sẽ đầy bể. Nếu để hai vòi cùng chảy trong 5 giờ rồi khóa vòi thứ nhất lại thì vòi thứ hai phải chảy trong 2 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu để mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu sẽ đầy bể ?
Vòi một chảy một mình đầy bể hết 10 giờ, vòi hai chảy một mình đầy bể hết giờ
Vòi một chảy một mình đầy bể hết 10 giờ, vòi hai chảy một mình đầy bể
Vòi một chảy một mình đầy bể hết 12 giờ, vòi một chảy một mình đầy bể hết 14 giờ
Vòi một chảy một mình đầy bể hết 12 giờ, vòi hai chảy một mình đầy bể hết 10 giờ
Gọi x,y là thời gian mỗi vòi chảy đầy bể
5h50'=356h. Theo bài ta có hệ phương trình :
1x+1y=6355x+7y=1⇔x=10y=14
Chọn đáp án A
Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên thêm 2cm thì diện tích tăng thêm 18cm2,và nếu giảm cạnh nhỏ đi 2cm cạnh lớn giảm đi thì diện tích giảm 16cm2. Khi đó, độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là :
6cm,10cm
6cm,8cm
8cm,10cm
6cm,12cm
Gọi x,y là hai cạnh góc vuông, theo bài ta có hệ phương trình:
x+2y+22=xy2+18x−2y−32=xy2−16⇔x+y=16−32x−y=−19⇔x=6y=10
Chọn đáp án A
Trong hình 1, biết AC là đường kính của (O) và góc ∠BDC=600.Số đo góc x bằng:
400
450
350
300
x=1800−600−900=30°
Chọn đáp án D
Trong hình 2, AB là đường kính của (O) ,DB là tiếp tuyến của (O)tại B. Biết ∠B=600,cung BnC bằng:
400
500
600
300
Vì ∠B=60°⇒sdAC⏜=120°⇒sdBnC⏜=180°−120°=60°
Chọn đáp án C
Trong hình 3, cho 4 điểm M,N,P,Q thuộc (O) Số đo góc x bằng:
200
250
300
400
Áp dụng tính chất góc nôi tiếp x=2.60°−2.40°=40°
Chọn đáp án D
Trong hình 4, biết là AC đường kính của (O) . Góc ∠ACB=300.Số đo góc x bằng :
400
500
600
700
x=sdAC⏜−sdAB⏜2=180°−2.30°2=60°
Chọn đáp án C
Trong hình 5. Biết MP là đường kính của (O).∠MQN=780 Số đo góc x bằng:
70
120
130
140
x=12sdNP⏜=12sdMP⏜−sdMN⏜=12.180°−2.78°=12°
Chọn đáp án B
Trong hình 6, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) đường kính BC Số đo góc x bằng:
700
600
500
400
Áp dụng tính chất góc nội tiếp và tiếp tuyến dây cung
∠BAM=∠MBA=∠BCA=70°
Chọn đáp án D
Trong hình 7, biết ∠NPQ=450,∠MQP=300 . Số đo góc∠MKP bằng:
700
650
600
Áp dụng tính chất góc nội tiếp ⇒sdQM⏜=90°,sdMP⏜=60°
⇒∠MKP=90°+60°2=75°. Chọn đáp án A
Trong hình 8. Biết cung AmB=800,CnB=300. Số đo ∠AED=
500
250
300
350
x=80°−30°2=25°
Chọn đáp án B
Trong hình 9, biết cung AnB=550,∠DIC=600. Số đo cung DmC bằng:
600
650
700
750
∠DIC=DmC⏜+AnB⏜2⇔60.2=DmC⏜+55⇒DmC⏜=65°
Chọn đáp án B
Trong hình 10, biết MA,MB là tiếp tuyến của (O) và ∠AMB=580. Số đo góc x bằng:
240
290
300
310
∠BOA=360°−90°−90°−58°=122°
Vì ΔAOB cân nên x=180°−122°2=29°
Chọn đáp án B
Trong hình 11. Biết ∠QMN=200,∠PNM=180. Số đo góc x bằng:
340
390
380
310
∠M=20°⇒sdQN⏜=40°,∠N=18°⇒sdMD⏜=36°⇒x=12sdQN⏜+sdMP⏜=1240°+36°=39°
Chọn đáp án B
Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết cung ∠ACE=200,∠BAC=800.∠BEC Số đo bằng:
800
700
600
500
∠BAC=80°⇒sdBC⏜=160°; ∠ACE=20°⇒sdAC⏜=40°⇒∠BEC=12sdBC⏜−sdAC⏜=60°
Chọn đáp án C
Trong hình 13,biết cung AmD=800. Số đo của góc MDA bằng:
400
700
600
500
sdAM⏜=180°−sdAmD⏜=100°⇒x=∠MDA=180°−100°2=40°
Chọn đáp án A
Trong hình 14. Biết dây AB có độ dài là 6. Khoảng cách từ O đến dây AB là:
2,5
3
3,5
4
OC⊥AB⇒Clà trung điểm của AB (đường kính – dây cung)
⇒AC=AB2=62=3(cm)⇒x=OA2−AC2=52−32=4
Chọn đáp án D
Trong hình 16, Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R Điểm C thuộc (O) sao cho AC=R Số đo của cung nhỏ BC là :
600
900
1200
1500
ΔAOC có OA=AC=CO=R⇒ΔAOC đều
⇒∠CAB=60°⇒sdBCnho⏜=120°
Chọn đáp án C
Trong hình 17. Biết AD//BC Số đo góc x bằng:
400
700
600
500
Áp dụng tính chất tứ giác nôi tiếp
⇒∠BCD=180°−∠BAC=100°⇒∠ADB=180°−80°−60°=40°
⇒∠DBC=40°(so le trong) ⇒x=180°−40°−100°=40°
Chọn đáp án A
Cho tam giác ABC với các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó :
b2c2=bc
b2c2=b'c
b2c2=b'c'
b2c2=bc'
b2=a.b'c2=a.c'⇒b2c2=b'c'
Chọn đáp án C
Trên hình 1.2 ta có :
x=9,6;y=5,4
x=5,y=10
x=5,4;y=9,6
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
x=9215=5,4y=15−5,4=9,6Chọn đáp án D
Trên hình 1.3 ta có:
x=3;y=3
x=2,y=22
x=23;y=2
Tất cả đều sai
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giâc vuông
x=11+3=2 ; y=31+3=23
Chọn đáp án D
Trên hình 1.4 ta có
x=163;y=9
x=4,8;y=10
x=5,y=9,6
Tất cả đều sai
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
⇒1x2=162+182=25576⇒x=57625=4,8y=6.8x=6.84,8=10
Chọn đáp án B
