Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5

Đáp án đúng là B

Vì hai đường thẳng \(ab\) và \(cd\) cắt nhau tại \(O\) nên \[\widehat {aOc}\] và \[\widehat {bOc}\] là hai góc kề bù.

Khi đó, \[\widehat {aOc} + \widehat {bOc} = 180^\circ \]

Suy ra, \[\widehat {bOc} = 180^\circ --\;\widehat {aOc}\]

Do đó, \[\widehat {bOc} = \;180^\circ --120^\circ = 60^\circ \].

Đáp án đúng là D

Vì góc \[\widehat {{M_1}}\]và \[\widehat {{M_2}}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ \].

Suy ra \[\widehat {{M_2}} = 180^\circ - \widehat {{M_1}} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \].

Vì \[a\,\parallel b\] nên \[\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = 135^\circ \] (hai góc đồng vị).

Vậy \[\widehat {{N_1}} = 135^\circ \].

Đáp án đúng là B

Câu không phải định lí là “Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là \[180^\circ \]”.

1. Số đối của các số \( - 1;\,\,\frac{{11}}{3};\,\, - 0,5;\,\,1\frac{2}{3}\) lần lượt là \(1;\,\,\, - \,\frac{{11}}{3};\,\,0,5;\,\, - \,\,1\frac{2}{3}\).

2. Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(12,34\,\,.\,\,5,76 = 71,0784\) (m²).

Làm tròn số 71,0784 đến hàng phần mười, ta được kết quả là \[71,0784 \approx 71,1\].

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật xấp xỉ 71,1 m².

a)\[\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{14}}{{21}} - \frac{{ - 9}}{{21}} = \frac{{23}}{{21}}\];

b) \[\frac{2}{3} + \frac{4}{5}:\frac{{ - 3}}{5} = \frac{2}{3} + \frac{4}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 4}}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\];

c) \[3\frac{1}{2} + \frac{7}{3}:\frac{{ - 5}}{3} - 0,4 = \frac{7}{2} + \frac{7}{3}.\frac{{ - 3}}{5} - 0,4 = \frac{7}{2} + \frac{{ - 7}}{5} - 0,4\]

\[ = \frac{{35}}{{10}} + \frac{{ - 14}}{{10}} - \frac{4}{{10}} = \frac{{17}}{{10}}\];

d) \(9,125 + \left[ {0,25 - \left( {8,125 - 5,25} \right)} \right]\)

\( = 9,125 + 0,25 - 8,125 + 5,25\)

\( = \left( {9,125 - 8,125} \right) + \left( {0,25 + 5,25} \right)\)

\( = 1 + 5,5 = 6,5\).

a) \(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = - \frac{5}{9}\)

\(\frac{1}{4}x = - \frac{5}{9} + \frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4}x = - \frac{2}{9}\)

\(x = - \frac{2}{9}:\frac{1}{4}\)

\(x = \frac{{ - 8}}{9}\).

Vậy \(x = \frac{{ - 8}}{9}\).

b) \({2^{x + 3}} - {3.2^x} = 320\)

\[{2^x}\,\,.\,\,\left( {{2^3} - 3} \right) = 320\]

\[{2^x}\,\,.\,\,\left( {8 - 3} \right) = 320\]

\[{2^x}\,\,.\,\,5 = 320\]

\[{2^x} = 64\]

\({2^x} = {2^4}\)

\(x = 4\).

Vậy \(x = 4\).

Trong hình vẽ trên, \(\widehat {xOy}\) là góc bẹt nên \(\widehat {xOv}\) và \(\widehat {yOv}\) là hai góc kề bù.

Khi đó \(\widehat {xOv} + \widehat {yOv} = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {xOv} = 180^\circ - \widehat {yOv} = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ \).

Vì \(Ou\) là tia phân giác của \(\widehat {xOv}\) nên \(\widehat {xOu} = \widehat {uOv} = \frac{{\widehat {xOv}}}{2} = \frac{{160^\circ }}{2} = 80^\circ \).

Vậy \(\widehat {uOv} = 80^\circ \).

a) Vì \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) hay \(AC \bot AB\) (1)

Theo giả thiết \(ab \bot AB\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(ab\parallel AC\) (đpcm).

b) Theo giả thiết \(ab \bot AB\)nên \(\widehat {ABb} = 90^\circ \).

Mặt khác \(\widehat {ABb} = \widehat {ABC} + \widehat {CBb}\).

Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ABb} - \widehat {CBb} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ \).

Vì \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat {ABC} = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ \).

Vậy số đo các góc trong tam giác \(ABC\) là \(\widehat {BAC} = 90^\circ \); \(\widehat {ABC} = 55^\circ \); \(\widehat {ACB} = 35^\circ \).

Ta có \[A = 2 + {2^2} + {2^3} + ...... + {2^{2022}}\].

Suy ra \[2A = 2\,\,.\,\,\left( {2 + {2^2} + {2^3} + ...... + {2^{2022}}} \right)\].

Hay \[2A = {2^2} + {2^3} + {2^4}...... + {2^{2022}} + {2^{2023}}\].

Do đó \[2A - A = {2^{2023}} - 2\] hay \[A = {2^{2023}} - 2\].

Mà \(2\left( {A + 2} \right) = {2^{2x}}\)

Khi đó \(2\left( {{2^{2023}} - 2 + 2} \right) = {2^{2x}}\)

\(2\,\,.\,\,{2^{2023}} = {2^{2x}}\)

\({2^{2024}} = {2^{2x}}\)

\(2x = 2024\)

\(x = 1012\)

Vậy \(x = 1012\).