Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 5)
49 câu hỏi
Cho biểu thức P=6425−925.15. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
Giá trị của P biểu thức là số nguyên
Giá trị của biểu thức P là số hữu tỉ
Giá trị của biểu thức P là số vô tỉ
Giá trị của biểu thức P là số nguyên dương
Cho M=m−m−2m−1.Với m=0, so sánh M với a=2+2+2+2
M>a
M<a
M≤a
M≥a
Cho A=11+2+12+3+13+4. Tìm nghiệm của phương trình Ax2+3Ax−4=0
x=−4x=1
x=4x=−1
x=2+1x=2−1
x=23x=1
Cho B=11+2+12+3+.....+198+99+199+100.Số nghiệm của phương trình x3+3Bx2+27Bx+9B2=0là :
0
1
2
3
Rút gọn N=xx−4+1x−2.x−22, ta được kết quả N=x+1x+2 . Tìm tất cả các giá trị của x để N=34:
x=4
x=1
x=9
Không tồn tại x
Hàm số y=x+xđược viết lại :
y=x khi x≤02x khi x>0
y=0 khi x≤02x khi x>0
y=2x khi x≤00 khi x>0
y=−2x khi x≤00 khi x>−2
Đồ thị hinh trên biểu diễn hàm số nào sau đây :
y=2x−2
y=x−2
y=−2x−2
y=−x−2
Đồ thị trong hình vẽ biểu diễn hàm số nào sau đây ?
y=x
y=2x
y=12x
y=3−x
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A3;1và B−2;6 là :
y=−x+4
y=−x+6
y=2x+2
y=x−4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình y=kx+k2−3.Tìm k để đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O
k=3
k=2
k=−2
k=3k=−3
Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm củay=2x+1 và y=3x−4 và song song với đường thẳng y=2x+15 là :
y=2x+11−52
y=x+52
y=6x−52
y=4x+2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=3m+2x−7m−1 vuông góc với đường thẳng Δ:y=2x−1
m=0
m=−56
m<56
m>−12
Biết rằng đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm A−3;1và có hệ số góc là -2 Tính tích P=ab
P=−10
P=10
P=−7
P=−5
Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d:y=mx−3và Δ:y+x=m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung
m=−3
m=3
m=±3
m=0
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hai đường thẳng d:y=mx−3và Δ:y+x=m cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành
m=3
m=±3
m=−3
m=3
Tìm phương trình đường thẳng d:y=ax+b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I1;2 và tạo với hai tia Ox,Oy một tam giác có diện tích bằng 4
y=−2x−4
y=−2x+4
y=2x−4
y=2x+4
Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm
x−2y=5−12x+y=3
x−2y=512x+y=3
x−2y=5−12x+y=−52
x−2y=5−12x−y=3
Cho các đường thẳng d1:y=2x+1,d2:y=x+2,y=m2+1x+2m−1.Tìm tất cả các giá trị của để ba đường thẳng đồng quy
m=1
m=−3
m∈−3;1
m=3
Phương trình 2x+3y=300 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?
40
49
50
59
Cho hệ phương trình x+1+y=2x+2y=k.Tìm tất cả các giá trị của k để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
k=1
k=2
k=3
k=4
Ba bình có dung tích tổng cộng là 120 lít. Nếu đổ đầy nước vào bình thứ nhất rồi lấy bình thứ nhất rót vào hai bình kia thì hoặc bình thứ ba đầy nước còn bình thứ hai chỉ được nửa thể tích của nó, hoặc bình thứ hai đầy nước còn bình thứ ba chỉ được một phần ba thể tích của nó. Thể tích bình lần lượt là :
50l,40l,30l
30l,40l,50l
20l,30l,40l
40l,30l,20l
Một ô tô đi từ Hà Nội và dự định đến Huế lúc 12h trưa. Nếu xe đi với vận tốc 50km/h thì sẽ đến Huế chậm hơn dự định là 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 90km/h thì sẽ đến Huế sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế và thời điểm xuất phát
460km,4h sáng
400km,5h sáng
400km,4h sáng
450km,5h sáng
Phương trình ax2+bx+c=0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
a=0
a≠0Δ=0 hoac a=0b≠0
a=b=0
a≠0Δ=0
Phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi :
m≥−54
m≤−54
m=−54
m=54
Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình :2kx−4−x2+6=0 vô nghiệm
k=−1
k=1
k=2
k=−3
Cho phương trình x−1x2−4mx−4=0. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi :
m∈ℝ
m≠0
m≠34
m≠−34
Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx+c=0a≠0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi :
Δ>0P>0
Δ≥0P>0
Δ>0S>0
Δ>0S<0
Điều kiện cần và đủ để phương trình x2−4x+1−m=0, với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức 5x1+x2−4x1x2=0
m=4
m=−5
m=−4
Không có m thỏa mãn
Với giá trị nào của m thì phương trình x2−2x+3m−1=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=10?
m=−13
m=43
m=−23
m=23
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2−2m+1x+m−1=0có hai nghiệm x1,x2và x12+x22−3x1x2đạt giá trị nhỏ nhất ?
m=−38
m=38
m=32
m=−32
Tìm tất cả các giá trị của m để Parabol P:y=12x2 cắt đường thẳng d:y=mx+1 tại hai điểm phân biệt A,Bsao cho diện tích tam giác OAB bằng 3
m=1
m=−1
m=3
m=±1
Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng D:y=2mx−m2+m−2 tiếp xúc với Parabol P:y=x2
m=1
m=2
m=−2
m=0
Từ một ngọn đèn biển cao 38m so với mực nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo dưới góc 300 so với đường nằm ngang chân đèn (hình trên). Tính khoảng cách từ đảo đến chân đèn (làm tròn đến hàng phần nghìn)
65,817m
65,82m
65,819m
65,818m
Để nhìn thấy đỉnh của một vách đá dựng đứng, người ta đã đứng tại điểm P cách chân vách đá một khoảng 45m và nhìn lên một góc 250 so với đường nằm ngang (hình bên). Hãy tính độ cao của vách đá (làm tròn đến hàng phần nghìn)
20,984m
20,983m
20,985m
20,98m
Tính x,y trong hình dưới (làm tròn đến hàng phần trăm )
x=BCy=AB∠QCB=50°
x=6,223, y=10,223
x=6,24,y=10,24
x=6,22,y=10,22
x=6,2,y=10,2
Cho hình bên, biết AD⊥DC,∠DAC=740,∠AXB=1230,AD=2,8cm,AX=5,5cm,BX=4,1cm. Gọi Ylà điểm trên AX sao cho DY//BX. TínhAC,XY và diện tích tam giácBCX(làm tròn đến hàng phần nghìn).
AC≈10,161cm,XY≈2,980cm,SBCX≈8,012cm2
AC≈10,160cm,XY≈2,980(cm),SBCX≈8,012(cm2)
AC≈10,160cm,XY≈2,980cm,SBCX≈8,011cm2
AC≈10,160cm,XY≈2,981(cm),SBCX≈8,012(cm2)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn ở D Tính số đo góc ∠ACD
450
600
900
300
Tam giác ABC cân tại A,BC=12cm, đường cao AH Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
13cm
6,5cm
6,5
13
Cho đường tròn O;2cm. Vẽ hai dây cung AB,CDvuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD?
32cm2
4cm2
16cm2
8cm2
Trong các câu sau, câu nào sai ?
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại thì A thuộc đoạn thẳng nối tâm
Hai đường tròn tiếp xúc trong tại A thì A thuộc đoạn nối tâm
Nếu hai đường tròn và không giao nhau thì
Nếu hai đường tròn và tiếp xúc trong thì
Tính bán kính đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình vuông ABCD biết AB=2(cm)
1cm
2cm
2cm
22cm
Cho tứ giác ABCD nội tiếp và ∠BAC=400.Tính số đo ∠BDC
600
400
1400
3200
Cho hai điểm A,B cố định và góc α không đổi 00<α<1800.M là điểm thay đổi sao cho ∠AMB=α. Khi đó M di động trên đường nào ?
Đường tròn đường kính AB
Đường trung trực của đoạn AB
Một cung tròn
Hai cung tròn.
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.Điểm M bất kỳ thuộc cung nhỏ AD thì số đo của góc ∠CMD bằng:
22,50
450
900
Không tính được
Cho hình vẽ, biết MT=20cm,MB=50cm.Tính bán kính đường tròn
20
21
8
12
Cho hình vẽ. Số đo ∠BCD bằng:
500
800
1300
450
Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Các đường phân giác ∠B,∠C của tam giác lần lượt cắt đường tròn (O) tại D và E. Tứ giác ADIE là hình gì ?
Hình thang và không là hình bình hành
Hình bình hành và không là hình tho
Hình thoi và không là hình chữ nhật
Hình chữ nhật
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R).Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại D và E sao cho AD=AE.Tính AB2+AC2?
4R2
2R2
R2
3R2
Trong mặt phẳng, cho hai điểm A,B cố định phân biệt. Với điểm M thỏa mãn ∠AMB=900thì điểm M
Thuộc một đường có bán kính bằng AB
Thuộc một đường tròn bán kính bằng 2AB
Thuộc một đường tròn bán kính bằng 3AB
Thuộc một đường tròn đường kính bằng AB
