Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

Đáp án đúng là: C

Ta có \( - 0,35 = - \frac{{35}}{{100}} = - \frac{7}{{20}}\).

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{5}{{ - 20}} = \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{1}{{ - 3}} = \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{21}}\).

Vì \(\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}}\)

Nên \[\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{1}{{ - 3}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{5}{{ - 20}}\]

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \[\,\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\].

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\frac{{35}}{{210}} = \frac{1}{6}\); \(\frac{{15}}{{210}} = \frac{1}{{14}}\) và \(\frac{{14}}{{210}} = \frac{1}{{15}}\). Các phân số này đều có mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vì \(\frac{{21}}{{210}} = \frac{1}{{10}} = 0,1\) nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án đúng là: A

Số \(37,7536\) được làm tròn thành \(37,75\) tức là đã làm tròn đến hàng phần trăm hay với độ chính xác là \(0,005\).

Đáp án đúng là: D

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên phát biểu D là sai.

Đáp án đúng là: A

Do tia \[Oz\] là tia phân giác của góc \(xOy\) nên \[\widehat {zOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = 35^\circ \]

Đáp án đúng là: C

Theo Tiên đề Euclid, qua điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(a\), ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với \(a\). Do đó hai đường thẳng đã vẽ trùng nhau.

Đáp án đúng là: A

Nếu \(a \bot c\) và \(c \bot b\) thì \(a\,{\rm{//}}\,b\).

a) \(\frac{2}{5} - \frac{1}{5}.\frac{3}{{ - 4}} = \frac{2}{5} - \frac{3}{{ - 20}} = \frac{8}{{20}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}\);

b) \(\frac{{{5^4}{{.20}^4}}}{{{{25}^5}{{.4}^5}}} = \frac{{{{\left( {5.20} \right)}^4}}}{{{{\left( {25.4} \right)}^5}}} = \frac{{{{100}^4}}}{{{{100}^5}}} = \frac{{{{100}^4}}}{{{{100}^4}.100}} = \frac{1}{{100}}\);

c) \[\sqrt {\frac{4}{9}} - \left| {\frac{{ - 3}}{7}} \right|.\frac{7}{8} = \frac{2}{3} - \frac{3}{7}.\frac{7}{8} = \frac{2}{3} - \frac{3}{8} = \frac{{16}}{{24}} - \frac{9}{{24}} = \frac{5}{{24}}\];

d) \(\left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{{15}}} \right):\frac{{2022}}{{2023}} + \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{{11}}{{15}}} \right):\frac{{2022}}{{2023}}\)

\( = \left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{{15}}} \right).\frac{{2023}}{{2022}} + \left( {\frac{{ - 1}}{4} + \frac{{11}}{{15}}} \right).\frac{{2023}}{{2022}}\)

\[ = \left( {\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{{15}} + \frac{{ - 1}}{4} + \frac{{11}}{{15}}} \right).\frac{{2023}}{{2022}} = \left( { - 1 + 1} \right).\frac{{2023}}{{2022}} = 0\].

a) Giá bán của một chiếc Iphone 14 promax tại cửa hàng đó là:

\[27,5.160\% = 44\] (triệu đồng)

b) Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.

Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là:

\(15.\left( {44 - 0,5} \right) = 652,5\) (triệu đồng).

Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:

\(35.44 = 1\,\,540\) (triệu đồng).

Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:

\(50.27,5 + 20 = 1\,395\) (triệu đồng).

Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:

\(1\,540 + 625,5 - 1\,395 = 770,5\) (triệu đồng).

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có \[\widehat {mAx} + \widehat {mAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

\[60^\circ + \widehat {mAx'} = 180^\circ \]

Suy ra \[\widehat {mAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

c) Ta thấy \(\widehat {mAx'} = \widehat {mBy'}\) (cùng bằng \(120^\circ \))

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).

d) Ta có \(\widehat {xAn} = \widehat {mAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

\(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) nên:

\(\widehat {aAB} = \frac{1}{2}\widehat {aAn} = 60^\circ \)

Mặt khác \[Bb\,{\rm{//}}\,Aa\] (giả thiết) nên:

\(\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {ABb} + \widehat {bBy'} = \widehat {ABy'}\) (do \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\)) nên \(\widehat {ABb} = \widehat {bBy'} = \frac{1}{2}\widehat {ABy'}\left( { = 60^\circ } \right)\)

Do đó tia \(Bb\) là tia phân giác của \(\widehat {mBy'}.\)

Ta có: \(a\left( {\sqrt 5 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 5 + 1} \right) = 2\)

\(a\sqrt 5 - a + b\sqrt 5 + b = 2\)

Suy ra \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 = 2 + a - b\] \(\left( 1 \right)\)

Do \(a,\,b\) là các số nguyên nên \(2 + a - b\) là số nguyên.

Suy ra \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 \] là số nguyên.

Điều này xảy ra khi \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 = 0\] hay \[a + b = 0\]

Từ đó \(b = - a\) thay vào \(\left( 1 \right)\) ta được \(2 + a - \left( { - a} \right) = 0\)

Do đó \(a = - 1\) nên \(b = 1\).

Vậy \(a = - 1\), \(b = 1\).