Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 10)

Cho $\Delta ABC$có $\angle A={90}^0,AB=6,AC=8.$Gọi M là trung điểm của $BC,G$là trọng tâm của $\Delta ABC$. Tính $GM$

Đẳng thức nào sau đây đúng với $x\le 0?$

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A.Biết $\angle B={60}^0,AC=10cm.$Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho biểu thức $Q=\left|x-3\right|+\left|x+2\right|$. Tính tổng T các số nguyên x khi Q đạt giá trị lớn nhất .

Tìm giá trị nhỏ nhất $y_0$ của hàm số $y=2x^2$

Cho hàm số $y=2x-b.$Xác định b nếu đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left(1;-2\right)$

Cho tam giác $MNP$ có $MN=10,NP=10,PM=15.$Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến với mọi $x\in ℝ?$

Tìm tổng S tất cả các giá trị của m để phương trình $3x^2+\left(2-m\right)x+m+1=0$ có nghiệm kép ?

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=2x-3?$

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành $25\%$công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh lớn nhất nếu tam giác đó có :

Cặp số (1,0) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây ?

Tính diện tích của hình tam giác giới hạn bởi các đường thẳng $y=-x+6,$$y=2x$và trục Ox Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài

Với cùng số tiền mua 36 quyển vở loại I có thể mua được bao nhiêu quyển vở loại II.Biết giá tiền quyển vở loại II bằng$75\%$ giá tiền một quyển vở loại I.

Số học sinh ba lớp $7A,7B,7C$ của một trường tỉ lệ với $9;8;7.$Số học sinh lớp $7A$nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi lớp 7B có bao nhiêu học sinh

Cho $\Delta ABC$đều cạnh a nội tiếp $\left(O;R\right)$và ngoại tiếp đường tròn $\left(I;r\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Tính tổng P tất cả các giá trị của x thỏa mãn $\sqrt{{\left(-2x+1\right)}^2}=3$

Số dư của phép chia số ${2018}^{2018}$cho số bằng $100$ bao nhiêu ?

Hai tiếp tuyến $A,B$ tại của một đường tròn $\left(O\right)$cắt nhau tại M và tạo thành $\angle AMB={50}^0.$Tính số đo $\angle AOB$

Tìm y biết $\frac{x-2}{3}=\frac{y+3}{2}$và $x-y=10$

Một tấm nhựa mỏng hình chữ nhật có diện tích $375c{m}^2$và chu vi là $80cm$. Tính chiều dài a và chiều rộng b của tấm nhựa đó .

Tìm số tự nhiên n lớn nhất để $3n+19$chia hết cho $n+2$

Trong các hằng đẳng thức sau, hẳng đẳng thức nào đúng ?

Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Biết $\angle ACB={30}^0,AB=8cm.$Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

Gọi $x_0$là nghiệm bé nhất của phương trình :$\left|3x-4\right|=\left|4x-3\right|$ . Tìm $x_0$

Tìm tất cả các giá trị của $a,b$ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+y=-5\\ bx-ay=1\end{array}\right.$có nghiệm $\left(x;y\right)=\left(2;1\right)$

Tìm điều kiện của x để biểu thức $\sqrt{x^2+2x-3}$có nghĩa

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) .Gọi K là giao điểm của AB,CD .Biết $sd\stackrel{⏜}{AD}={150}^0,sd\stackrel{⏜}{BC}={70}^0.$Tính số đo $\angle AKD$

Cho $\Delta ABC$vuông tại A đường cao $AH.$Biết $AC=4cm,BC=5cm.$Tính độ dài đường cao AH

Cho $\Delta ABC$vuông tại A. Biết $\angle B={60}^0,AB=5cm.$Tính độ dài đoạn thẳng AC

Xác định hàm số $y=ax+b,$biết đồ thị của hàm số đi qua điểm $M\left(-1;2\right)$và song song với đường thẳng $y=2x-3$

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$có biệt thức $\Delta \text{'}=b{\text{'}}^2-ac>0$$\left(b\text{'}=\frac{b}{2}\right)$. Kết luận nào sau đây đúng ?

Cho đường tròn $\left(O;5cm\right)$, dây $MN=8cm.$Đoạn thẳng $OI\perp MN\left(I\in MN\right)$.Tính độ dài đoạn thẳng OI

Cho phương trình $x^2-2\left(m-3\right)x+2m-7=0\left(1\right)$. Gọi hai nghiệm của phương trình $\left(1\right)$ là $x_1,x_2,$tìm tất cả các giá trị của m để $\frac{1}{x_1+1}+\frac{1}{x_2+1}=m$

Tứ giác $ABCD$nội tiếp có $\angle ABC={80}^0$ và $\angle BCD={100}^0.$Tính hiệu của $\angle ADC-\angle BAC$

Tính tổng T các số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 3 nhưng nhỏ hơn 100.

Độ dài cung có số đo $\alpha °$, của đường tròn $\left(O;R\right)$ được tính theo công thức nào dưới đây ?

Cho hình vuông $ABCD$có tâm O, cạnh $4cm.$Vẽ hai đường tròn $\left(O_1;1cm\right)$và $\left(O_2;1cm\right)$tiếp xúc với hai cạnh $AB,CD$của hình vuông và tiếp xúc nhau tại O. Vẽ hai đường tròn $\left(O_3\right)$và $\left(O_4\right)$tiếp xúc với hai cạnh AD, BC của hình vuông và mỗi đường tròn đều tiếp xúc với cả hai đường tròn $\left(O_1\right)$và $\left(O_2\right)$. Tính tổng diện tích S của các hình tròn$\left(O_1\right),\left(O_2\right),\left(O_3\right),\left(O_4\right)$

Cho $\Delta ABC$vuông tại A, đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho $\Delta ABC$có $\angle A={80}^0$nội tiếp đường tròn $\left(O;R\right)$. Tính diện tích S của hình quạt tròn $OBC$(chứa cung nhỏ $BC)$

Cho $\Delta ABC$vuông tại A, đường cao AH .Biết $\frac{BH}{HC}=\frac{9}{16},AH=48cm.$Tính độ dài cạnh AB:

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}$. Kết quả nào sau đây đúng ?

Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có kích thước như hình vẽ bên

Rút gọn biểu thức $A=\frac{y^2}{3ab}.\sqrt{\frac{9a^3{b}^4}{x{y}^3}}$với $a,b,x,y$là các số dương. Kết quả nào sau đây đúng ?

Cho $\Delta ABC$vuông tại A biết $AB=6cm,BC=10cm.$Đường phân giác ngoài của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CA tại E. Tính độ dài đoạn thẳng BE