Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
26 câu hỏi
Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số ab với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 được kí hiệu là:
ℕ;
ℤ;
ℚ;
ℝ.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các số viết được dưới dạng phân số ab với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 là tập hợp số hữu tỉ, được kí hiệu là ℚ.
Số đối của số −−910 là:
910
−910
109
-109
Đáp án đúng là: B
Ta có: −−910=910
Số đối của số −−910=910 là −910
Cho a = -72 và b = –4,5. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a > b;
a = b;
a < b;
a ≤ b.
Đáp án đúng là: A
Ta có a = −72 = –3,5 > –4,5.
Do đó a > b.
Số 23 được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
Đáp án đúng là: A
Biểu diễn số 23 trên trục số ta làm như sau:
• Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 23 đơn vị cũ.
• Số 23 được biểu diễn bởi điểmnằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
Ta chọn phương án A.
Số nào sau đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn?
–1,23;
12;
3,(45);
2.
Đáp án đúng là: D
Các số –1,23 và 12=0,5 là số thập phân hữu hạn.
Số 3,(45) là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số 2 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn hay còn gọi là số vô tỉ
Chọn khẳng định đúng:
Số âm không có căn bậc hai số học;
Số âm có hai căn bậc hai số học là hai số đối nhau;
Số âm chỉ có một căn bậc hai số học là một số dương;
Số âm chỉ có một căn bậc hai số học là một số âm.
Đáp án đúng là: A
Số âm không có căn bậc hai số học.
Ta chọn phương án A.
Giá trị tuyệt đối của −83 là:
-83
83;
-38;
38
Đáp án đúng là: B
Vì −83<0 nên −83=−−83=83.
Vậy giá trị tuyệt đối của -83 là 83
Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực –0,2 và –3 thì:
Điểm M nằm bên trái điểm N;
Điểm M nằm bên phải điểm N;
Điểm M nằm phía dưới điểm N;
Điểm M nằm phía trên điểm N.
Đáp án đúng là: B.
Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực –0,2 và –3.
Ta có –0,2 > –3 nên điểm M nằm bên phải điểm N.
Quan sát hình vẽ.
Góc đối đỉnh với AOD^ là:
DOA^;
BOC^;
AOB^;
DOC^;
Đáp án đúng là: B
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Ta có OC là tia đối của tia OA; OB là tia đối của OD do đó góc đối đỉnh với AOD^ là BOC^ nên B đúng.
Tia Oz là tia phân giác của xOy^, biết rằng xOz^=40°. Số đo của yOz^ là:
20°;
40°;
80°;
140°.
Đáp án đúng là: B
Theo bài ta có: Oz là tia phân giác của xOy^
Nên xOz^=zOy^ (tính chất tia phân giác của một góc).
Mà xOz^=40°
Suy ra yOz^=40°
Vậy ta chọn phương án B.
Qua một điểm ở ngoài đường thẳng, ta kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
Một đường thẳng;
Hai đường thẳng;
Không đường thẳng;
Vô số đường thẳng.
Đáp án đúng là: A
Theo tiên đề Euclid ta có: qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Trong các câu sau, câu nào không phải định lí?
Nếu hai góc bằng nhau thì chúng đối đỉnh;
Nếu hai góc kề bù thì tổng số đo của chúng bằng 180°;
Nếu hai góc bù nhau thì tổng số đo của chúng bằng 180°;
Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên C đúng.
Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau mà hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180° nên B đúng.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên D đúng.
Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên khẳng định này sai.
Chẳng hạn:
Ví dụ: xOy^=yOz^ (cùng bằng 25°) nhưng xOy^,yOz^ là hai góc kề nhau, không phải là hai góc đối đỉnh.
Do đó phương án A không phải là một định lí nên A sai.
Vậy ta chọn phương án A.
a) Viết kết quả của biểu thức 11615:0,2528 dưới dạng lũy thừa của 14.
a) Ta thấy 0,25=14 và 116=1242=142.
Do đó ta sẽ biến đổi biểu thức đã cho dưới dạng các lũy thừa có cùng cơ số 14 như sau:
Ta có 11615:0,2528
=14215:1428=142.15:1428
=1430:1428==1430−28=142.
i) Số a có phải là số thập phân vô hạn tuần hoàn hay không? Chỉ ra chu kì rồi viết gọn nếu a là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
i) Số a là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là 1695, viết gọn là a = 0,(1695).
ii) Làm tròn số a với độ chính xác là 0,05.
ii) Làm tròn số a = 0,16951695…. với độ chính xác là 0,05 tức là ta làm tròn số đến hàng phần mười, được kết quả là 0,2.
Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) 23−1−13−53−1;
a) 23−1−13−53−1
=23−1−13−53+1
=23−1−13+53−1
=23−13+53+−1−1
=63−2=2−2=0.
b) 13+16.111−12:1−112
b) 13+16.111−12:1−112
=26+16.111−12:1212−112
=36.111−12:1112=12.111−12.1211
=12.111−1211=12.−1111=−12.
c) −25213−8117+1213+−2517.
c) −25213−8117+1213+−2517
=−2513−917+1213+−2517
=−2513+1213+−917−2517
=−1313+−3417=−1+−2=−3.
Tìm x, biết:
a) 120−x−85=110;
Tìm x, biết:
a) 120−x−85=110
x−85=120−110
x−85=120−220
x−85=−120
x=−120+85
x=−120+3220
x=3120
Vậy x=3120.
b) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 23.5;
b) 7,2 : [41 – (2x – 5)] = 23 . 5.
7,2 : [41 – (2x – 5)] = 8 . 5
7,2 : [41 – (2x – 5)] = 40
41 – (2x – 5) = 7,2 : 40
41 – (2x – 5) = 0,18
2x – 5 = 41 – 0,18
2x – 5 = 40,82
2x = 40,82 + 5
2x = 45,82
x = 45,82 : 2
x = 22,91
Vậy x = 22,91.
c) |5 – 2x| = 4.
c) |5 – 2x| = 4
Trường hợp 1: 5 – 2x = 4
2x = 5 – 4
2x = 1
x=12
Trường hợp 2: 5 – 2x = –4
2x = 5 – (–4)
2x = 5 + 4
2x = 9
x=92
Vậy có hai giá trị của x là x=12; x=92.
Vẽ tia phân giác Oz của xOy^=150°.
Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì xOz^=12xOy^=12.150°=75°.
Ta sử dụng thước đo góc vẽ theo các bước sau:
Cho các đường thẳng xx’, yy’, zz’, tt’ cắt nhau như hình vẽ dưới đây:
a) Vẽ lại hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
a) Học sinh vẽ lại hình.
Viết giả thiết, kết luận:
GT | xx’, yy’, zz’, tt’, mn là các đường thẳng; xx’ cắt zz’ tại A, x'Az'^=105°, yy’ cắt zz’ tại B, zBz'^=105°, xx’ cắt tt’ tại C, xx’ ⊥ mn, yy’ cắt tt’ tại D, tDy^=70°, |
KL | b) x’ // yy’. c) a = ?, b = ?. |
b) Chứng minh xx’ // yy’.
b) Ta có x'Az'^ và zAx'^ là hai góc kề bù nên x'Az'^+zAx'^=180°.
Suy ra zAx'^=180°−x'Az'^=180°−105°=75°
Do đó x'Az'^=zBz'^ (cùng bằng 75°).
Mà x'Az'^ và zAx'^ là hai góc ở vị trí đồng vị.
Suy ra xx’ // yy’ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy xx’ // yy’.
c) Tìm số đo a, b.
c) Vì xx’ // yy’ (theo câu a) nên x'Ct'^=tDy^=70° (hai góc so le trong).
Do đó a = 70°.
Ta có xx’ // yy’ và mn ⊥ xx’ nên mn ⊥ yy’ (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia).
Do đó mDy^=90°.
Lại có tDy^+tDm^=mDy^ (hai góc kề nhau).
Suy ra tDm^=mDy^−tDy^=90°−70°=20°.
Do đó b = 20°.
Vậy a = 70° và b = 20°.
Trong tiết học môn Toán của lớp Minh, cô giáo đưa ra một câu đố như sau:
Trên một tờ giấy chứa 64 ô vuông, theo thứ tự ô vuông từ trái sang phải rồi từ trên xuống dưới, lần lượt điền các số 12, 14, 18,.... (như hình vẽ) đến khi nào điền kín tất cả các ô vuông. So sánh tổng giá trị của 64 ô vuông đó với số 1.
Em hãy giúp các bạn trong lớp Minh giải câu đố của cô giáo.
Ta đặt tên cho giá trị của các ô vuông lần là A1, A2, A3, …, A64 (hình vẽ).
Ta thấy: A1=12;
A2=14=122;
A2=18=123;
….
Do đó: A63=1263;A64=1264
Khi đó: A = A1 + A2 + A3 + … + A63 + A64
Hay A=12+122+123+...+1263+1264
