Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10
13 câu hỏi
Số đối của là
–8
\(\frac{1}{8}\)
\[\frac{1}{{ - 8}}\]
8.
Đáp án đúng là: B
Số đối của \[\frac{{ - 1}}{8}\] là \(\frac{1}{8}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
\(\frac{{ - 4}}{5} > \frac{{ - 6}}{5}\)
\(\frac{{2023}}{{2022}} > 1\)
\( - \frac{4}{7} < \frac{1}{3}\)
D. \[--\left( {--5} \right) < 0\].
Đáp án đúng là: D
Phương án A, B, C đúng.
Phương án D sai vì \[--\left( {--5} \right) = 5 > 0\].
Giá trị tuyệt đối của \(\frac{{ - 5}}{8}\) là
\(\frac{8}{5}\)
\(\frac{{ - 8}}{5}\)
\(\frac{5}{8}\)
\(\frac{{ - 5}}{8}\).
Đáp án đúng là: C
Giá trị tuyệt đối của \(\frac{{ - 5}}{8}\) là \[\left| {\frac{{ - 5}}{8}} \right| = \frac{5}{8}\].
Phân số nào sau đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là \(15\)?
\(\frac{5}{9}\)
\(\frac{{52}}{{333}}\)
\(\frac{1}{{90}}\)
\[\frac{1}{{66}}\].
Đáp án đúng là: D
⦁ \(\frac{5}{9} = 0,555... = 0,\left( 5 \right)\), là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 5.
⦁ \(\frac{{52}}{{333}} = 0,156156156... = 0,\left( {156} \right)\), là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 156.
⦁ \(\frac{1}{{90}} = 0,011111... = 0,0\left( 1 \right)\), là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 1.
⦁ \[\frac{1}{{66}} = 0,0151515... = 0,0\left( {15} \right)\], là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 15.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {tOz}\) là hai góc đối đỉnh. Biết \(\widehat {xOy} = 35^\circ \). Số đo của \(\widehat {tOz}\) bằng
\(35^\circ \)
\(55^\circ \)
\(65^\circ \)
\(145^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Do \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {tOz}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {tOz} = \widehat {xOy} = 35^\circ \).
Cho hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(Ox\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\)
\(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)
\(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\)
\(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta thấy \(Oy\) là tia nằm giữa hai tia \(Ox\), \(Oz\) và \(\widehat {xOy} = \widehat {yOz}\).
Do đó \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\).
Cho hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây sai?
\(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_3}}\) là hai góc đồng vị.
Đáp án đúng là: B
Phương án B sai vì \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_2}}\) không phải là hai góc so le trong.
Vậy ta chọn phương án B.
Điền vào chỗ trống: “Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(x\) ……………… đường thẳng song song với đường thẳng \(x\)”.
có ba
có hai
có vô số
chỉ có một.
Đáp án đúng là: D
Dựa theo tiên đề Euclid, qua điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(x\)chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng \(x\).
Vậy ta chọn phương án D.
(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
(a) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^8}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^6}\)
(b) \(\frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}}.\left( {\frac{5}{3} - \frac{{10}}{6}} \right)} \right]\);
(c) \(\frac{3}{4}.26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}.\frac{3}{4}\)
(d) \(0,5.\sqrt {100} - \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} + {\left( {\sqrt {4,5} } \right)^2}\).
a) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^8}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^6}\)\( = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{8 - 6}}\)\( = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)\( = \frac{9}{{25}}\);
b) \(\frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}}.\left( {\frac{5}{3} - \frac{{10}}{6}} \right)} \right]\)\( = \frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}}.\left( {\frac{5}{3} - \frac{5}{3}} \right)} \right]\)
\( = \frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}}.0} \right]\)\( = \frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}}} \right]\)\( = \frac{9}{{12}} + \frac{1}{{12}} = \frac{{10}}{{12}}\)\( = \frac{5}{6}\);
c) \(\frac{3}{4}.26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}.\frac{3}{4} = \frac{3}{4}.\left( {26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}} \right) = \frac{3}{4}.\left( {26 + \frac{2}{9} - 38 - \frac{2}{9}} \right) = \frac{3}{4}.\left( { - 12} \right) = - 9\);
d) \(0,5.\sqrt {100} - \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} + {\left( {\sqrt {4,5} } \right)^2}\)\( = 0,5.10 - \frac{1}{2} + 4,5\)\( = 5 - 0,5 + 4,5 = 9\).
(1,5 điểm) Tìm \(x\), biết:
(a) \(x + \frac{7}{4} = \frac{9}{{20}}\)
(b) \(\frac{3}{7} + \frac{1}{7}:x = \frac{3}{{14}}\)
(c) \(3.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}\).
(2,0 điểm)
1. Làm tròn số \[24,257358\] với độ chính xác \[0,0005\].
2. Bác An vào siêu thị mua ba món hàng gồm: 1 kg thịt bò có giá niêm yết là 280 nghìn đồng/kg nhưng được giảm giá \[15\% \]; một chiếc áo được giảm giá \[20\% \]; một chiếc túi xách có giá niêm yết 480 nghìn đồng nhưng được giảm giá \[35\% \]. Tổng số tiền bác An phải trả là 690 nghìn đồng.
(a) Hỏi giá tiền một chiếc áo lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?
(b) Bác Bình đi cùng bác An và muốn mua \[0,75\] kg thịt bò, hai chiếc áo và một túi xách. Bác Bình đưa cho thu ngân 800 nghìn đồng. Hỏi người thu ngân phải trả lại cho bác Bình bao nhiêu tiền?
1. Để kết quả làm tròn với độ chính xác \[0,0005\], ta làm tròn số đến hàng phần nghìn.
Áp dụng quy tắc làm tròn số, ta được \[24,257358 \approx 24,257\].
2.
a) Gọi \[x\](đồng) là giá tiền món hàng thứ hai lúc chưa giảm giá (\(x > 0\)).
Theo đề, ta có \(280.85\% + x.80\% + 480.65\% = 690\).
Suy ra \(x = 175\) (nghìn đồng)
Vậy giá tiền món hàng thứ hai lúc chưa giảm giá là 175 nghìn đồng.
b) Số tiền bác Bình phải trả là:
\[0,75.280.{\rm{ }}85\% + 2.175.80\% + 480.65\% = 770,5\] (nghìn đồng)
Số tiền người thu ngân phải trả cho bác Bình là:
\[800--770,5 = 29,5\] (nghìn đồng)
Vậy thu ngân phải trả lại 29 500 đồng cho bác Bình.
(2,0 điểm) Cho hình vẽ bên.
Biết \(Bn\,{\rm{//}}\,Cp\), \[\widehat {BAm} = 140^\circ \], \(\widehat {ABn} = 40^\circ \), \(\widehat {ACp} = 140^\circ \).
(a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
(b) Giải thích tại sao hai tia \(Am\) và \(Bn\) song song với nhau.
(c) Tính số đo của \(\widehat {BAC}\).
(d) Vẽ tia \(Cr\) nằm trong góc \(\widehat {ACp}\) sao cho \(\widehat {rCp} = 40^\circ \). Chứng minh \(Cr\,{\rm{//}}\,Aq\).
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
b) Ta có \(\widehat {ABn} + \widehat {nBq} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {nBq} = 180^\circ - \widehat {ABn} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
Do đó \(\widehat {BAm} = \widehat {nBq}\) (cùng bằng \(140^\circ \))
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Do đó \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\) (dấu hiệu nhận biết).
c) Ta có \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\) (câu b) và \(Bn\,{\rm{//}}\,Cp\) (giả thiết)
Do đó \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\).
Suy ra \(\widehat {ACp} = \widehat {CAm} = 130^\circ \) (so le trong).
Ta có \(\widehat {BAm} + \widehat {CAm} + \widehat {BAC} = 360^\circ \).
Vậy \(\widehat {BAC} = 360^\circ - \widehat {BAm} - \widehat {CAm} = 90^\circ \).
d) Ta có \(\widehat {ACp} = \widehat {ACr} + \widehat {rCp}\)
Suy ra \(\widehat {ACr} = \widehat {ACp} - \widehat {rCp} = 130^\circ - 40^\circ = 90^\circ \)
Hay \(AC \bot Cr\)
Mà \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) (câu c) hay\(AC \bot Aq\).
Do đó \(Cr\,{\rm{//}}\,Aq\).
(0,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} }} + \frac{1}{{\sqrt {100} }}\). So sánh giá trị của biểu thức \(A\) với \(10\).
Do \(1 < 100\) nên \(\sqrt 1 < \sqrt {100} \)
Suy ra \(\frac{1}{{\sqrt 1 }} > \frac{1}{{\sqrt {100} }}\).
Tương tự ta có:
\(\frac{1}{{\sqrt 2 }} > \frac{1}{{\sqrt {100} }}\);
\(\frac{1}{{\sqrt 3 }} > \frac{1}{{\sqrt {100} }}\);
…
\(\frac{1}{{\sqrt {99} }} > \frac{1}{{\sqrt {100} }}\).
Suy ra \(A = \frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} }} + \frac{1}{{\sqrt {100} }} > 100.\frac{1}{{\sqrt {100} }} = 100.\frac{1}{{10}} = 10\).
Vậy \(A > 10\).
