Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
23 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Cách viết nào sau đây biểu diễn một số hữu tỉ?
\(\frac{{6,5}}{{14}}.\)
\(\frac{3}{7}.\)
\(\frac{{21}}{0}.\)
\(\frac{{15}}{{0,2}}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},b \ne 0\).
Do đó, \(\frac{3}{7}\) biểu diễn một số hữu tỉ.
Trong các khẳng định sau, khẳng đính nào sai?
\({x^1} = x.\)
\({x^0} = 1{\rm{ }}\left( {x \ne 0} \right)\).
\({x^1} = 1.\)
\({x^{a + 1}} = {x^a}.x\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({x^1} = x\), do đó \({x^1} = 1\) là sai.
Chọn phát biểu đúng. Với \(a,b,c \ne 0\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = c - b.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = c + b.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = b - c.\)
Nếu \(a + b = c\) thì \(a = - c - b.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với \(a,b,c \ne 0\), nếu \(a + b = c\) thì \(a = c - b.\)
Số thập phân \(0,36363636.....\) được viết dưới dạng thu gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) là
\(0,\left( {363} \right).\)
\(0,\left( {36} \right).\)
\(0,\left( 3 \right).\)
\(0,3\left( {63} \right)\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Số thập phân \(0,36363636..... = 0,\left( {36} \right)\).
Trong các số sau, đâu là số vô tỉ?
\(\sqrt {121} .\)
\(0,\left( {12} \right).\)
\(0,010010001...\)
\( - 3,12\left( {345} \right).\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Do đó, số vô tỉ là \(0,010010001...\)
Căn bậc hai số học của \(81\) là
\(9\) và \( - 9\).
\(\frac{1}{{81}}.\)
\(9.\)
\(\frac{{81}}{2}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \({9^2} = 81\) và \(9 > 0\) nên căn bậc hai số học của \(81\) là \(9\).
Tập hợp các số thực có kí hiệu là
\(\mathbb{R}.\)
\(\mathbb{Q}.\)
\(\mathbb{Z}.\)
\(\mathbb{N}.\)
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các số thực có kí hiệu là \(\mathbb{R}.\)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{R}\).
Nếu \(x \in \mathbb{R}\) thì \(x \in \mathbb{Q}\).
Nếu \(x \in \mathbb{Q}\) thì \(x \in \mathbb{Z}\).
Nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{N}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì tập các số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{R}\).
Quan sát hình vẽ. Góc kề bù với \(\widehat {xEn}\) là
\(\widehat {mEy}.\)
\(\widehat {mEx}.\)
\(\widehat {nEy}.\)
\(\widehat {mEx}\) và \(\widehat {nEy}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Góc kề bù với \(\widehat {xEn}\) là \(\widehat {mEx}\) và \(\widehat {nEy}.\)
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong.
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị.
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le trong.
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Từ hình vẽ, ta có \(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị; \(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc đồng vị; \(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc trong cùng phía.
Do đó, chọn đáp án B.
Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì
\(a\) song song với \(b.\)
\(a\) cắt \(b.\)
\(a\) vuông góc với \(b\).
\(a\) trùng với \(b\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì \(a\) song song với \(b.\)
Phát biểu đúng về tiên đề Euclid là
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, không kẻ được đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, kẻ được ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có, theo tiên đề Euclid, qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai
Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Vào dịp Tết Nguyên Đán, bà và Thảo cùng nhau gói bánh chưng. Nguyên liệu để gói bánh chưng gồm bột nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi chiếc bánh sau khi gói nặng khoảng \(0,8\) kg gồm: \(0,5\) kg gạo; \(0,125\) kg đậu xanh; \(0,04\) kg lá dong và còn lại là thịt.
a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là \(125\) g.
b) Khối lượng gạo trong bánh chưng là nhiều nhất.
c) Trong mỗi cái bánh chưng, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp \(19\) lần khối lượng lá dong.
d) Nếu khối lượng bánh sau khi gói là \(6,4\)kg thì có nghĩa là bà và Thảo đã gói được \(80\) cái bánh chưng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) S
a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: \(0,8 - 0,5 - 0,125 - 0,04 = 0,171\) (kg).
Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có \(171{\rm{ g}}\) thịt.
Vậy ý a) là sai.
b) Nhận thấy \(0,04{\rm{ kg}} < 0,125{\rm{ kg}} < 0,171{\rm{ kg}} < 0,5{\rm{ kg}}\) nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.
c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: \(0,171 + 0,125 + 0,5 = 0,796\) (kg).
Do đó, tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng bánh chưng là: \(\frac{{0,796}}{{0,04}} = 19,9\).
Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp \(19,9\) lần khối lượng lá dong.
Do đó, ý c) sai.
d) Nếu khối lượng bánh sau khi gói là \(6,4\)kg thì có nghĩa là bà và Thảo đã gói được số bánh là:
\(6,4:0,8 = 8\) (cái)
Do đó, ý d) sai.
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAB} = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 55^\circ \), tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\).
Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:
a) \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {CAB}\) là hai góc kề bù.
b) \(\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}\).
c) \(\widehat {yAC} = 60^\circ \).
d) \(xy\parallel BC\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S b) Đ c) S d) Đ
a) Nhận thấy \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {CAB}\) là hai góc kề nhau do \(\widehat {xAB} + \widehat {CAB} \ne 180^\circ \). Do đó, ý a) sai.
b) Vì tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\) nên ta có \(\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}\). Do đó, ý b) là đúng.
c) Có \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {yAB}\) là hai góc kề là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {xAB} + \widehat {yAB} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {yAB} = 180^\circ - \widehat {xAB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Mà tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\) nên \(\widehat {yAC} = CAB = \frac{{\widehat {yAB}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vậy ý c) sai.
d) Ta có: \(\widehat {yAC} = 55^\circ \); \(\widehat {ACB} = 55^\circ \) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {yAC}\).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(xy\parallel BC\).
Do đó, ý d) đúng.
Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tính giá trị của \(x\), biết: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\).
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 0,6\)
Ta có: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}\)
\(x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}\)
\(x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}\)
\(x = - \frac{3}{5}\) hay \(x = - 0,6.\)
Vậy \(x = - 0,6.\)
Cho các phân số \(\frac{5}{8};{\rm{ }} - \frac{3}{{20}};{\rm{ }}\frac{4}{{11}};{\rm{ }}\frac{{15}}{{22}};{\rm{ }} - \frac{7}{{12}};{\rm{ }}\frac{{14}}{{35}}\). Hỏi có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(3\)
Xét các phân số, ta có:
\(\frac{5}{8} = \frac{5}{{{2^3}}}\) nên \(\frac{5}{8}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\( - \frac{3}{{20}} = \frac{{ - 3}}{{{2^2}.5}}\) nên \( - \frac{3}{{20}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\frac{4}{{11}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số là 11.
\(\frac{{15}}{{22}} = \frac{{15}}{{2.11}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số có ước là 11 (khác 2 và 5).
\(\frac{{ - 7}}{{12}} = \frac{{ - 7}}{{{{3.2}^2}}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn do mẫu số có ước khác 2 và 5.
\(\frac{{14}}{{35}} = \frac{2}{5}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Do đó, có 3 phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(\sqrt {0,81} .\left( {x + \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} } \right) = \frac{9}{{10}}\).
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(0,2\)
Ta có: \(\sqrt {0,81} .\left( {x + \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} } \right) = \frac{9}{{10}}\)
\(0,9.\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{{10}}\)
\(\frac{9}{{10}}.\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = \frac{9}{{10}}\)
\(x + \frac{4}{5} = \frac{9}{{10}}:\frac{9}{{10}}\)
\(x + \frac{4}{5} = 1\)
\(x = 1 - \frac{4}{5}\)
\(x = \frac{1}{5}\) hay \(x = 0,2\).
Vậy \(x = 0,2\).
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {aBE} = 60^\circ \), \(\widehat {BED} = 60^\circ \); \(\widehat {BCD} = 135^\circ \).
Hỏi số đo \(\widehat {CDE}\) bằng bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp án: \(45\)
Ta có: \(\widehat {aBE} = \widehat {BED} = 60^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí so le trong.
Suy ra \(a\parallel b\).
Do đó, \(\widehat {BCD} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat {BCD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Ta có \(\widehat {BCA} = \widehat {EDC}\) (hai góc đồng vị) nên \(\widehat {CED} = 45^\circ \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm). Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{13}}{{25}} - \frac{{11}}{4} - \frac{{38}}{{25}} + \frac{{15}}{4} + \frac{1}{2}\); b) \({\left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}:\left| { - 0,75} \right| - \sqrt {\frac{1}{{16}}} \).
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{13}}{{25}} - \frac{{11}}{4} - \frac{{38}}{{25}} + \frac{{15}}{4} + \frac{1}{2} = \left( {\frac{{13}}{{25}} - \frac{{28}}{{25}}} \right) + \left( {\frac{{15}}{4} - \frac{{11}}{4}} \right) + \frac{1}{2} = \frac{{ - 15}}{{25}} + 1 + \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5} + 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{9}{{10}}\).
b) \({\left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{3}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}:\left| { - 0,75} \right| - \sqrt {\frac{1}{{16}}} = {\left( { - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{5}{3}:0,75 - \frac{1}{4}\)
\( = \frac{1}{{36}} + \frac{5}{3}.\frac{4}{3} - \frac{1}{4}\)
\( = \frac{1}{{36}} + \frac{{20}}{9} - \frac{1}{4}\)
\( = \frac{1}{{36}} + \frac{{80}}{{36}} - \frac{9}{{36}} = \frac{{72}}{{36}} = 2\).
(1,5 điểm). Cho góc bẹt \(\widehat {xOy}\). Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(\widehat {xOz} = 70^\circ \).
a) Tính \(\widehat {zOy}\).
a) Ta có \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {zOy}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\), mà \(\widehat {xOy}\) là góc bẹt nên \(\widehat {xOy} = 180^\circ \)
Do đó, \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {zOy} = 180^\circ - \widehat {xOz} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Vậy \(\widehat {zOy} = 110^\circ \).
b) Trên nửa mặt phẳng bờ \(Ox\) chứa \(Oz\), vẽ tia \(Ot\) sao cho \(\widehat {xOt} = 140^\circ \). Chứng minh \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\).
b) Ta có: \(\widehat {xOt} > \widehat {xOz}{\rm{ }}\left( {140^\circ > 70^\circ } \right)\) nên tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,Ot.\)
Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {zOt} = \widehat {xOz}{\rm{ }}\)hay \(\widehat {tOz} = \widehat {xOt} - \widehat {xOz{\rm{ }}} = 140^\circ - 70^\circ = 70^\circ \).
Suy ra \(\widehat {xOz} = \widehat {zOt} = 70^\circ \) và tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,Ot.\)
Do đó, \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOt}\).
c) Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Oz\), tia \(On\) là tia đối của tia \(Ot\). Tính \(\widehat {yOm}\) và so sánh với \(\widehat {xOn}\).
c) Do tia \(Om\) là tia đối của tia \(Oz\) nên \(\widehat {zOx} = \widehat {yOm} = 70^\circ \) (hai góc đối đỉnh).
Ta có: tia \(On\) là tia đối của tia \(Ot\) nên \(\widehat {nOt} = 180^\circ \).
Có \(\widehat {xOn} + \widehat {xOt} = \widehat {nOt}\) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {nOx} = 180^\circ - \widehat {xOt} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \).
Suy ra \(\widehat {nOx} < \widehat {yOm}{\rm{ }}\left( {40^\circ < 70^\circ } \right)\).
(0,5 điểm). Bình đọc một cuốn sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{1}{6}\) cuốn sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{4}\) cuốn sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{5}\) cuốn sách. Hỏi hai ngày đầu Bình đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số thể hiện sự chênh lệch đó.
Hướng dẫn giải
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ba ngày đầu là: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{37}}{{60}}\) (cuốn sách)
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong ngày thứ tư là: \(1 - \frac{{37}}{{60}} = \frac{{23}}{{60}}\) (cuốn sách).
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày đầu là: \(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{5}{{12}}\) (cuốn sách).
Phân số chỉ số trang sách Bình đọc được trong hai ngày sau là: \(1 - \frac{5}{{12}} = \frac{7}{{12}}\) (cuốn sách).
Nhận thấy \(\frac{5}{{12}} < \frac{7}{{12}}\), do đó hai ngày đầu Bình đọc ít hơn hai ngày sau.
Phân số chỉ sự chênh lệch đó là: \(\frac{7}{{12}} - \frac{5}{{12}} = \frac{1}{6}.\)
